王 洁，金正猛，冯 灿

1.南京邮电大学 理学院，南京 210023

2.北方信息控制研究院集团有限公司，南京 211153

图像在获取、传输过程中经常受到噪声干扰，特别在天文、医学、雷达等成像系统中不可避免地产生噪声。如何有效地去除图像中的噪声，同时突出感兴趣的区域和边缘纹理等重要特征信息，一直是图像处理中有挑战的课题之一。通过分析噪声和图像信号之间的关系，一般可将噪声分为加性噪声和乘性噪声。近二十年来，基于加性高斯噪声的去除方法被人们广泛研究。如：基于全变差（Total Variation，TV）正则化的ROF模型[1]及其扩展模型[2-3]。由于ROF模型在去噪的同时，能很好地保护图像的重要特征-边缘，使得该模型被人们广泛采纳。但是，利用ROF模型，去噪后的图像在平滑区域会不可避免地出现阶梯效应[4]，且纹理等细节信息会丢失[5]。针对这些缺陷，基于高阶TV的图像去噪模型[6-7]陆续被提出。另一方面，在以光子探测为成像基础的医学和天文成像系统中，图像中经常出现泊松噪声。与加性高斯噪声不同，泊松噪声是与图像信号之间有很强的依赖性。对于泊松噪声的处理，有小波方法[8]、贝叶斯方法[9]、自适应窗方法[10]和变分方法[11]。

本文关注的是基于变分法的图像泊松去噪方法。2007年，Le等[11]结合TV正则化途径，采用最大后验估计的方法推导出了去除泊松噪声的变分模型（Le模型）。进一步，金正猛等[12]通过变分法推导出Le模型解的框式约束，提出了带框式约束的Le模型快速数值求解算法。2017年，Zhang等[13]应用广义交叉验证（Generalized Cross Validation，GCV）技术[14]，提出了自适应的全变差泊松图像去噪算法。……