陈雷艳，刘培江，王浩华,3

（1. 海南大学 理学院，海口 570228; 2. 广东财经大学 统计与数学学院，广州 510320;3. 海南大学 热带特色林木花卉遗传与种质创新教育部重点实验室，海口 570228）

复杂生命过程中包含许多的生物化学反应，这些化学反应都具有潜在的随机性，在物理学中，通常用噪声来刻画这些随机性。经典的随机动力系统往往用高斯白噪声来刻画这些随机性。事实上，虽然相比系统自身的时间尺度而言，噪声的自关联时间很小，但是其始终恒大于零，这对系统的相变具有本质性的影响。因此，考虑噪声源的有限关联时间诱导系统的非平衡相变是合理的，考察ComK基因表达系统的动力学瞬态性质和稳态性质具有一定的探索和研究意义。

ComK基因作为枯草芽孢杆菌种群中的看家基因，包含自激活的正反馈环以及一个通过ComS基因介导的负反馈环，耦合调节ComK基因的表达。然而，正负反馈的耦合环路时刻受到外界噪声的刺激，形成内外共振的表达模式，诱导ComK基因表达过程具有自关联时间。据报道，噪声关联强度能够诱导基因表达系统的两种稳定状态在时间延迟下发生切换，增强其稳定性[1]；噪声和交叉关联时间对随机系统的平稳特性有不同的影响[2]；高斯有色噪声及交叉关联时间等随机效应能影响肿瘤免疫反应对化疗系统的稳定性，提高治疗率[3]。文献[4]研究了由乘性色噪声和加性色噪声共同驱动下具有强Allee效应和弱Allee效应的种群模型，对稳定和不稳定状态进行了生物学分析和解释。……