段焰辉，周鑫，高诗婕茜，林锦星，张怀宝，王光学,*

1. 中山大学 系统科学与工程学院，广州 510006

2. 中山大学 智能工程学院，广州 510006

3. 中山大学 航空航天学院，广州 510006

计算流体力学(Computational Fluid Dynamic，CFD)在航空、航天、航海、能源等领域都发挥着重要作用。随着求解问题难度的增加和求解精度要求的提高，CFD的计算量急剧增加，计算周期随之延长。并行计算能够有效地缩短计算周期，其原理是将计算网格分组并分配给高性能计算机的各个进程，进程之间通过传递网格面上的流场信息实现信息交互。分配给各个进程的网格量均匀性以及通信相关的面网格量均匀性是影响并行计算效率的关键，负载平衡是解决网格量和通信相关面网格的分配问题。中国已启动国家数值风洞工程[1]以发展完全自主知识产权的计算流体力学软件，该软件为不同类型网格块的数据交换设计了通用的通信模型及粗粒度MPI/OpenMP(Message Passing Interface/Open Multi-Processing)混合并行模型，因此适用于任意网格类型，且具有良好的扩展性和并行效率[2]。网格负载平衡问题是影响CFD并行计算的另一重要因素，因此也是国家数值风洞工程的重要研究内容。

用于计算流体力学的负载平衡方法大致可分为两类：几何剖分法和图剖分法[3]。几何剖分方法包括Berger和Bokhari提出的递归坐标对分法(RCB)[4]，以解决自适应网格优化策略为目的；还包括RCB的推广，如递归惯性对分法(RIB)[5]和空间填充曲线法[6]等。图剖分法[7]一般用权重图表示计算和通信，包括多层谱对分方法(MSB)[8]、多层剖分方法[9]、超图剖分法[10]以及多约束多目标剖分方法[11]。……