范 鲁 娜(河南艺术职业学院文化传播技术学院 河南 郑州 450002)

0 引 言

分数微积分已经被研究了将近3个世纪，并且已经被科学家广泛应用到科学与控制工程领域中[1]。分数阶PID控制系统是由斯洛伐克学者Podlubny[2]于1994年提出，并应用于分数阶模糊系统中。在此项工作之后，其他的工程师应用不同的设计与调整方法设计出分数阶PID控制器。分数阶微积分为复杂成比例的系统过程和事件提供完善的数学模型，应用于物理、生物与控制理论方面[3-5]。

分数模糊控制器(FFCs)是传统模糊控制器与分数阶算子结合，在多种动力系统中表现出比传统的模糊控制器更好的性能。分数阶模糊控制器中的参数估计问题一般用进化算法去优化求解，提高控制器的精度与稳定性能。例如：用遗传算法模糊分数阶控制器模型问题[6]；用混沌粒子群算法对可再生发电混合动力系统进行分数阶模糊控制器[7]；使用微分和声搜索算法设计分数阶[8]；采用改进的重力搜索算法对抽水蓄能水电机组进行快速模糊分数阶PID控制[9]；分数阶模糊PID控制器在机械手臂中的应用性能分析[10]；社会蜘蛛群算法对分数模糊控制器参数标定[11]。虽然这些算法都获得比较理想的结果，但是仍然具有一个很重要的局限性，由于其搜索策略中的勘探与开采之间的平衡关系，容易陷入局部最优的解，这种行为会导致整个种群快速集中在最优粒子周围，容易形成早熟收敛，不利于搜索空间的探索[12-13]。

灰狼优化算法是由Mirjalili等[14]于2014年提出的新型群智能优化算法。……