包育玮 王镜贺 甘 旭 刘昊轩（国网盘锦供电公司，辽宁 盘锦 124000）

局部放电所引发的物理化学反应会对材料的绝缘性能造成缓慢的损害，因此进行局部放电检测十分必要，通过局部放电检测发现绝缘缺陷，能够保证高压组合电器的安全、稳定、可靠运行[1]。局部放电检测主要涵盖了两方面主要内容，即局部放电信号的提取和干扰信号的抑制。

1 局部放电基本理论

1.1 局部放电信号数学模型

通常情况下，局部放电的脉冲电流持续时间非常短，通常只有ns 等级，并且其频带范围较宽，如图1 所示为典型的局部放电脉冲电流波形[2]。

图1 局部放电脉冲电流典型波形

局部放电脉冲电流的波形由绝缘缺陷的类型决定，但也会受到其它因素的影响。检测到的局部放电信号中通常混有大量的干扰信号，为了便于进行研究，采用指数衰减脉冲和震荡衰减脉冲来模拟局部放电信号，两种脉冲信号可以用公式（1）、公式（2）来描述：

其中，M为脉冲信号的最大值，θ1和θ2为时间常数，fc为震荡衰减脉冲的震荡频率。如图2 所示为由指数衰减脉冲模拟的局部放电信号波形。

图2 局部放电信号模拟波形

1.2 局部放电检测方法

局部放电会引发许多物理、化学现象，局部放电检测就是测量局部放电过程中的物理量，对局部放电状态进行描述，常规的检测方法有脉冲电流法、超高频法、超声波法[3]。

脉冲电流法的灵敏度较高，并且能够实现对放电量的测量；超高频法具有很强的抗干扰能力，并且能够实现对放电位置的诊断；超声波法的检测灵敏度较低，并且抗干扰能力较差，极容易受到强电磁场的干扰，不能实现对放电量的测量，通常用于对放电位置的定位。综合来看，每一种方法都有其各自的优缺点，应当进行综合考虑，采用多种方法对局部放电进行测量，得到最优的测量结果。

2 局部放电信号干扰抑制策略

2.1 小波变换理论

小波变换的作用是实现信号从时域到时频域的变换，能够将信号表现为源自于小波函数θ（t）经过平移、伸缩变换得到的信号的叠加，正是基于小波变换平移和伸缩特性，小波变换同时适用于时域和频域的分析。

小波变换定义为：θ（t）∈L2（R），其对应的傅立叶变换为θ（ω）。当θ（ω）满足条件：

利用小波变换进行信号分析时，时间分辨率和频率分辨率都是可以根据实际需求调节的，在频率分辨率较高的部分具有较低的时间分辨率，在频率分辨率较低的部分具有较高的时间分辨率。小波变换将信号进行全频段、全时段的细致描述，能充分体现信号的全部细节。

2.2 小波特性分析

假定函数f（x）在某一点处的正则性可以通过利普希茨指数σ 来描述，如果利普希茨指数的值较大，则函数的形状相对平滑。

定理：假设σ∈[0，1]，并且f（x）∈L2（R），[m，n]为R 上的一个区间，有且仅有对任意x∈[m，n]，存在常数ρ，使得|Wf（s，x）|≤ρsσ成立，则称f（x）是在区间[m，n]上的一致性利普希茨指数。

信号在多个尺度上的小波分解参数的最大模值与利普希茨指数存在对应关系，如果利普希茨指数为正，则随着尺度的变大，最大模值也对应变大；如果利普希茨指数为零，则最大模值与尺度的变化不存在明显关联性；如果利普希茨指数为负，则随着尺度的变小，最大模值也对应变大，正好与利普希茨指数为正的情况完全相反。

局部放电信号的利普希茨指数为：0<σ<1。所以局部放电信号的最大模值随着分解尺度的变大而变大。

干扰信号的利普希茨指数为：σ=-0.5-υ，υ>0，所以干扰信号的最大模值随着分解尺度的变大而变小。

假设干扰信号n（k）的期望值为零，方差为ξ，干扰信号为宽平稳信号，Wn（j，k）为干扰信号n（k）的小波变换结果，小波θ（k）为实数函数，存在θj（k）=2jθ（2jk），则存在：

公式（10）表明平均功率与尺度呈现反比例关系，也就印证了干扰信号的模极大值随着分解尺度的变大而变小。

通过以上对利普希茨指数的分析可以得到结论：局部放电信号的利普希茨指数为正，干扰信号的利普希茨指数为负，他们的最大模值随着尺度的变大，呈现出完全相反的变化特性，干扰信号的小波参数随着尺度的变化被显著区分开，这就为通过小波变换方法抑制干扰信号提供了理论依据。

2.3 改进型干扰抑制策略

空间域相关理论认为经过小波变换后的信号，得到的小波参数在不同的尺度上都具有关联性，特别是在信号边缘地带，关联性更为显著，而干扰信号对应的小波参数则不存在这种关联性。因此可以通过小波参数在不同尺度对应点上的关联性来确定是有效信号还是干扰信号，这样进行分解处理后，小波参数与信号边缘存在对应关系。

改进型干扰抑制策略的原理为，信号的突变位置在不同尺度下的同一位置都存在极大值，干扰信号的能量随着尺度的变大而减小。由此，可以提取临近尺度的小波参数进行乘法运算，从而将强化信号边缘及其他重要特征信号的同时抑制干扰信号。

定义1：

其中，C2（j，n）表示尺度j 中位置n 处的关联参数，Wf（j，n）表示尺度j 中位置n 处干扰信号的离散小波变换。为了保证关联参数与小波参数便于对比分析，对相关变量进行归一化处理。

定义2：

通过比较|C2.enw（j，n）| 和|Wf（j，n）| 的大小来区别信号的重要边缘地带，如果前者大于后者，则认为该点与信号的边缘相对应，保存Wf（j，n）的位置和幅值，并将C2.new（j，n）和Wf（j，n）中的相应位置清零，否则该点就与干扰信号对应，将剩余数据重新进行标记，多次重复进行上述过程，直到Wf（j，n）中没有被抽取的点的能量小于该尺度上的干扰信号能量时，终止抽取。这样就实现了有效信号的提取和干扰信号的抑制。

3 仿真验证

经实际检测发现，局部放电信号多数情况下呈现震荡衰减脉冲的变化趋势，由于其震荡特性，其干扰信号的抑制相对困难一些，在进行局部放电仿真的时候，将原始信号的幅值进行归一化处理，其信号波形如图3 所示。

图3 局部放电原始信号

分别采用传统干扰信号抑制策略和改进型干扰信号抑制策略对局部放电信号中的干扰信号进行抑制，对比传统型和改进型干扰信号抑制策略，明显可以发现改进型干扰信号抑制策略干扰抑制效果更好，不仅能滤除传统型抑制策略没有滤除的干扰，更为关键的是，没有多余的能量损失。

4 结论

本文基于小波理论的角度展开研究，将小波阈值算法与空域理论相结合，对局部放电信号中的干扰信号进行了抑制。经过仿真验证，结果表明本文提出的改进型干扰抑制策略更为先进，能够在强烈的干扰环境下，将局部放电信号进行有效提取，干扰信号滤除后能量损失较小，尖峰特征保留较好，峰值下降得也比较小，该算法的干扰抑制效果较为显著。