周烨

（常州刘国钧高等职业技术学校，江苏 常州 213000）

1 概述

数学及数学工具如MATLAB 现已渗透到各个工程领域并开展了广泛深入的应用，正是这些应用的广泛和深入推广，推动了工程领域的高速发展。在工程领域，全向移动机器人具有平面内三个自由度（即具有全向移动性），适合在狭小的工作空间内移动[1]。经查阅文献，国内对主动脚轮研究甚少，仅在文献[2]中进行了研究，其研究方向侧重于控制算法研究[2]。同时，文献[3]表明主动脚轮是全向移动机器人的理想行走机构。因此，本文对机器人脚轮展开研究，利用脚轮基本的几何和运动关系，构建并推导了脚轮速度的数学关系表达式及运动学数学模型，同时进一步采用数学仿真工具MATLAB 对其进行仿真计算，获得了该脚轮的运动学解，验证了本文所构建的数学模型的正确性，为机器人脚轮及相近领域提供一定的分析参考。

2 移动机器人的运动学分析

2.1 移动机器人的结构简述

机器人主动脚轮具有驱动能力，主动脚轮具有驱动电机和转向电机两个电机同时驱动。其结构有驱动电机、齿轮、皮带等。

2.2 机器人脚轮滑动的数学关系表达

2.3 脚轮运动学模型建立

根据两脚轮的几何关系，同时对角度以时间进行求导，得出两轮子作用到移动机器人几何中心的速度为：

整理成矩阵形式脚轮1 的运动学模型为：

3 仿真求解与轨迹规划

3.1 软件仿真求解结果

采用数学工具MATLAB 软件对上述模型进行求解，将模型的尺寸参数、电机转速参数作为输入条件，其中结构参数为：m=692.82mm，r=b=50mm。……