薛凤凤，曹帅，叶立庭，田琴

（空军工程大学信息与导航学院，陕西西安，710082）

0 引言

随着通信技术的不断发展，可靠、快速、高效逐步成为人们对通信追求的主潮流。为适应人们的通信需求，作为一种特殊的多载波调制技术，正交频分复用（OFDM）技术越来越受到工程技术人员的关注。OFDM技术从二十世纪六十年代被提及至今，已有六十多年发展的历史，由于它具有高频谱效率、抗干扰能力强、适宜宽带传输等特点，被数字电视、无线局域网、移动通信等通信系统采用，成为宽带数字通信的基础调制方式之一[1]。

OFDM技术发源于多载波传输技术。相比于其它传输技术，OFDM技术能够在频域上实现并行复用，对相同信息量实现高速率传输，达到高效利用频谱资源的目的。另外，OFDM技术通过添加保护间隔、插入导频等手段实现收发同步、优化信道估计算法，能够有效抵抗多径时延引起的码间干扰。基于此等优势，OFDM技术在未来无线通信技术的发展中仍然占据着核心地位，以其抗多径能力强、频谱利用率高、易于实现的优势对移动通信具有广阔的应用价值。本文通过对OFDM技术进行研究介绍、设计仿真，验证该技术系统的性能优势。

1 OFDM基本原理

对于一个OFDM符号来说，自身包含一定数量的子载波，不是单一信号，具备合成信号的特征。可以说，任何子载波都可能受到相关调制装置的调制。下列公式(1)展示了子载波调制的基本算法，其中N表示的是子信道的个数，T为OFDM符号的宽度，是分配给每个子信道的数据符号，f0是第零个子载波的载波频率，矩形脉冲，则从t=ts开始的OFDM符号可以表示为：

对于OFDM信号，在其连续信号的数学模型中，N个频率上的多载波调制信号为

上式中，0f为初始频率，fΔ 为频率的间隔大小，iX是调制频率if上的复数符号[2]。

上式即为OFDM调制信号的基本运算公式。将其同离散傅里叶逆变换公式相比较可以发现，两个表达式是相一致的，因此，为形成特定的OFDM信号，可以合理运用IDFT/DFT变换公式。结合公式属性，使用快速变换傅里叶变换，能够大幅度降低转换的复杂性和操作的难度，进一步提升系统调制解调效率。

2 OFDM系统设计

2.1 帧结构设计

图1 OFDM帧结构

参考LTE系统基本帧结构，在OFDM系统符号中插入导频数据，进行OFDM帧结构设计。在该帧结构中，每个无线帧包含10个子帧，20个时隙。其中，每两个时隙组成一个子帧，每个时隙由6个OFDM符号组成，每个OFDM符号由保护间隔CP、数据信息和导频信息三部分组成，导频信息在数据信号间等间隔排列。

2.2 系统参数

在实际中，各种信道因素、各项性能要求对OFDM系统参数的选取配置有着重大的影响。我们往往参考给定信道带宽、时延长度和系统比特率三项因素，按照设计方案和项目预期，本次设计对有关参数进行合理选取。关于OFDM系统的基本参数见表1。

表1 系统基本参数配置

2.3 系统模型

在发送机部分，输入的串行数据通过系统中的编码、交织后依据信道稳定性和系统选择进行相对应的数字调制映射，再给调制映射后的信号进行导频插入处、串并转换处理后，将产生的并行数据送入IFFT处理模块，完成处理后，数据接续进行并串转换等操作，最后向外输出可被接收执行的调制信号。

与此相对的接收部分，完成信号接收后，会依次进行下变频、模数变换、移除循环间隔、串并转换一系列基带信号处理后，送至FFT处理模块进行信号解调运算，形成的并行数据经过并串转换后进行信道估计、校正，以减小信道带来的随机性误差。随后，参照信号幅值大小、实际相位情况，对数字信号展开一系列的处理，使其恢复出最初的输入数据。

图2 OFDM系统架构

3 系统仿真及性能分析

3.1 关键模块设计

(1)信道编译码

OFDM系统采用信道编码对传输后的信号进行振幅偏差纠错，本次设计采用有效约束长度为7，八进制代码表示为[133 171]的卷积编码。相应的，采用属于概率译码的Viterbi算法进行信道译码。结合MATLAB语言特点，运用poly2trellis()函数生成相应卷积码，分别采用conven()函数和vitdec()函数实现信道编译码功能。

实现代码为：

code_data=conv1(P_data)；

rx_c_de1=vitdec(data_jiejiaozhi,trellis,tblen,'trunc','hard');

(2)交织与解交织

交织与解交织是将OFDM系统中突发性错误转换为随机性错误的一种技术，可以进一步提高OFDM系统的纠错能力。该技术主要是通过不同方式实现对数据的输入输出，具体表现为“按行输入，按列输出”。MATLAB实现代码为：

data_jiaozhi=jiaozhi(code_data,mod_type)；

data_jiejiaozhi=jiejiaozhi(De_Bit,mod_type)；

(3)调制映射与解调制映射

本此设计中，OFDM系统采用的调制方式包括QPSK、16QAM、64QAM。MATLAB实现代码为：

[mod_data,mod_data_real,mod_data_imag]= mmod(data_jiaozhi,mod_type)；

[output]=OFDM_de_mod( input,mod_type )；

(4)保护间隔

在OFDM系统中可添加的保护间隔类型包括循环前缀、循环后缀和零符号填充[3]。本次设计中采用插入循环前缀的方式相对于另外两种方式效率较高，既可以抵抗多径延迟干扰，也可以建立OFDM符号的循环重构。MATLAB实现代码为：

TX_cd=[ifft_data(N_fft-N_cp+1:end,:)

(5)基于导频设计的信道估计

本此设计中所采用的做法是在导频信号的参考下进行信道估计。应用的主要原理是，借助在发射端形成的基带信号中插入的梳状结构导频信号，在接收端处理获得的导频信号根据前者进行导频信号位置处的信道估计，并利用线性插值获得两个导频信号之间的信号传输函数[4]。MATLAB实现代码为：

[data,P_f_station,pilot_seq,data_station]=add_pilot(spread_data,P_f_inter,N_fft,N_sc);

[data3,H]=guji(N_fft,fft_data,P_f_station,pilot_seq,data_station); %信道估计

3.2 系统性能分析

以QPSK调制为例，调整信噪比SNR分别为15dB和25dB时，接收端星座图如图3、4所示。显然，信噪比越高，星座图中在（±0.707，±0.707）周围落点形成的圆越小，数据映射越准确，接收端数据恢复越准确[5]。

图3 SNR为15dB时QPSK星座图

图4 SNR为25dB时QPSK星座图

根据一般工程要求，将信噪比设置在0～25dB范围内变化，系统误码率特性曲线如图5所示。总体上，系统可靠性在QPSK调制方式下最佳，16QAM次之，64QAM最差。主要原因为，相同信道带宽下，调制阶数越高，对系统的信噪比要求越高[6]。

图5 系统误码率特性曲线

另外，从三种调制模式下编译码前后误码率对比中可以发现，当信噪比SNR比较大时，信道编码的优势非常明显，三种调制模式下的误码率信道编码前的误码率均小于信道编码后，并且呈快速下降趋势。但是，当信噪比SNR比较小时，信道编译码前的数据误码率反而小于信道编码后。这是因为信道编译码前的误码率就已经达到一个很高的数值，卷积编码的纠错效能失效，以致于正确的信息也被混淆在错误信息之中，使误码率升高[7]。由于在一般情况下进行传输信息的信噪比会比较高，编码的纠错效能随之也会被最大限度地发挥出来。

4 结语

本文通过对OFDM调制解调系统进行设计，应用MATLAB实现OFDM系统中信号产生与接收、信道编译码、交织与解交织、调制映射与解调制映射、插入导频与信道估计、等模块的仿真后，建成OFDM系统展示平台。对系统不同信噪比SNR下的星座图和误码率特性曲线进行分析，进一步验证了系统在高信噪比、低阶调制下的误码率特性较好。