刘小平 陈星明 龙林健 冯德润

（1.西南科技大学环境与资源学院；2.四川西南水泥股份有限公司）

改革开放以来，随着经济和科技的快速发展，我国露天矿山生产能力得到很大的提升。露天矿山的不断扩建破坏了当地原有的地质平衡，产生了许多不安全因素，对露天矿山边坡稳定性产生了巨大的影响。国内外众多学者针对这一工程问题进行了深入研究，取得了丰硕的研究成果。刘岁海、唐熊等［1-2］发现利用极射赤平投影法可以对边坡稳定性进行定性分析与评价。王鸿、彭建谋等［3-4］介绍了极限平衡法、强度折减法等定量方法在露天矿山边坡中的应用，为类似矿山的稳定性评价提供了思路。

针对露天矿山边坡稳定性，结合乌龙洞石灰石矿山实际情况，单一的定性或定量分析方法存在一定的局限性。鉴于此，本研究从定性与定量结合的视角出发，在结合前人研究的基础上，采用赤平投影法与极限平衡法相结合的方式，对自然工况和暴雨工况下的露天矿山设计终了边坡楔形破坏模式和稳定性进行分析。

1 工程背景

四川国大水泥有限公司乌龙洞水泥用石灰石矿位于四川省江油市含增镇东北侧2.5 km的花果村黄连树坡。矿区主要分布二叠系下统阳新组（Py）地层、石炭系黄龙组（Ch）及石炭系总长沟组（Cz）地层。矿区内无大断裂和褶皱构造，其构造为走向北东、向北西倾斜的单斜构造。矿区主要出露地层为阳新组下段灰岩，矿体呈层状，倾向北西（330～340°），倾角为34～52°，呈单斜产出。矿石岩性为灰—灰白色、厚层—巨厚层微晶生物碎屑灰岩，下部含有机质、白云质亮晶方解石生物碎屑灰岩。矿山为山坡露天矿，设计采用自上而下分台阶开采，台阶高度15 m。

矿山设计终了边坡面的选取从边坡高度以及边坡与岩层组合关系角度考虑，选取初步设计中矿区西北侧以及南侧终了边坡作为本次分析对象。西北侧边坡最低平台标高为+700 m，最高平台标高为+835 m，边坡高度为145 m，边坡倾向与岩层倾向相反，属逆向坡，西北侧边坡剖面如图1所示。南侧边坡最低平台标高为+685 m，最高平台标高为+835m，边坡高度为165 m，边坡倾向与岩层倾向相同，属顺向坡，南侧边坡剖面如图2所示。

2 基于赤平投影法的边坡稳定性分析

2.1 赤平投影法简介

赤平投影法最初是用来表示天文学中星体位置相关关系的定性方法。20世纪60年代后，赤平投影法被引入工程地质领域，得到了广泛的应用［5-8］。

极射赤平投影的基本原理是所需要分析的三维空间中的线与面放到投影球体的中心，将线与面投影到球面上，再以下极或者上极为发射点，将球面上的几何要素投影到赤平面上。平面的几何要素包括走向、倾向、倾角，其中走向与倾向相垂直，故表示出倾向与倾角即可表示出该平面。如图3所示，将平面ABCD放到一个投影球体的中心，得球面ABCD，平面ABCD与赤平面的夹角为该平面的倾角，交线AC即为该平面的走向。将球面ABCD与下极O1相连得锥面O1-ABCD，锥面O1-ABCD与赤平面交于圆弧AB'C，则圆弧AB'C就是平面ABCD在赤平面的投影。因此，根据边坡坡面、岩层层面及岩体结构面的产状参数，将各平面绘制到赤平投影图中（图3），即可判定其相互位置关系，进而对边坡的稳定性进行分析。

2.2 参数确定

（1）岩体参数。在现场勘测的基础上，以岩体结构调查结果为依据，确定了边坡面产状、岩层产状及3组优势节理产状信息如表1、表2所示。

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（2）结构面参数。根据《江油矿山结构面地质勘查报告》，四川国大水泥石灰石矿结构面类型属于硬性结构面，且结构面结合程度属于无填充的结构面，结合一般。根据《非煤露天矿工程技术规范》（GB 51016—2014）和《工程岩体分级标准》（GB/T 50218—2014），乌龙洞石灰石矿区边坡岩体结构面抗剪强度标准值可按照表3综合选取。

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根据工程地质调查结果，该矿边坡自然状态下岩体结构面内摩擦角取35°，黏聚力取0.12 MPa。同时，根据秦安洪等［9］相关研究结果，饱水状态下岩体结构面内摩擦角和黏聚力可根据自然状态下岩体结构面内摩擦角进行相应地折减后获得。因此，结合矿山地质资料，最终确定乌龙洞石灰石矿岩体在饱水状态下结构面内摩擦角为31.5°，黏聚力为0.08 MPa。

2.3 赤平投影分析

3组优势结构面与边坡坡面赤平投影绘制如图4所示。在此基础上，结合赤平投影图计算出边坡岩层与优势节理组的组合关系如表4、表5所示。

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西北侧边坡的交割线M1、M2、M3与边坡倾向夹角分别为157°、159°、99°，均与边坡方向相反，发生楔形体破坏的可能性较小；交割线M4、M5、M6与边坡倾向夹角分别为23°、59°、27°，均与边坡方向一致，进一步分析发现，边坡的倾角为55°，结构面内摩擦角为31.5°；而M4的倾角为51°，位于边坡倾角与边坡内摩擦角之间，发生楔形体破坏的可能性较大；M5与M6的倾角均大于边坡倾角，发生楔形体破坏的可能性不大。综上，西南侧边坡属逆向坡，整体坡面较稳定，但局部地区存在沿交割线M4发生楔形体破坏的可能性较大。

南侧边坡倾向为0°，倾角为55°，结构面内摩擦角为31.5°；岩层与边坡倾向一致属顺向坡，边坡易发生平面滑动破坏；交割线M1、M2、M3与边坡倾向夹角分别为79°、32°、28°，M1与边坡呈交叉关系，发生楔形破坏的可能性较小，M2、M3与边坡倾向基本一致，同时M2、M3倾角分别为47°和33°，均位于边坡内摩擦角和边坡倾角之间，故沿交割线M2、M3发生楔形破坏的可能性较大；交割线M4、M5、M6与边坡倾向的夹角分别为150°、174°、154°，均与边坡倾向相反，发生楔形破坏的可能性较小。综上，南侧边坡属顺向坡，坡面易沿着岩层面发生平面滑动，局部地区会在外部载荷作用下沿着交割线M2、M3发生楔形体破坏的可能性较大。

3 基于极限平衡法的边坡稳定性分析

3.1 极限平衡法简介

极限平衡法是工程上应用较为广泛的定量分析方法［10-12］。该方法的最大优势在于在不能给出结构变形图像的情况下，仍能对结构的稳定性给出较为精确的结论。目前，国内外对边坡稳定性研究大都采用极限平衡法作为定量分析。极限平衡分析的方法 很 多，有Fillenius法、简 化Bishop法、Janbu法、Spencetr法、Morgenstern法、Sarma法、余推力法等。

因简化Janbu法没有考虑到条块间抗剪强度，导致计算结果略偏保守；而Bishop法满足所有条块力的平衡条件，是圆弧形滑动面普遍使用的稳定性计算方法。故本研究极限平衡法采用简化Bishop法。

3.2 岩体力学参数

室内实验测试了自然状态下和饱水状态下岩石的单轴抗压强度和弹性模量等力学参数。在室内实验的基础上，得到边坡岩体力学参数如表6所示。

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3.3 安全系数

工程上，一般用某一特定滑动面上抗滑力与滑动力的比值来定义边坡安全系数。根据《非煤露天矿山边坡工程技术规范》要求，鉴于本矿山边坡整体等级为Ⅱ级，故本次乌龙洞石灰石矿终了边坡安全系数综合取值在自然工况下取1.20，暴雨工况下取1.18。

3.4 极限平衡分析

使用Bishop法有如下假定。

（1）所讨论的问题为平面应变问题。

（2）滑动面为一个圆弧面。

（3）计算中认为条块间有法向作用力，不考虑切向作用力。

基于以上假定，通过Slide软件采用Bishop法进行边坡稳定性计算分析，分析结果如图5、图6所示。

根据以上简化Bishop法计算分析结果，边坡安全系数结果见表7所示。

由表7可知，基于极限平衡法计算，西北侧边坡和南侧边坡在2种工况下安全系数均大于许用安全系数，表明初步设计的边坡角满足安全要求，终了边坡整体处于稳定状态。

4 安全对策措施

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（1）终了边坡应采用控制爆破技术，尤其是南侧边坡为顺层坡，合理布局炮眼，爆破时严格控制装药量，以保持岩体的完整性和边帮的稳定。

（2）加强矿山防排水工作，水是影响边坡稳定性极为有害的因素，矿山在生产过程中，通过在终了境界外修筑截水沟，在运矿道路靠近山坡侧修筑排水沟等措施来形成完整的排水系统。

（3）加强边坡安全管理，减少人和环境对边坡稳定性的破坏作用，严格按照开采设计参数进行开采作业，并建立终了边坡监测系统，制定边坡监测计划，对存在不稳定因素的终了边坡进行长期的监测。

5 结论

（1）采用赤平投影法分析得出，矿山西北侧边坡整体较稳定，但在动载作用下有一定可能性发生由优势节理组Set1和优势节理组Set2所控制的楔形体破坏。矿山南侧边坡整体稳定性较差，在动载作用下可能会沿岩层层面发生滑动破坏。局部区域有可能会发生由岩层、优势节理组Set2和优势节理组Set3所控制的楔形体破坏。

（2）采用极限平衡定量分析方法，计算出两侧边坡在自然状态和暴雨工况下的安全性系数，结果计算值均大于许用安全系数值，表明终了边坡整体处于稳定状态。

（3）结合乌龙洞矿山生产情况，针对性地提出了终了边坡应采用控制爆破、加强矿山防排水、强化边坡安全管理等安全措施。