何二倩，李翠香(河北师范大学 数学科学学院, 石家庄 050024)

国际金融市场不断发展,标准期权已经不能满足投资者的需要,于是许多经济学家开始把目光聚焦到奇异期权上.锁定期权是一种路径依赖型奇异期权,它介于美式期权和欧式期权之间,期权的到期收益不仅与资产到期价格有关还与某一锁定时刻有关.假设t为当前时刻,T1为锁定时刻,T为期权到期日,t

c(T,ST,K)=max(ST1-K,ST-K,0),

p(T,ST,K)=max(K-ST1,K-ST,0).

2018年孙慧和李翠香[1]研究了带有信用风险的锁定期权的定价;2019年邱梓轩[2]研究了不完全市场下有违约风险的锁定期权的定价.这些研究都基于股票价格服从几何布朗运动,但是在实际情况下几乎所有的资产收益均呈现出尖峰厚尾,波动率微笑等特征.于是学者们开始寻找能更好拟合收益率的分布.Eberlein[3]and Keller(1995)首次将广义双曲分布应用到金融中. Barndorff-Nislsen在研究广义双曲分布的过程中发现正态分布,方差-伽玛分布等是它的特殊情况.于是广义双曲分布开始在各领域广泛应用.目前关于广义双曲分布在期权定价中的应用大多研究的是普通欧式期权的定价问题[4-6].本文将考虑资产价格服从指数广义双曲Lévy过程时锁定期权的定价问题.

常用的期权定价方法有两种:无套利方法和风险中性方法.无套利的方法是通过构建无套利的投资组合,求出期权价格满足的偏微分方程,从而得出期权的表达式.风险中性定价方法的原理是:在风险中性测度下任何衍生品的价格都等于到期收益按……