乔玉新，林雪原,*，张吉松，陈祥光,2

1. 烟台南山学院，烟台 265713 2. 北京理工大学，北京 100081

1 引言

目前，组合导航系统已广泛应用于航空、航天和航海等领域，必须以特定的坐标系作为测量载体导航参数的基础。近地空间中，如机载导航系统建立在地理坐标系下，也是目前研究较多的一种情况[1]。文献[2-3]针对弹载系统的导航需求，建立基于发射惯性坐标系的SINS/CNS/GNSS组合导航模型。文献[4]针对极区范围经线变化速度加快并聚于极点的情况，建立了基于地球坐标系的SINS/GNSS组合导航模型。随着需求的增加，组合导航系统的研究广度进一步扩展。

针对基于发射惯性坐标系下的SINS/CNS/ GNSS组合导航系统，文献[2-3]将姿态四元数中的矢量误差项、位置误差、速度误差构成状态向量，进而建立EKF(扩展卡尔曼滤波)模型，然而EKF因为模型线性化展开将会导致模型不准确。为此，文献[5]将粒子滤波引入该组合导航系统，但粒子滤波算法存在复杂度高和粒子退化的缺陷。文献[6]建立该组合导航系统的UKF(无迹卡尔曼滤波)模型，其核心思想是将四元数中的矢量项、位置、速度构成状态向量，并利用CNS和GNSS提供的姿态与位置测量值直接构成量测向量。然而直接控制四元数难度较大，且有可能发散[7]，该文献没有给出四元数的样本采样点、均值预测和方差预测的生成过程。

基于上述原因，本文直接将弹载系统在发射惯性坐标系下的三维姿态角、三维位置、三维速度构成状态向量，并给出了三维姿态角的样本点生成、均值预测和方差预测的生成过程，进而建立了基于发射惯性坐标系下的SINS/CNS/GNSS组合导航UKF数学模型。……