於 玺

（同济大学浙江学院 浙江 嘉兴 314000）

1 引言

傅里叶变换在信息学科拥有很高地位。但计算机只能处理离散且有限长序列，因此它在离散域中的表达形式—离散傅里叶变换（discrete fourier transform，DFT）产生了。离散傅里叶变换可以直接用来进行计算分析工作，因此在数字信号处理中，常常会用到此方法来分析信号频谱、计算频率响应等。1965年，快速傅里叶变换算法（fast fourier transform，FFT）首次被提出。在对速度要求没有非常高的情形下，FFT基本上可以满足工业应用的要求。在处理数字信号时，常常可以用离散傅里叶变换来实现它的运算，所以快速傅里叶变换算法之于数字信号处理具有不可替代的作用。因此，在快速傅里叶变换诞生之后，数字信号处理技术的发展越加迅速、应用范围也越加广泛，几乎渗透进了社会生产和生活的方方面面。

2 国内研究现状

张玲佳[1]在对FFT算法的原理及FFT硬件加速器的影响因素进行研究之后，对高维度FFT加速器进行了设计及硬件实现。在雷达信号处理领域，为实现动目标检测技术，谢辉辉[2]设计了一种可变点和一种定点FFT处理器。在图像融合领域，曹端良[3]提出一种改进的HIS+SWT算法，此外，还提出一种改进的快速傅里叶变换的泊松图像融合算法。在频谱分析方面，邢鑫[4]对基于FFT的频谱细化算法进行了深入研究。在电力系统下，为减少谐波污染问题，张旭东[5]基于FFT的谐波检测算法提出加6项组合余弦窗双谱线插值修正谐波检测算法。黄纯等[6]提出分通道分时段压缩方案，以减少电力系统中大量故障数据的传输问题。……