王晓飞，李兴国，任红萍

(太原科技大学 应用科学学院,太原 030024)

瞬态热传导问题是工程上的一类很重要的问题,但一般这类温度场问题的解析解是很难找到的,所以提出来了数值解。Belytschko等人根据改进的扩散单元法,提出了EFG方法[1]。由于无网格方法的计算量大,程玉民等人提出了新的构造形函数的方法。同时将复变量的相关知识引入了MLS法,就是我们所说的复变量MLS法[2-5]。随后,插值型复变量MLS法被提出来。由于相比其它方法来说,插值型复变量MLS法的试函数中的待定系数少,所以二维问题的复变量EFG方法可选取较少的节点。根据上述所提出的方法,在任何的场点,它的影响域中所包含的节点的最小数量就会大大地减少,然后可以极大地减少在求解域中所要选择的节点数量。和基于MLS法的无网格方法相比来说,在具有相同的节点分布和相近的计算精度时,插值型复变量MLS法有较好的计算精度以及计算速度。陈丽和程玉民等提出了通过复变量重构核粒子法来求解二维弹性力学的方法[6]。Chen和Cheng[7]采用复变量重构核粒子的方法来求解了瞬态热传导问题,它的优点是二维问题可以用一维的基函数来解决。Sigh等用无网格方法分析了半无限体的非稳态传热导[8]。任红萍等[9-10]通过插值型MLS法给出了插值型CVEFG方法以及改进的边界无单元法。张赞[11]等用改进的Galerkin方法解决了三维瞬态热传导问题,并且讨论了尺度参数和节点数量等因素和数值解的关系。张国达[12]等研究了瞬态热传导问题的插值型无单元伽辽金方法及误差。……