百度在线网络技术(北京)有限公司 薛怀坤北京市建筑设计研究院有限公司 李 丹中建三局第三建设工程有限责任公司 杜永鹏

0 引言

为新兴及发展迅速的计算机专用建筑营造良好的室内环境，是空调专业面临的新挑战，数据中心的空调系统必须保证每天24 h、一年365 d供冷[1]。国家标准规范对A级机房的空调系统有明确要求：在电子信息系统运行期间，基础设施应在一次意外事故后或单系统设备维护或检修时仍能保证电子信息系统正常运行[2]。为保证系统运行安全可靠，同时满足单点故障时正常运行，空调水系统一般设计为环状管网、双立管系统[3]。

对于环状空调水系统水力计算，通常采用寻找最不利点，然后利用常规支状管网水力计算方法进行计算。在空调水系统不大、管网不复杂时，此种计算方法偏差不大。但当系统较大、管网较为复杂，且管网有多个环路时，最不利点难以选取，单点故障难以简化为支状管路，上述计算方法难以有效实施或将产生较大偏差[4]。本文以某大型数据中心为例，引入管网平差法，通过Excel中VBA进行编程，对环状空调水系统进行水力计算分析。

1 管网平差法

管网平差法是在初始分配流量确定管径的基础上，重新分配管段流量，通过反复多次的计算，直到同时满足连续性方程组和能量方程组的管网水力过程。水力管网可看成由节点和管段组成。管网系统中的水流实际情况应满足基尔霍夫定律：1) 基尔霍夫第一定律(即连续性(节点)方程组)，管网内任一节点的进、出流量的代数和为零；2) 基尔霍夫第二定律(即能量(环)方程组)，在任一环内，各管段的水头损失代数和为零[5]。目前管网平差法常用的方法是哈代-克罗斯法(Hardy-Cross)、牛顿-菜福逊(Newton-Raphson)法、线性理论法(linear theroy)、有限元法(finite-element)和图论法[5]。

2 哈代·克罗斯法(Hardy-cross)

环状管网最常用的算法是哈代-克罗斯法(Hardy-Cross)，具有计算简单、易于操作、迭代次数少等优点[5]。故选用此种方法作为环状管网平差的计算方法。针对图1环状管网介绍其计算过程。

注：Q为流量，其下标1～6为管段编号；ΔH为环路闭合压差，ΔQ为校正流量，其下标Ⅰ、Ⅱ为环路编号。图1 两环管网系统示意图

1) 根据管网系统的用水情况，拟定各个管段水流方向，顺时针为正，逆时针为负。根据连续性方程初步分配各个管段流量，得到初始分管段流量Qij(0)，其中下标ij表示第i环中第j管段。

2) 根据初始分管段流量Qij(0)，计算各个管段比摩阻Sij(0)和压力损失pij(0)。

3) 分别计算各个环路闭合压差ΔHij(0)，若ΔHij(0)<ε(误差值)，则停止计算。否则需进行下一步计算。

4) 分别计算各环内每段管路的|SijQij|，求∑|SijQij|，并计算矫正流量ΔQi。

(1)

式中n为计算次数。

5) 由矫正流量调整各个管段流量(上标括号中的数字表示环路的第n次迭代计算)：

(2)

根据调整后的管段流量返回第2)步反复计算，直到闭合压差全部满足精度要求。手工计算小型工程精度ε可取0.5 m，大型工程环精度ε可取1 m，电子计算机计算精度ε可设置为0.01～0.05 m。

对于空调水系统，由于是闭式环路，无法直接利用管网平差法进行分析计算，可在末端设备处假设水路断开，变成2个开式系统，然后对供水管路与回水管路分别利用管网平差法进行分析计算，便可知管网各处压力，即可知管路阻力。

3 空调管路阻力损失计算方法

在管网平差法分析计算中，需对每段空调管路进行水力计算，以便结合基尔霍夫第二定律进行水力分析，包括沿程阻力损失和局部阻力损失[6]，空调管网系统的沿程阻力损失采用下式计算：

(3)

式中 Δpm为计算管段的沿程阻力损失，m；L为计算管段长度，m；λ为管段的摩擦阻力系数；d为水管计算内径，m；v为流体在管内的流速，m/s；g为自由落体加速度，m/s2。

其中管段的摩擦阻力系数采用莫迪公式计算：

(4)

式中Re为雷诺数；K为管壁的当量绝对粗糙度，m，空调冷热水管路取0.000 2 m。

其中雷诺数按式(5)计算：

(5)

式中ν为流体的运动黏度，m2/s，按表1进行选取。

表1 水的运动黏度

空调管道局部阻力损失按下式计算：

(6)

式中 Δpj为局部阻力损失，m；ξ为局部阻力系数，按表2选取[7]。

表2 局部阻力系数

在进行水力计算时，以控制比摩阻为原则进行管径的选取，管道比摩阻按表3计算[6]。结合上述空调管段阻力损失计算和管网平差法分析，即可对环状管网进行水力计算。

表3 管道比摩阻

4 环状空调水系统

大型数据中心空调系统设计中，水系统末端环路较多，管网水流方向难以判断，需要满足最不利点出现故障时的正常运行。常规水力计算方法已无法满足计算需求，而精准选取水泵参数既关系到系统能否正常运行，又关系到是否节能。如图2、3所示，某大型数据中心原设计由4台冷水机组、4台冷却塔、4台板式换热器组成，为清晰表达，分别简化为2台。其中冷却水管路、冷水管路均设计为环状，在冷水环状管网上开口，接入双立管系统。从冷水机组开始，管网中冷水可以向2个方向流动。采用阀门将环状管网分成若干独立管段，保证任一管段可被断开进行维护或检修，整个系统不受影响并正常运行。该系统具有明显的优点，可保证空调水系统安全可靠运行。缺点为管路复杂、控制阀门较多，水力工况不便于分析与计算，造成水泵选型困难[8]。

图2 制冷空调冷源系统图

图3 空调末端立管系统图

5 工程实例

5.1 工程概况

某工程位于河北省，为大型数据中心机房，采用水冷式系统，供/回水温度为12 ℃/19 ℃。蓄冷装置不在分析范围内，故图中简化不显示，空调水系统形式如图2、3所示，冷却水系统、冷水系统均为环状管网，末端采用双立管系统。经计算，数据机房空调总负荷为21 200 kW，选用4台单台制冷量为7 735 kW的离心式冷水机组(三用一备)，选取总制冷量与显冷量均为157.6 kW的机房专用空调若干台。

冷水机组、板式换热器、冷却塔均为N+1(1台备用)模式。数据机房选用下送风机房专用空调，每间机房均为N+1模式。该工程的难点在于冷却水泵、冷水一次泵、冷水二次泵扬程的选取和管网管径的确定。

5.2 水力计算分析

在冷却水泵、冷水一次泵、冷水二次泵扬程的确定中，冷水二次泵计算最为复杂，既是环状管网，又是双立管系统，形成了环套环的多环管路系统。以最为复杂的冷水二次泵计算为例，进行详细说明。水力计算有两部分内容：一是合理选取水管管径，使得流速既合理，又不浪费管材；二是阻力损失计算，即水泵扬程的确定。该工程二次侧管网如图4、5所示，共4台冷水二次泵，8组冷水立管，4个双立管模块。

注：图中编号A～D为立管编号。图4 冷水二次管网系统

图5 冷水末端立管系统示意图

5.2.1环状管网管径的初步确定

根据上述公式确定管网系统的管径，冷水二次侧环管主管管径根据负荷、流量选取管径DN600 mm，流速为2.48 m/s，比摩阻为81.4 Pa/m，主管环路不变径。立管系统管径根据最不利工况选取。对于双立管系统，按单立管承担所有负荷去计算立管管径，管径为DN300 mm。以此类推，分别计算出各管段管径。上述管径确定过程中，先确定管道段最大负荷，然后确定管径。经过环状管网水力计算，可得每段管道的流速和比摩阻，对于明显偏大或偏小的管道进行二次调整，然后再次进行平差计算，使得每段管道的流速及比摩阻均合理。在确定二次泵扬程时，取末端机房空调水压降为10 m。

5.2.2环状管网水泵扬程的确定

冷水二次侧干管环状布置，末端为双立管环状管网，根据保证单点故障时系统正常运行进行水力计算。对二次侧冷水环路而言，将供水侧与回水侧在末端设备处断开，分别计算供水环路与回水环路。以供水管网为例，最不利故障点可能出现在供水干管环路或立管环路中，在不同环路中故障点选取距离二次泵位置最远处[4]。上述2种情况系统中有较多环路，同时计算的无故障点工况和全部断开为支状管网工况，进行对比分析。

1) 多点断开成支状管路。

对空调水系统进行简化，将最不利环路化简为支状管网系统，增加10个断点。其中立管增加8个断点，干管增加2个断点，简化后空调水系统最不利供回水管路及断点位置如图6、7所示。结合第3章对该最不利管路的水力分析计算，可知管路阻力损失为23.2 m，考虑末端机房空调水压降10 m，同时阻力损失取10%的安全量，可得此时冷水二次泵扬程为37 m。

注：GZ1～GZ3为故障点编号。图6 冷水二次管网多点断开最不利路径示意图

注：GZ4～GZ6为故障点编号。图7 冷水末端立管多点断开最不利路径示意图

2) 干管出现单故障点变为单路供水。

干管最远处出现故障点，环状供水干管出现故障点GZ1(见图8)，由环状供水变为干管单路供水。对供回水管路分别采用管网平差法进行计算，可知此种情况下供水管道阻力损失为8.5 m，回水管道阻力损失为3.5 m，考虑末端机房空调水压降10 m，同时阻力损失取10%的安全量，可得此时冷水二次泵扬程为25 m。

图8 冷水二次管网干管单点断开示意图

3) 最远立管末端出现故障点变为单立管供水。

最远立管末端出现故障点GZ1(见图9、10)，变为单立管供水。对供回水管路分别采用管网平差法进行计算，可知此种情况下供水管道阻力损失为12.7 m，回水管道阻力损失为3.5 m，考虑末端机房空调水压降10 m，同时阻力损失取10%的安全量，可得此时冷水二次泵扬程为29 m。

图9 最远立管末端单点故障示意图

图10 最远立管末端单点故障立管示意图

4) 无故障点工况。

空调水系统在绝大多数时间内处于无故障点工况，此时水泵长期运行，其工作扬程的确定对于水泵的运行调试有重要意义。对供回水管路分别采用管网平差法进行分析计算，可知此种情况下供水管道阻力损失为7 m，回水管道阻力损失为3.5 m，考虑末端机房空调水压降10 m，同时阻力损失取10%的安全量，可得此时冷水二次泵扬程为23 m。

5.3 冷水二次泵计算扬程对比分析

上述4种工况下水泵扬程分别为37、25、29、23 m。故按工况1选取水泵，扬程偏大；按工况2、4选取水泵，扬程偏小，无法保障单点故障时的运行正常；故按工况3选取水泵，扬程满足单点故障时系统正常运行，由于可变频，同时可满足无故障点工况运行。以工况3计算所得扬程为基准，可知工况1扬程偏大27.6%，工况2扬程偏小13.7%。工况4水泵长期运行所需扬程最小，可用于指导水泵调试运行。

6 结语

对于数据中心环状管网空调水系统而言，需保障单点故障时系统正常运行。对于多环路系统，故障点的选取尤为重要，可先进行定性分析，确定某环路中最不利工况点，对于不同环路的最不利工况点，可以借助哈代-克罗斯法分别计算，选取可满足系统最不利工况点的水泵扬程。对于类似环状空调水系统，可确定最不利故障点位于最远立管末端，进行水泵扬程计算；同时亦可对无故障点工况进行计算，得出水泵长期运行的水泵扬程。对于不同形式空调水系统环状管网，可用管网平差法进行试运算，以找出最不利故障点，为数据中心项目选取合适的水泵。