赵 俊，冯宇翔，赵 骥

（1.中钢科技发展有限公司 运营管理部，北京 100080；2.辽宁科技大学 计算机科学与工程学院，辽宁 鞍山 114051）

图像分割的应用范围广泛，但是，它的应用仍存在很多技术难点，尤其是对于有复杂噪声、边界模糊和不均匀图像的边缘提取面临着挑战［1-2］。图像分割方法包括基于区域的方法、基于边缘的方法、基于小波变换的方法、基于统计学的方法、基于分形的方法和基于数学形态学的方法等［3-4］。小波变换最早应用于地震数据压缩中，后在图像处理中也取得了非常好的效果。图像边缘通常对应高频信息，使用小波变换能够有效检测图像边缘，并且具有较好的边缘定位性质。但由于一些特定图像本身的复杂性和多样性，仅仅使用其中的一种方法都很难精准地提取出边缘。因此，在实践中通常融合多种方法。本文通过小波变换计算不同尺度下的模值和相角值来重新定义图像的边缘轮廓，并通过水平集方法进行迭代收敛。与传统的GAC（Geodesic active contour）模 型、CV（Chan-Vese）模型、GVF（Gradient vector flow）模型等分割方法相比，小波分析方法能够精准地提取出边界区域，对噪声有很好的鲁棒性［5-6］。本文利用小波模极大值方法的特性，将其应用于图像分割，提出了一种基于小波分析和活动轮廓模型［7-8］的图像分割方法。

1 小波多尺度分析

小波变换利用ψa,b(t)作为基底函数，对处理的信号f(x)分解

经过平移和伸缩后得到小波系列

式中：ψ为基小波；a为伸缩因子；b为平移因子。

积分变换生成了一个以a为尺度参数的尺度空间，参数a越大，输出信号中的高频成分越少，即信号的细节信息越少。……