敬彤，臧朝平,*，张涛，Yevgen Pavlovich PETROV

1. 南京航空航天大学 能源与动力学院，南京 210016

2. 中国航空发动机集团有限公司 中国燃气涡轮研究院，成都 610500

3. 英国萨塞克斯大学，伦敦 BN1 9RH

叶盘结构，在工作时受到复杂的多谐波激励，具有密集的共振频谱，易产生高周疲劳而损伤[1-2]。众所周知，叶片失谐会导致叶盘结构的幅值放大效应，即失谐叶盘的强迫振动幅值高于其谐调状态[3]。在早期，Slater等[4]对失谐叶盘强迫振动问题做了详细介绍。其后，Krack等[5]用谐波平衡法计算了失谐叶盘在周期、稳态激励下强迫振动和自激振动。段勇亮等[6]提出了一种失谐叶盘减缩建模及动力响应预测方法，可以高效精确地预测失谐叶盘在谐波激励下的稳态响应。然而，大量的发动机试车数据分析指出，在发动机的启动和停车过程中，涡轮叶盘亦表现出较为剧烈的振动问题。因此，在空间谐波成分复杂且具有不确定性特征的发动机阶次激励，以及变转速服役条件所致时变激励条件下，真实涡轮叶盘结构的动力学设计和优化，面临着巨大的挑战。

Dresig和Fidlin[7]首次通过无阻尼单自由度(SDOF)系统分析了具有时变频率成分的复杂激励作用下的瞬态振动响应预测问题。Markert和Seidler[8]利用Faddeeva函数得到了SDOF系统的瞬态振动响应解析解。其后，瞬态响应分析方法逐渐拓展应用于多自由度叶盘系统。此外，Ayers等[9]提出了一种利用模态振动方程的数值积分来预测高加速度下叶盘瞬态振动响应的方法。Yasutomo[10]采用模态叠加法对叶盘等效弹簧质量系统的运动方程进行数值积分求解，对经过共振区的失谐叶盘进行了瞬态振动分析。……