靳绍虎，刘科伟，黄 进，杨家彩，靳少博

（中南大学资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083）

自海湾战争以来，随着精确制导武器和小型钻地核武器的不断发展，地下防护空间的开发利用也在世界各国的国防建设中得到普遍发展，并受到高度重视[1]。岩石作为一种天然的防护材料，具有强度高、硬度大、弹性模量大等优点，被广泛应用于防护工程和重要军事设施的构筑。在过去的几十年里，国内外专家学者对于岩石靶体的侵彻效应进行了深入研究，依据不同研究手段，分为实验[2-5]、理论[6-9]和数值模拟研究[10-13]。

近年来，随着计算机技术的发展，数值模拟凭借其经济性、高效性和准确性，逐渐被学者应用于侵彻问题的研究。Warren 等[10]建立了弹丸和石灰岩靶体的有限元模型，对斜侵彻过程中弹道轨迹进行预测，与室内实验结果基本吻合。Tham[11]采用Lagrange、Euler-Lagrange 耦合和SPH-Lagrange 耦合3 种方法模拟弹体侵彻过程，预测混凝土靶体的最大侵彻深度以及径向应力-时间的关系。强洪夫等[12]进一步优化了SPH（Smooth particle hydrodynamics）算法，用于花岗岩目标的碰撞侵彻研究，给出了成坑深度与侵彻速度的关系式。在侵彻过程中，材料往往处于高应力、大变形状态，采用Lagrange 有限元方法的数值计算会面临网格畸变、计算精度下降等问题[13]，即使引入合理的单元删除准则，也会带来系统能量不守恒、结构刚度降低等问题[14]；而SPH 方法属于无网格方法，避免了强冲击载荷下网格扭曲和单元失效，但是计算每个粒子的物理量比较费时，其计算效率远低于有限元法[15]，而且SPH 方法在固体力学的应用中存在边界拉伸不稳定等问题[16]。……