吴艳萍 王红军 李天瑞 邓 萍(西南交通大学信息科学与技术学院 四川 成都 611756)

0 引 言

随着互联网技术高速发展，降维技术和聚类技术已经在数据分析领域中被广泛使用。聚类是在没有任何先验知识的情况下，根据某种规则将数据分为不同的簇，同一簇内的样本相似度高，不同簇的样本相似度低[1]。聚类技术广泛应用于市场分析、医疗卫生、数据挖掘及金融投资等领域。降维是指利用某种映射规则将高维空间的数据映射到低维空间中[2]。高维数据对提取数据中隐藏的信息造成了很大不便，高维数据样本的某些特征对数据分析没有帮助，甚至干扰整个模型的性能。降维技术是处理高维数据、提升模型性能的有效手段，广泛应用于解决维度灾难问题[3-4]，实现数据可视化[5-6]、特征选择[7-9]、消除数据冗余和降低模型噪声[10]，可分为线性降维和非线性降维。其中线性降维技术更适用于维数相对较低的数据集，数据维度很高时则需要非线性降维技术。常见的线性降维技术有主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)[11-12]，旨在使降维后的数据在低维空间中数据的方差最大化，从而保留更多的数据信息。与传统的线性降维技术不同，等距特征映射(Isometric Feature Mapping，Isomap)是一种可以准确检测数据的潜在非线性结构并找到局部有意义的拓扑结构的经典非线性降维方法[13-14]。Isomap对有平坦的低维流形结构数据有很好的性能，而当数据以复杂不规则的形式组织时，其性能将会变差[15]。与Isomap相似，一种名为曲线距离分析(Curvilinear Distance Analysis，CDA)的基于曲线距离的降维方法被提出，CDA算法可以有效地检测到高维数据空间数据潜在的内在结构[16]。……