何选森,徐 丽,夏 娟

(1.广州商学院信息技术与工程学院，广东 广州 511363；2.湖南大学信息科学与工程学院，湖南 长沙 410082)

1 引言

在无噪声情况下，盲信源分离BSS(Blind Source Separation)[1]的线性时域模型为x(t)=As(t)，其中s(t)=[s1(t),s2(t),…,sm(t)]T是信源向量，x(t)=[x1(t),x2(t),…,xn(t)]T是观测信号向量，A∈Rn×m是体现传感器采集信道特性的混合矩阵。一般地，信源与传感器数量不相等，即m≠n。在BSS中，信源是不可观测的，即向量s(t)所包含的信源数未知，而传感器数量取决于信源的采集条件。在实际中，为节约成本，希望传感器数尽可能地少，这就出现了n

很多自然信号(如音频、图像和视频等)都是稀疏的。所谓稀疏信号是指非零元素很少，大部分元素都是零值的信号。实际应用中，充分利用信号本身稀疏性的方法是解决UBSS问题的首要方法[4]。对于充分稀疏的信号来说，它的数据分布具有线性聚类的特性[5]。因此，聚类方法就成为了分析稀疏信号的重要工具。常用的聚类方法有K-均值(K-means)[6]、霍夫(Hough)变换[7]和层次聚类(Hierarchical Clustering)[8]等，其中K-means在UBSS中应用广泛。然而，K-means具有2个明显的缺陷：(1)需要预先给定数据的聚类数量；(2)聚类结果对算法的随机初始划分非常敏感[9]。除了使用单独的聚类方法外，把2种不同的聚类算法进行组合，在估计欠定混合矩阵中也取得了很好的效果。例如，利用霍夫变换对K-means的聚类结果进行修正，从而提高欠定混合信道的估计精度[10]；采取具有噪声的基于密度空间聚类DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)算法[11]确定数据的聚类数量和聚类中心，再利用Hough变换对DBSCAN的结果进行修正[12]，实现了对欠定系统混合矩阵的有效估计；……