郭必奔邵 鹏郑 波唐 波∗

(1.中国计量大学计量测试工程学院，浙江 杭州310018；2.杭州市特种设备检测研究院，浙江 杭州310003)

曳引钢带具有曳引力高、柔韧性好和重量轻等特点，因此广泛应用于各种运输、自动化工业、矿业、电梯等领域，而曳引钢带缺陷严重影响其承载能力。无损检测是曳引钢带缺陷检测的最佳手段，研究曳引钢带的缺陷检测问题对于曳引钢带可靠运行和维护具有十分重要的意义。

曳引钢带是在普通钢丝绳的基础上发展而来的新型曳引构件，因此一些钢丝绳的无损检测也可应用于曳引钢带。目前，钢丝绳无损检测方法有电磁检测法、超声波检测法、声发射检测法、射线检测法及光学检测法等[1－5]。国内外研究者已对曳引钢带检测开展了一些研究工作。Tomasz Kozłowski[6]采用高分辨率诊断系统(High Resolution Diagnostic System，HRDS)对钢丝绳输送带进行磁性测试，初步结果表明，可以使用统计方法对长度、时间的相对伸长率和偏斜角三个参数进行分析，来实现对其接头的技术条件进行评估；李娟[7]针对钢丝非均匀分布钢带提出一种非对称钢丝间隙传感器；熊亮[8]采用漏磁与射线数字实时成像检测技术对钢芯铝绞线进行检测；朱雪丽等人[9]通过巴克豪森噪声技术对内部钢丝绳的残余应力与疲劳状况进行检测，为钢带使用寿命预测提供可靠的依据；段孝派等人[10]提出了一种同面八电极电容传感器主要用来检测电梯曳引钢带表面磨损情况；周德强等人[11]基于导电材料的应力与其导电率的相关性，采用脉冲涡流检测方法评估残余应力对零件造成的疲劳、断裂缺陷。上述学者主要针对曳引钢带的接头处、残余应力和表面磨损进行检测。

本文针对曳引钢带缺陷检测需求，借鉴导磁材料的磁通聚集特性，提出一种径向磁化电磁传感器，研究径向磁化电磁传感器电磁响应特性影响因素以及其与缺陷程度的关系，为曳引钢带缺陷检测提供思路和解决方案。

1 径向磁化电磁传感器分析

1.1 径向磁化原理

由于曳引钢带钢丝绳具有铁磁特性，可采用如图1所示的曳引钢带径向磁化检测原理。该检测方法的原理是线圈或永磁体产生磁场，通过高导磁材料进行聚磁，使得磁通径向通过曳引钢带，当曳引钢带产生缺陷时，缺陷处从导磁材料变成空气，将增加磁路的磁阻，因此磁路的磁通将减小，通过敏感元件对该磁路的磁感应强度进行测量，可根据磁感应强度对缺陷程度进行估计。

图1 径向磁化原理

1.2 径向磁化电磁传感器分析

针对曳引钢带由聚氨酯包裹多股钢丝绳的结构特点，基于径向磁化原理提出了如图2所示的径向磁化电磁传感器，其主要包括激励源线圈、导磁磁轭、聚磁铁芯和霍尔传感器。曳引钢带位于径向电磁传感器的气隙区域中，聚磁铁芯及霍尔传感器分别位于曳引钢带钢丝绳正上方且霍尔传感器与曳引钢带上表面保持一定间隙，由激励源线圈产生的磁动势通过导磁磁轭和聚磁铁芯引导到曳引钢带所在气隙并形成闭合磁回路，利用霍尔传感器对该磁路的磁感应强度进行测量[12－13]。由图2的径向磁化传感器的磁通路径可知:线圈安匝数决定磁路的磁动势，聚磁铁芯的宽度直接影响聚磁效果，从而对霍尔传感器测量处的磁感应强度产生影响[14]。当径向磁化电磁传感器结构参数确定的情况下，霍尔传感器测量处的磁感应强度只与曳引钢带缺陷程度有关。

图2 径向磁化电磁传感器

2 仿真模型建立

有限元法能对复杂的几何结构和非线性材料特性进行研究分析，因此选用COMSOL有限元仿真软件对径向磁化电磁传感器进行三维建模和仿真分析[15]。

2.1 参数化建模

在COMSOL软件中，物理场选择AC/DC模块中的磁场，在该物理场下添加多匝线圈边界条件，确定其匝数和电流，进行稳态研究。建立径向磁化电磁传感器的三维等效模型如图3所示，模型由曳引钢带、导磁磁轭、聚磁铁芯和激励源线圈组成。采用球体无限元域模拟无边界域，对该模型进行开放边界电磁仿真，各个域的几何参数如表1所示。钢丝绳采用具有高磁导率的Steel 1008，而由于聚氨酯为顺磁材料，其磁导率接近1，采用空气来代替。导磁磁轭和聚磁铁芯常用的材料为Soft Iron，Soft Iron和Steel 1008的B－H曲线如图4所示。

图3 径向磁化电磁传感器等效模型

表1 模型几何参数

图4 材料B－H曲线

依据霍尔传感器实际厚度在1.5 mm到2 mm，假设其实际测量位置为霍尔传感器的中心位置，因此将测量点设置在离聚磁铁芯正下方1 mm处，并且从左到右依次为测量点1到测量点4。

遵守单一变量的原则下，分别改变聚磁铁芯宽度、激励源线圈的安匝数和曳引钢带内部钢丝形状等参数，进行稳态研究。通过一维绘图组中的线图和点图后处理方法获取测量处磁感应强度分布，而三维绘图组中可以产生磁通密度模及磁力线分布图，如图5所示。

图5 磁通密度模及磁力线分布

2.2 网格划分

传统建模的网格划分只是对整个模型进行用户控制网格划分，并没有精确到各个域[16]。该模型对测量处的精度要求较高，因此对测量处建立一个长方体域并采用最大单元尺寸为0.05 mm的自由四面体网格进行划分，使用扫掠网格完成无限元域的剖分。对精度要求不太高的其他域采用最大单元尺寸为0.6 mm的自由四面体网格进行划分，其结果如图6所示，这样即保证了计算的精度，又降低了计算量。

图6 网格划分结果

3 仿真结果及分析

3.1 聚磁铁芯宽度对测量位置的磁感应强度的影响

如图3所示，聚磁铁芯处的标识为其宽度，聚磁铁芯宽度的不同，会影响其聚磁效果，因此影响了其下方测量处的磁感应强度。为了探究聚磁铁芯宽度的变化对测量处的磁感应强度的影响，保持安匝数不变的情况下，设计了4组宽度不同的聚磁铁芯，其尺寸参数见表2。

表2 不同聚磁铁芯宽度参数

如图7所示，不同聚磁铁芯宽度下，测量处的磁感应强度变化情况，聚磁铁芯宽度从0 mm到1 mm时，即从无聚磁铁芯到有聚磁铁芯，可以看出整体磁感应强度有明显的增加且磁感应强度明显高于其两侧，说明聚磁铁芯的聚磁作用可以增强测量处的磁感应强度。但是随着宽度的增加，磁感应强度有略微的下降，因为宽度增加导致漏磁增加，聚磁减弱，磁感应强度下降。所以聚磁铁芯宽度为1 mm时，其聚磁效果最佳。

图7 不同聚磁铁芯宽度的磁感应强度随测量位置变化

3.2 安匝数对测量位置的磁感应强度的影响

由于导磁性材料的磁导率会随着磁场强度的增加而减小，当磁感应强度接近饱和时，继续增加安匝数会造成资源的浪费。为了选取合适的安匝数，在聚磁铁芯宽度确定的情况下，设计了4组不同安匝数，分析其与测量处的磁感应强度的关系。具体电流大小和匝数参数见表3。

表3 各磁动势对应电流和匝数值

如图8所示，测量位置整体的磁感应强度随着磁动势的增加而增加，整体的分布不变。但是其增加趋势随着安匝数的增加而减小，在1 000 AT后，磁感应强度接近饱和。因此在选取线圈匝数和电流大小时，不仅需考虑线圈绕制的空间大小和线圈规定的最大电流，还需要考虑磁感应强度的饱和[17]。

图8 不同磁动势的磁感应强度随测量位置变化

3.3 缺陷程度与测量位置磁感应强度的关系

借助传感器主要是建立确定的输入输出关系，即确定缺陷程度与测量处的磁感应强度的关系。曳引钢带在使用过程中主要产生断丝、磨损两种缺陷，严重影响曳引钢带的承载能力。因此针对上述两种缺陷，分别设计了五种程度的缺陷，研究其与测量点2的磁感应强度之间的关系。

图9 和图10分别为五种不同程度的断丝和磨损缺陷示意图，断丝缺陷主要导致内部钢丝绳缺陷处的局部截面积减小，磨损缺陷主要会使内部钢丝绳直径的减小。

图9 断丝缺陷程度示意

图10 磨损缺陷程度示意

两种缺陷的缺陷程度与测量点2的磁感应强度之间的关系如图11所示，测量点2的磁感应强度随着缺陷程度的增加而下降。如图12和图13所示，由于曳引钢带内部钢丝绳是铁磁性材料，其材料磁导率远大于空气，在磁场中起到聚磁的作用，当没有缺陷时，磁路中磁通量通过时能将周围的磁力线聚集起来，从而使得测量处气隙中的磁感应强度增大；而当缺陷程度为100%时，即缺陷所在位置的磁导率接近于空气，起不到聚磁的作用，因此测量点处气隙中的磁感应强度没有得到增强。可见，缺陷程度影响测量点的磁感应强度。在实际检测中，可通过霍尔传感器提取测量点处的磁感应强度变化情况，可根据信号幅值对缺陷程度进行估计。

图11 磁感应强度随缺陷程度的变化关系

图12 缺陷程度0%时,空气域的磁感应强度分布

图13 缺陷程度100%时,空气域的磁感应强度分布

4 实验验证

通过实验与仿真的比较，验证仿真参数设置是否与实际情况一致，证明以上仿真的有效性。如图14 所示，整个径向磁化电磁传感器的仿真参数验证实验装置由四部分构成，其包括径向磁化电磁传感器、曳引钢带、高斯计、恒流源。考虑导磁磁轭线圈绕制处的空间大小，选取了线圈匝数为47。如图15所示，图中实线表示曳引钢带内部钢丝绳，从左到右分别为无钢带、无缺陷钢带和有缺陷钢带三种实验情况。分别在上述三种实验情况下调节恒流源来改变激励源线圈的电流大小，使用高斯计对测量点2的磁感应强度进行测量。通过比较仿真与实验测得测量点2的磁感应强度与激励电流的关系，来分别验证径向磁化电磁传感器、曳引钢带和缺陷的仿真模型参数与真实情况的一致性。

图14 实验装置

图15 实验示意

如图16所示，在无缺陷曳引钢带的情况下，测量值与仿真值偏差较大，并且偏差量随着电流的增大而增大，其最大相对误差为7.8%，主要是实际曳引钢带内部钢丝绳的材料和尺寸与仿真参数存在略微偏差引起。

图16 不同情况下,磁感应强度与激励电流的关系

5 结论

本文对面向曳引钢带缺陷检测的径向电磁传感器电磁响应特性进行了研究，通过对电磁传感器进行理论建模、有限元仿真和实验测试，得到如下结论:①在安匝数相同的情况下，聚磁铁芯由于铁磁性材料能起到聚磁作用，而其宽度将影响其效果，宽度为1 mm的聚磁铁芯具有最佳的聚磁效果；②在一定范围内，磁感应强度随着安匝数增加而增加，安匝数超过1 000 AT后，铁磁性材料趋于饱和，磁感应强度的增加开始趋于平缓；③曳引钢带内部钢丝绳在磁场中起到聚磁的作用，缺陷使其聚磁的作用减弱而对测量点的磁感应强度产生影响。测量点的磁感应强度随着缺陷程度的增加而减小，因此可根据磁感应强度对缺陷程度进行估计。

通过实验对仿真的有效性进行验证，实验结果表明，测量值与仿真值的最大相对误差为7.8%。仿真研究能为径向磁化电磁传感器制备和性能优化提供理论参考。