彭 浩，熊 鹏，陶永虎

(贵州大学 土木工程学院，贵州 贵阳 550025)

21世纪至今我国高速公路及高铁建设事业蓬勃发展，隧道保有量也急剧攀升。为保证隧道安全长效工作，开展隧道服役寿命预测势在必行。刘强等[1]通过模拟临海碳化环境和硫酸盐侵蚀环境，结合已有研究成果[2]，构建理论模型预测了拱北隧道暗挖段钢筋混凝土衬砌结构寿命，但临海隧道服役环境与内陆隧道差异较大，在公路隧道中应用受限。李昕等[3]基于相似法则和可靠度理论，利用蒙特卡罗法和Matlab编程，根据承载力极限准则和裂缝限值准则两种服役寿命预测方法，对南京纬三路水下大直径盾构隧道工程实例的衬砌结构寿命进行预测，但依托工程为水下隧道，其服役环境亦较内陆地区的隧道更为复杂，失效原因更加多样，故其预测寿命的方法也有一定局限性。王海彦等[4]通过分析硫酸盐的侵蚀机理，建立了自然劣化衰减方程，再根据规范中混凝土强度耐蚀系数低于75%时混凝土寿命终结的基本原则，得出了混凝土抗硫酸盐侵蚀的寿命预测方程，并使用该方程进行了衬砌混凝土硫酸盐侵蚀寿命预测，发现衬砌混凝土在硫酸盐侵蚀环境与高浓度CO2环境下的诱因不同、致损过程差异较大，故该方法并不能在高浓度CO2公路隧道中应用。姚贝贝等[5]将响应面法和重要抽样法结合，以响应面法所得验算点作为重要抽样法的样本中心，以此求解结构可靠度指标，并考虑结构抗力随时间递减的因素，利用Matlab编制了隧道在服务寿命期限内的时变可靠度指标的计算程序，通过时变性可靠度指标与耐久性系数间的对应关系，得到隧道衬砌任意时刻的耐久性系数，并应用有限元计算，预测了实例的隧道寿命，但该方法计算过于繁琐，实际应用存在一定难度。潘洪科等[6]选取保护层完全碳化寿命准则作为结构的耐久性寿命评判标准，在试验基础上获得各影响因素与碳化深度的相关数据，采用人工智能的方法，建立了神经网络预测模型，并将训练后的网络模型进行应用检验。该思路及方法十分新颖，但并未考虑混凝土性能退化、钢筋锈蚀等因素，仍有改进空间。本文从衬砌混凝土结构的一般性出发，考虑隧道所处环境、衬砌材料、钢筋锈蚀等诸多因素，以裂缝宽度限值准则和结构钢筋锈蚀量与表面裂缝宽度之间的关系作为理论基础，建立隧道正常使用寿命预测模型，再对不同浓度CO2环境下隧道的正常使用寿命进行预测和分析。

1 隧道衬砌在CO2环境下破坏过程

公路隧道由于汽车排放大量尾气使得隧道内CO2浓度远高于大气环境中的浓度，故衬砌混凝土的碳化速度也远快于自然环境中的混凝土，导致其正常使用寿命较低，但二者从碳化到破坏的过程基本相同，其大致过程如下：

(1)混凝土的水化产物(氢氧化钙和水化硅酸钙)和未水化水泥颗粒(硅酸三钙和硅酸二钙)与CO2发生化学反应生成CaCO3、水等，使得混凝土出现PH值降低、孔隙增大、强度降低等现象，这个过程被称之为混凝土碳化，相关化学方程式如下[7]：

Ca(OH)2+CO2+H2O→CaCO3+H2O

(1)

(xCaO2SiO2yH2O)+xCO2+yH2O→xCaCO3+2SiO2(x+y)H2O

(2)

(2CaOSiO2)+2CO2+nH2O→SiO2nH2O+2CaCO3

(3)

(3aOSiO2)+3CO2+nH2O→SiO2nH2O+3CaCO3

(4)

(2)混凝土碳化后PH持续降低，当钢筋表面PH<11.5后由于混凝土的中性化，导致钢筋表面钝化膜发生脱钝现象。完全脱钝后钢筋开始锈蚀且腐蚀速率随PH减小逐渐加快。混凝土PH≤9后，钢筋腐蚀速率不再受PH值影响[8- 9]。

(3)钢筋腐蚀产生的锈蚀产物体积是原体积的3～8倍[10]，混凝土保护层受到膨胀压力，当腐蚀达到一定程度后衬砌混凝土被撑破，衬砌开裂。裂缝的出现导致钢筋表面湿度、酸性气体及O2浓度梯度增加，钢筋腐蚀速率急剧加快。

(4)随着钢筋腐蚀程度加重，衬砌将会出现承载能力降低、裂缝宽度增大等问题。当裂缝宽度达到规范限值或承载力不足时可认为隧道不再符合正常使用要求，隧道正常使用寿命终结，需对隧道进行加固处理并进行安全性评估方可继续使用。

2 建立钢筋混凝土衬砌正常使用寿命模型

在实际工程中，隧道衬砌结构在服役若干年后，一般都会发育出不同程度的裂缝，而后将处于带缝工作状态。但只要裂缝宽度不超过规范限值，将不会危及结构的安全性能，即认为结构满足使用耐久性要求。隧道二次衬砌一般作为安全储备，并不作为主要的承力结构，因此以承载力准则进行结构安全性验算存在一定局限性。本文以裂缝宽度限值准则作为判断隧道是否满足使用耐久性的依据，相较于承载力准则有着更广泛的适用性。

考虑隧道衬砌从碳化到失效的全过程可建立高浓度CO2环境下的隧道正常使用寿命预测模型。

综合隧道内考虑CO2浓度、环境温度、湿度、混凝土强度和施工工艺后结合已有研究成果[11- 13]可得钢筋开始锈蚀时间ti的计算方法如下：

ti=[(c-χ0)/k]2

(5)

式(5)中，

(6)

(7)

钢筋持续锈蚀体积发生膨胀，撑破保护层，开裂后，钢筋锈蚀速率加快，保护层开裂时间及开裂后锈蚀速率计算方法如下[10]。

(8)

δcr=0.015(c/d)1.55+0.0014fcuk+0.0016

(9)

(10)

λ1=(4.5-340λ0)λ0

(11)

式(5)—(11)中，ti—钢筋开始锈蚀时间；k—碳化系数，c—保护层厚度，mm；χ0—碳化残量，mm；fcuk—混凝土抗压强度，MPa；Dc—与保护层厚度及碳化系数有关的参数；m—局部环境系数；KCO2、Kk1、KkT、Kks和KF—CO2浓度影响系数、位置影响系数、养护浇筑影响系数、工作应力影响系数和粉煤灰取代系数；T、RH、C0—混凝土温度(℃)、环境相对湿度、CO2浓度(%)；tcr—保护层开裂时间；δcr—保护层锈胀开裂时的临界钢筋锈蚀深度；λ0—保护层锈胀开裂前的年平均钢筋锈蚀速率；Kcl为钢筋位置影响系数；λ1为保护层锈胀开裂后年平均锈蚀率。

万胜武等[14]通过大量试验研究发现钢筋位于一般位置时混凝土表面的裂缝宽度与钢筋锈蚀深度存在如下关系：

ω=4.1969δ-0.064

(12)

通过对公式(5)—(12)进行整理计算可得任意时刻t与裂缝宽度的关系：

(13)

式(12)—(13)中，δ—钢筋锈蚀深度，δ=δcr+λ1(t-tcr)；ω—裂缝宽度，按规范[13]规定取2mm；t—结构裂缝宽度限制的时间，即为隧道正常使用寿命，其余各符号意义同前。

对隧道进行剩余寿命预测时先按照本文模型对隧道相应服役年限的最大裂缝宽度ωmax进行预测，并以隧道内裂缝宽度的实测值对模型数据进行修正，按修正后模型预测隧道的正常使用寿命并与已服役时间做差，差值即为隧道的剩余使用寿命。

3 工程实例及其影响因素

3.1 典例分析

某公路隧道工程[15]，地区年平均温度25℃，平均湿度0.78,采用钢筋混凝土二次衬砌对称配筋。截面参数为：采用C30混凝土，截面厚度为60cm，保护层厚度40mm，每延米布置8根22mm螺纹钢筋(Art=3041mm2)。

由上述公式可得当t=99(年)时，衬砌的最大裂缝宽度ωmax=2.005mm>2mm，因此该隧道的正常使用寿命为99年。

3.2 主要影响因素

3.2.1温度对隧道正常使用寿命的影响

温度是影响隧道正常使用寿命的重要因素之一。根据热力学定律，温度升高分子运动速率加快，化学反应加速进行，导致混凝土碳化速度、钢筋腐蚀速率也随之加快，隧道正常使用寿命缩短，保持环境条件不变以温度为变量绘制不同CO2浓度环境下隧下的正常使用寿命曲线如图1所示。

图1 温度对正常使用寿命的影响

由图1可知：随着CO2浓度的增加，不同温度环境下的隧道正常使用寿命都有不同程度的减少，当隧道内CO2浓度处于0.03%～0.12%间时降幅最为剧烈，之后浓度的增加虽然也在一定程度上影响隧道的正常使用寿命，但降幅并不明显，逐渐趋于平稳。导致该现象的原因如下：根据式(1)—(4)中的相关反应及相关化学知识可知，由于CO2浓度增加，反应物浓度增大反应加快，隧道衬砌碳化速率加快，寿命减少。当CO2浓度达到一定值时，继续增加反应物浓度，对反应的促进效果将不再显著；因此，当CO2浓度超过0.12%(即自然环境中CO2浓度的3～4倍)后，随着浓度增加，隧道正常使用寿命也随之减少，但幅度有所下降。相同CO2浓度环境下，隧道的正常使用寿命随温度上升而减少，原因在于较高的温度使物质间化学反应速率加快，但大气环境下温度的升降幅度有限，并不会使混凝土的碳化及钢筋锈蚀速率产生太大程度的改变；因此，温度对隧道寿命的影响相较于隧道动辄上百年的寿命来说影响程度微乎其微，且隧道内温度很难通过人力改变，因此设计阶段进行充分考虑即可。

3.2.2保护层厚度对隧道正常使用寿命的影响

公路隧道服役过程中由于汽车尾气的大量排放导致隧道内CO2浓度远高于自然环境内的浓度，其浓度很容易达到大气环境内的3～4倍，使得隧道衬砌混凝土的碳化速度和深度都远远大于自然环境中的混凝土，较厚的保护层可防止钢筋过早被锈蚀，因此公路隧道的正常使用寿命很大程度上由隧道衬砌混凝土的保护层厚度决定，保持环境条件不变，以保护层厚度为变量绘制不同CO2浓度环境下隧道的正常使用寿命曲如图2所示。

图2 保护层厚度对正常使用寿命的影响

由图2可知：随着隧道衬砌混凝土保护层厚度的增加，不同CO2浓度环境下隧道正常使用寿命都有大幅度的增长；正常情况下，保护层厚度每增加5mm隧道寿命就有5～10年不同程度的提升。保护层较薄时CO2浓度对隧道正常使用寿命影响较小，但随厚度增加影响不断增大；保护层厚度为30mm时CO2浓度从0.03%升高至0.15%，隧道正常使用寿命仅减少了8年，但厚度为60mm时减少了20年，降幅为30mm时的2.5倍。因此，保护层厚度与CO2浓度对隧道正常使用寿命影响有较深的耦合度。

3.2.3相对湿度对隧道正常使用寿命的影响

隧道服役过程中，由于含有大量水蒸汽的汽车尾气大量排放，使得隧道内相对湿度远高于自然环境，而较高的湿度会使混凝土碳化、钢筋锈蚀速率加快，故相对湿度对隧道正常使用寿命的影响不容忽视，限定环境条件参数不变，以相对湿度为变量绘制不同CO2浓度下隧道的正常使用寿命曲如图3所示。

图3 相对湿度对正常使用寿命的影响

由图3可知：相同CO2浓度环境下当相对湿度<0.7时隧道的正常使用寿命远高于设计年限一百年，且随相对湿度的增加骤减，而后降幅逐渐减小，相对湿度介于0.8～0.85时隧道的正常使用寿命达到最小值而后有小幅度增加。出现该现象的原因为在环境相对湿度为0.8时钢筋的腐蚀速率最快；当相对湿度大于0.8后由于孔隙水饱和度增加、氧气扩散困难使锈蚀速率反而下降，这也导致了在相对湿度在大于0.85后隧道正常使用寿命不降反增的反常现象，故在结构耐久性计算中，当环境相对湿度大于0.8时皆按0.8进行计算。

3.2.4混凝土强度对隧道正常使用寿命的影响

混凝土强度能真实地反映出混凝土的孔隙率和密实度的大小以及水泥用量的多少，因此衬砌混凝土的强度能宏观地反应隧道的正常使用寿命的长短，控制各环境参数不变，以混凝土强度为变量绘制不同CO2浓度环境下隧道的正常使用寿命曲线如图4所示。

图4 混凝土强度对正常使用寿命的影响

由图4可知：随着衬砌混凝土强度增加，隧道的正常使用寿命在不同CO2浓度环境下都有小幅度上升，增加幅度基本不受CO2浓度影响。高强度衬砌混凝土寿命较长的原因在于，高强度混凝土的孔隙率较小、密实度较大，CO2和O2的浓度梯度都较小，大大抑制了混凝土的碳化及钢筋锈蚀速率。其次，高强度的混凝土能在一定程度上抑制裂缝的产生和扩散，标号越高抑制裂缝发育的效果越明显。因此，隧道在使用高强度混凝土时寿命普遍高于普通混凝土。

上述各因素都对隧道的正常使用寿命有或大或小的影响。其中又以相对湿度、CO2浓度、保护层厚度的影响为最突出。因此，大力发展小排量燃油汽车或者零排放的新能源汽车能在很大程度上降低隧道内相对湿度、CO2浓度以及SO2、NO2等酸性气体浓度，是未来提升隧道服役寿命最可行的方法之一。

4 结论

(1)依据钢筋锈蚀量与裂缝宽度之间的实验关系给出了隧道正常使用寿命t与裂缝限制宽度、腐蚀速率、开裂时间等因素的关系显式。

(2)按照钢筋锈蚀量与裂缝宽度之间关系建立的隧道寿命预测模型，计算结果较为合理，且计算简单、参数容易获取，为相关研究提供了新的思路。

(3)碳化系数k为进行隧道寿命预测最重要的参数之一，但其计算公式存在计算结果误差较大的问题，建议通过现场测定的方法确定其取值。

(4)在影响隧道正常使用寿命的诸多因素中，保护层厚度、相对湿度及CO2浓度对寿命的影响最突出。