杨德龙

（江西理工大学）

0 引言

中国旨在2030年前实现“碳排放达峰”，在2060年前实现“碳中和”，这将使可再生能源发电技术迎来跨越式发展，而风电、光伏等新能源的高比例接入配电网将改变原有电压分布情况［1］。与此同时，储能、电容器组、静止无功发生器（StaticVARGenerator，SVG）等装置的广泛应用使得传统配电网升级为主动配电网（ActiveDistributionNetwork，ADN）。如何利用ADN的控制特性，使得在接纳新能源并网的同时降低配电网的网络损耗，从而提高配电网的运行经济性，是一个值得研究的问题［2－4］。

最优潮流模型的求解主要分为人工智能方法与数值分析方法。粒子群算法［5］、飞蛾扑火算法［6］等人工智能算法适用性较高，但是无法保证求解最优性和实效性，而混合整数规划模型［7］、二阶锥松弛模型［8］等数值分析方法由于在一定程度上克服了这些问题，得到了广泛应用。

综上所述，本文首先介绍了二阶锥规划理论及其特性。其次，计及储能、分布式电源、无功调节装置等设备的运行，构建了以全网有功损耗最低为目标的多时段配电网最优潮流模型。最后，通过算例验证了所提模型的有效性。

1 二阶锥规划模型

二阶锥规划是一种凸优化模型，其形式可以表示为：

式中，变量x∈RN；常系数c∈RN，A∈RM×N，b∈RM；C表示凸锥空间，分为两种形式。

二阶锥规划模型具有良好的可求解性和求解时效性，本文将其用于ADN的最优潮流建模。

2 ADN多时段最优潮流模型

典型的辐射式配电网结构如图1所示，通过i→j表示从节点i指向节点j的支路，iij、zij、sij分别表示i→j支路的复电流、复阻抗、首端复功率，si表示节点i的注入复功率。

图1 辐射式配电网

储能、分布式电源等设备的引入产生了时序性变量，基于文献［9］所提出的distflow支路潮流模型，提出以全网所有支路全时段有功损耗最低为目标的配电网多时段最优潮流二阶锥规划模型。

2.1 目标函数

以ADN多时段全网有功损耗最小为目标，可以表示为：

式中，Δt表示每个调度时段的时长，T表示优化周期的调度时段数，rij和lij，t分别表示i→j支路的电阻以及t时段支路电流模值的平方。

2.2 约束条件

由于分布式电源、无功调节设备等装置的引入，需要在考虑潮流安全约束的基础上考虑附加设备的运行约束。

3 算例分析

3.1 算例参数

算例基于如图2所示的改进IEEE-33节点配电网，采用标幺制计算，设定基准容量SB＝10MVA，基准电压UB＝12.66kV，分布式电源、储能、无功调节装置等设备的接入点和容量等信息列于下表，线路及负荷等电气参数参考文献［10］。利用Python语言构建优化模型，并调用Gurobi包求解。

图2 改进的IEEE-33配电网结构

表 配电网接入设备信息

3.2 ADN运行状态分析

为对比优化模型的有效性，设情景1下不考虑分布式电源、储能、无功装置等设备的接入，设情景2计及这些设备的接入，分别分析两种情景下的ADN运行状态。

将情景1下配电网在调度周期内的节点电压、支路电流、支路有功和无功功率绘制于图3。分析可知，配电网中各支路的电流和流通功率呈现明显的峰谷效应，位于配电馈线末段的18号节点电压最低，谷值为11.51kV，1→2支路通过电流最高，峰值为0.212kA。调度周期内，配电网累计消耗有功电量77.9MWh，消耗无功电量48.4Mvarh，全网所有支路有功损耗3.4MWh。

图3 情景1下配电网运行状态

将情景2下的配电网运行状态绘制于图4。分析可知，位于配电馈线末段的18号节点电压最低，谷值为12.02kV，比情景1提高了4.43%，1→2支路通过电流最高，峰值为0.142kA，比情景1降低了33.02%。由于电容器组和SVG的调节作用，无功曲线波纹较为明显，同时线路中流通的无功功率显著降低。

图4 情景2下配电网运行状态

调度周期内，储能系统累计充电电量1.62MWh，累计放电1.42MWh，光伏和风电的累计并网电量为6.01MWh和13.41MWh，接于30号节点的电容器组补偿量最高，累计发出无功12.33Mvarh，接于27号节点的SVG补偿量最低，累计吸收无功2.31Mvarh。配电网累计消耗有功电量56.2MWh，比情景1降低了27.86%，消耗无功电量9.1Mvarh，比情景1降低了81.20%，全网所有支路全时段累计有功损耗为1.1MWh，比情景1降低了67.65%。

4 结束语

配电网的潮流优化是一个非凸非线性问题，本文以配电网全网有功损耗最小为目标，提出了一种主动配电网的最优潮流模型。首先介绍了二阶锥规划理论及其特性。其次基于distflow支路潮流方程，将储能、分布式电源、无功调节装置的运行纳入模型约束，得到多时段的最优潮流模型。最后，基于IEEE-33节点系统的算例验证了所提模型能有效降低配电网中流通的无功功率，使网络损耗下降67.75%，证明了模型的有效性。后续的研究中，还应当根据数据中心、虚拟电厂等技术的发展，进一步扩展模型的适用范围。