曾庆彬 胡广朋

摘要： 规划识别是一种属于心理学和人工智能的交叉学科，能从观察到的某一智能体的动作出发，推导出该智能体规划的过程。将该方法运用到股市中去，通过分析数据并且结合投资者的心理，使投资者做出合理的融资行为。文章提出了由三层模型组成的基于规划识别的融资行为分析算法，在第一层中引入马尔科夫链去预测智能体的行为概率，在第二层中构建规划识别图，进一步预测行为概率，在第三层对智能体的行为进行规划。该算法通过实例进行了验证。

关键词： 规划识别; 融资行为; 多层推理; 马尔科夫链

中图分类号：TP399          文献标识码：A     文章编号：1006-8228（2021）10-78-04

Studying financing behavior in stock market with plan recognition

Zeng Qingbin1， Hu Guangpeng2

（School of Computer Science， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang， Jiangsu 212000， China）

Abstract： Plan recognition is an interdisciplinary subject of psychology and artificial intelligence. It can deduce the planning process of an agent from the observed actions. Applying this method to the stock market can help investors to make reasonable financing behavior by analyzing the data and combining with the psychology of investors. In this paper， a plan recognition based financing behavior analysis algorithm composed of a three-tier model is proposed. In the first layer Markov chain is introduced to predict the behavior probability of the agent， in the second layer plan identification graph is constructed to further predict the behavior probability， and in the third layer the agent's behavior planning is carried out. The algorithm is verified by an example.

Key words： plan recognition; financing behavior; multi-layer reasoning; Markov chain

0 引言

自从2010年开始 ，融资融券业务在中国施行，引入了卖空机制，这就意味着中国的股市格局从此不只有“单边市”[1]。融资融券在股市价格稳定器的作用，也提供更多的投资手段，有利于股市健康发展。

截至2020年底，我国已经实施融资业务十多年。在学术界，对这方面的学术成果也颇为丰厚。陈伟（2011）对我国两融交易数据进行了实证分析，得出融资可以减小股市的波动[2];夏丹和邓梅（2011）以沪深300指数为研究对象，采用OLS模型进行估计，得出融资可以加剧股市的波动[3];Battalio将某些国家股市引进两融业务前后波动率的基础数据作为样本实证发现，得出融资对股市的波动的效果不明显[4]。因此，融资对股市的波动有加剧、减小、不明显的作用，然而，之前大多数对融资的研究是通过对数据的处理，往往忽略了投资者的心理因素，得到的结果并不能准确地反映出投资者的融资意向，所以做出的分析往往不太合理。

对此，可将基于规划识别模型的方法应用到股市中融资行为的研究中去，该模型是一种属于心理学和人工智能的交叉学科[5]，不仅能从量上对趋势进行预测，而且也能利用心理学对投资者的心理活动进行分析，这样做出的分析更合理，使投资者做出合理的融资决策。这对融资制度完善和中国股票市场健康发展具有重要的现实意义。

1 基于规划识别的融资行为分析算法

该算法由三层模型组成，第一层是运用马尔科夫模型对股市波动与股市趋势未来的各种状态做出概率推测;第二层是构建规划识别图来结合股市波动与股市趋势的概率推出股市趋势的综合概率，第三层通过期望函数来算出期望效益值，进而推出投资者的融资行为。

1.1 第一層：马尔科夫链推测概率

马尔可夫过程（Markov process）是一类随机过程。该过程具有如下特性：在已知目前状态的条件下，它未来的演变不依赖于它以往的演变[6]。在股市中，投资者对股市趋势与波动性的预测不会受到以前趋势的影响，而股市趋势预测相关唯一信息是当前的趋势[7]。因此，可将马尔科夫链应用到股市趋势与波动的预测中去。

股市的趋势与波动的时间序列是按照交易日按天计算，将时间序列设置为[X（t），t=1，2，3，…]，根据马尔科夫链，对于后一个交易日股市趋势与股市波动的状态的概率为：

[P（Xt+1=j|Xt=it，Xt-1=it-1，…，X1=i1）=P（Xt+1=j|Xt=it）] ⑴

定义：[Pij=P（Xt+1=j|Xt=i）]

即在[Xt=i]的条件下，使[Xt+1=j]的条件概率是从[i]状态一步转移到[j]状态的概率，因此它又称一步状态转移概率。

当系统中有[N]个状态，描述各种状态下向其他状态转移的概率矩阵如下：

[P=P11…P1N??PN1…PNNNN] ⑵

其中：

[Pij≥0，i，j=1，2，…，Nj=1NPij=1]

即转移矩阵中每个元素都有非负性，并且每行之和均为1。

对于股市的波动状态我们可以分为加剧、不变、减少;股市的趋势可分为上涨、平盘、下跌。利用该层可以推算出未来几天的每个状态会发生的概率。如果只是根据这些数据来判断股市的趋势，从而对融资行为进行规划，往往会存在很大的风险，一旦选择错误会导致损失惨重。因此，我们需要引入规划识别图，根据规划识别图来针对得到的状态概率进行规划，得出股市的最终趋势状态概率，从而更能准确的预测出股市趋势的概率，进而使投资者在股市中获得利益。

1.2 第二层：构建规划识别图

Goldman、Geib和Miller提出基于规划执行的规划识别，是以规划图为核心，它要求确定动作的最小集合，并且加入了概率推理。增强了规划识别的准确性[8]。

图1的数据是2019年6月到2019年10月102个交易日的股市的波动率与涨跌幅的折线图。由图一可以发现在股市的趋势上涨或下跌时投资者心理会发生变化，从而引起股市波动会加剧或者减小[9]。对此，我们进一步对数据进行处理，将跌涨幅数据取绝对值。这样处理的好处是有利于得出波动性与涨跌幅有相关性。如图2所示，当涨跌幅上升时波动也跟着上升，当涨跌幅下降时波动也跟着下降。

通过计算处理后的涨跌幅与波动率的皮尔逊相关系数为0.6154，可得两者的相关程度为强相关[10]。因此，可以构建规划识别图来预测出股市的趋势。

从股市的波动情况可以提取出三种状态：加剧、不明显、减少，分别记为[α1]、[α0]、[α-1]，对应的概率为[P（α1）]、[P（α0）]、[P（α-1）]。从股市的趋势情况可以提取出三种状态：上涨、平盘、下跌，分别记为[β1]、[β0]、[β-1]，对应的概率为[P（β1）]、[P（β0）]、[P（β-1）]。对应的股市趋势在股市波动中所占的比率系数表示如表1所示。

由基于规划执行的规划识别，可构建股市趋势预测的规划识别图[11]，如图3所示。根据图3来规划出股市趋势的最终概率。

根据第二层，我们可以结合投资者的情绪得到股市的最终趋势概率最后通过第三层，对投资者的融资行为进行规划，最终得出投资者的最佳融资行为。

1.3 第三层：决策规划层

期望效用函数描述了“理性人”在风险条件下的决策行为，能使投资者在一定的判别标准下进行投资行为选择[12]。

将期望效用函数应用到股市中，引入需要的参数：

⑴ 决策的融资行为空间：

[A=（ω1，ω0，ω-1）]

其中：[ω1]、[ω0]、[ω-1]分别表示投资者买进、观望、卖出.

⑵ 股市的平均损失率与平均收益率：

[λ-1λ0平均损失率λ0=0λ1平均收益率]

经过第二层已知股市的趋势的概率，计算期望效益值[Income]：

[Income=i∈（-1，0，1）λiP'（βi）] ⑹

最后根据期望效益值[Income]的大小来采取决策：

[卖出Income<0观望Income=0买进Income>0] ⑺

2 应用实例

本文通过对上证指数2019年6月1日到2019年10月31日102个交易日的最高价[（H）]、最低价[（h）]、漲跌幅[（β）]进行观察，并对数据进行处理.通过计算得到股市的波动率[（α）]：

[αtoday=Htoday-htoday（Htoday+htoday）2×100%] ⑻

我们对股市的三种波动状态：加剧、不变、减小，分别用[α1]、[α0]、[α-1]来表示：

[α-1αtoday-αyesterday≤-0.10α0|αtoday-αyesterday|<0.10α1αtoday-αyesterday≥0.10] ⑼

我们对股市的三种趋势状态：上涨、平盘、下跌。分别用[β1]、 [β0]、 [β-1]来表示.

2.1 马尔科夫预测概率

我们对股市的波动各个状态的转移数进行统计，得到如表2。

可根据一步转移概率矩阵[P1]与2019年10月31号股市的波动性的状态（0，0，1）来计算出未来五天股市的波动性的各种状态发生的概率如表3。

同理，我们对股市趋势各个状态的转移数进行统计，得到如表4。

同理，得出股市涨跌幅的一步转移概率矩阵[P2]：

[P2=0.4090.1820.4090.54500.4550.4130.0650.522]

可根据一步转移概率矩阵[P2]与2019年10月31号股市的涨跌幅的状态（1，0，0）来计算出未来五天股市的涨跌幅的各种状态发生的概率（如表5）：

2.2 根据规划识别图求出综合概率

根据算法第一层对求出的股市的波动率的概率与涨跌幅的概率构建股市规划识别图（如图3所示），最后通过计算得出未来五天股市跌涨幅的概率：

2.3 根据决策规划层进行决策

通过数据可知这102个交易日的平均收益率[λ1]=0.627%，平均损失率[λ2]=-0.654%。

根据算法第二层对求出的股市涨跌幅的最终概率进行求算期望效益值[Income]，并且计算直接通过马尔科夫链预测出的结果的期望效益值[Income]，如表7。

根据期望效益值[Income]规划出的投资行为如表8。

对这五天进行分析可得，基于规划识别对股市的融资行为预测算法的决策比较准确，而基于数据上的马尔科夫链的预测融资行为的准确率不高。

因此，在其他条件一致的情况下，有无结合投资者心理来预测股市的融资行为，其预测结果会完全不同。结合投资者心理即结合规划识别投资者的融资行为，得到的结果更加准确。

3 结束语

规划识别其实是属于心理学和人工智能的交叉学科，将规划识别的方法运用到股市中融资行为的规划中，不仅能从量上对趋势进行预测，而且也能利用心理学知识对投资者的心理活动进行分析，这样做出的分析更合理，使投资者做出合理的融资行为。这对融资制度完善和中国股票市场健康发展具有重要的现实意义。但是由于马尔科夫链的无后效性，从實验中我们可以看出，到第四至五天后，马尔科夫链的预测结果趋于稳定，结果差距很小。因此，马尔科夫链只能对有限的时间内的股市趋势概率有效，这是接下来要解决的问题。

参考文献（References）：

[1] 俞红海，陈百助等.融资融券交易行为及其收益可预测性研究[J].管理科学学报，2018.21（1）.

[2] 陈伟.融资融券试点对我国股票市场波动性的影响实证研究[J].上海金融学院学报，2011.5：42-50

[3] 夏丹，邓梅.融资融券业务对沪深市影响的实证分析[J].商业时代，2011.22：60-61

[4] Battalio R， Schultz P. Options and the buttle[J].The Journalof Finance，200.61（5）：2071-2102

[5] 谷文祥，殷明浩，涂丽等.智能规划与规划识别[M].科学出版社，2010.

[6] 阎吾宁，刘瑞辉，张欢欢.基于马尔科夫链改进股市预测精度[J].统计与决策，2016.8：71-79

[7] 张珍.基于隐马尔可夫模型的波动率预测[D].华南理工大学，2012.

[8] Geib C W， Goldman R P.Probabilistic plan recognition for hostile agents[C].Proceedings of the Fourteenth International Florida Artificial Intelligence Research Society Conference，2001：580-584

[9] 李振梁.融资融券对股市波动性的影响[D].天津财经大学，2019.

[10] 杜秀英.基于Pearson相关分析的期刊引用关系研究[J].科技文献信息管理，2012：18-23

[11] 姜云飞，马宁.一种基于规划识别图的规划识别算法[J].软件学报，2002.13（4）：686-692

[12] 刘淑梅，黄静，许南山.期望价值理论在股票交易模型中的应用[J].微计算机信息（管控一体化）2010.26-4：17-20