杨 熙 黄健民(广西师范大学计算机科学与信息工程学院 广西 桂林 541004) (广西师范大学虚拟现实重点实验室 广西 桂林 541001)

0 引 言

在计算机图形学和几何处理中，形状对应是最基本的问题之一，随着微软Kinect扫描仪、3D等技术的发展，在许多领域(如分子生物学、机械工程、医学图像分析)中形状对应越来越受到人们的重视，找到内在的三维形状之间的对应关系可应用于三维扫描对齐、纹理映射、形状变形和动画等[1]。

由于形状具有较大的非刚性变形，使得寻找到一种较好的对应具有很大的挑战性，在过去的几十年里，大量的研究学者致力于三维形状的对应关系。早期的形状对应方法侧重于刚性形状，而刚性形状之间的转换可以通过平移、旋转和比例因子等参数来参数化，因此，这些参数可以通过迭代等优化方法进行评估。随着研究的深入，一大批学者开始把目光转移到非刚体的形状对应，与刚性形状对应相比，建立非刚体形状之间的对应关系更具挑战性。其中非刚性的形状匹配可以表述为图匹配问题，即点对点对应，而等距属性是寻找模型间对应关系的一个重要依据[2]。文献[3]通过寻找测地属性来试图建立对应关系，但对于三维网格模型之间拓扑结构变化比较大的情况下，仍然不能取得让人满意的结果。文献[4]提出了一种新的多维尺度分析算法(Multi-dimensional scale，MDS)，并将此算法与扩散距离相结合去解决测地距离对于拓扑结构变化较大而不能取得良好效果的问题。……