陈雨杉

摘要：随着科技的进步与社会的发展，城市建设对土地的需求越来越大，对于山地城市而言，向山要地更是发展的一个必然选择。其中，工厂的选址更是成为山地城市中的一个焦点问题。本文基于以上背景对该问题进行分析，结合方格网法建立了离散优化模型并进行求解，从而得到不同条件下的满意选址结果。

关键词：方格网法;区域土方平衡;最优分层模型

一、背景介绍

近年来，随着我国经济的不断发展以及人口的迅速剧增，城市建设对土地的需求越来越大。因此，为了满足社会发展的用地需求，人们迫切需要对山地进行开发，尤其是位于城市周边的山区地带则成了人们的首要选择。所以说"开发山地，利用山地"是我们所面对的必然选择。[1]在建设过程中，对于山区城市而言，向山要地更是成为发展的一个必然的选择。

但是如何在一片山地之中选择合适的地域，不仅涉及合适的方位与开挖深度，还需要在挖、填方尽可能平衡的前提下，使工程费用最小。因此，对山区城市的工厂进行合理选址对城市的合理规划与企业的发展起着至关重要的作用。

二、问题的提出及分析

某山区城市的某工厂需在一片长度为1500米，宽度为1000米的山地之中开挖出一个800米×600米平坦连续的长方形地块作为工厂的厂房地基选址，在挖、填方土方量尽可能平衡的前提下，考虑在什么地方，什么海拔高度可以平整一块800米×600米的水平面连片土地，使选址的工程费用最小。……