刘菲儿，李俊宏

(河海大学水利水电学院，江苏 南京 210098)

0 引 言

判断矩阵法是计算指标排序向量的有效方法之一，根据不同的评判标度有互反和互补判断矩阵这两种形式，但是并非所有指标都适用。考虑到评价对象的不确定性以及专家自身思维方式的主观性，专家容易给出区间形式的判断信息[1]。目前关于判断矩阵排序理论与方法的研究成果主要集中在区间互反、互补判断矩阵[2- 4]或固定值混合判断矩阵[5]上，而对于同时具有互反、互补和区间特点的区间混合判断矩阵，求解其排序向量的方法有限，主要有基于转换公式[6]，构建最优化线性目标规划模型[7]，平均满意度方法[8]等。

考虑到单个专家在进行评价时不可避免存在主观臆断，因此引入群组决策理论求解区间混合判断矩阵的排序向量。其基本思路是基于区间一致性混合判断矩阵的基本定义，结合最大满意度理论构建乘型和加型区间混合判断矩阵模型，求解每位专家对应的个体排序向量，其中最大满意度理论[9]是以最不满意的元素作为临界条件，通过寻求该元素下的最大满意度来获取判断矩阵的排序向量。最后通过对群组决策中每位专家进行赋权将个体排序向量加权处理得到指标最终的排序向量。

1 区间混合判断矩阵的一致性

2 乘型区间混合判断矩阵模型

(1)

(2)

其中，Rij(w)的隶属函数为

(3)

式中，dij为允许满意度下的偏差系数，dij≥0。

当Rij(w)≤0时，uij(w)=1意味着矩阵完全一致；当Rij(w)∈(0，dij)时，0

基于最大最小原则可得到模糊可行域下的隶属函数为