孙岳阳，胡少伟，明 攀，黄逸群

(1.苏州科技大学土木工程学院，江苏 苏州 215011； 2.重庆大学土木工程学院，重庆 400045； 3.南京水利科学研究院材料结构研究所，江苏 南京 210024； 4.河海大学力学与材料学院，江苏 南京 211100)

钢筋缠绕钢筒混凝土压力管(bar-wrapped cylinder concrete pressure pipe，BCCP)是传统预应力钢筒混凝土管(prestressed concrete cylinder pipe，PCCP)的升级替代产品，它是由带钢筒的高强混凝土管芯在缠绕预应力钢筋后，再浇筑细石混凝土保护层而制成的新型复合管材，结构如图1所示。与PCCP相比，BCCP具有2个主要特点[1]：(a)使用较粗的冷轧带肋预应力钢筋，钢筋直径8～10 mm，应力等级低，屈服强度为650 MPa或970 MPa，而PCCP中使用的是1 570 MPa的高强预应力钢丝，低应力的冷扎带肋钢筋解决了PCCP中高应力钢丝存在的应力脆化问题。(b)相比PCCP中25 mm左右厚度的砂浆保护层，BCCP在带肋钢筋上浇筑50～60 mm厚度的细石混凝土保护层，具有更密实、高强、抗拉、防腐的优越性能。BCCP自诞生到应用还不到5 a，相关研究较少，Hu等[2-4]建立了BCCP缠筋模型，研究了预应力损失对其受力性能的影响以及地基沉降对接口力学性能的影响。

图1 BCCP结构示意图Fig.1 Structure diagram of BCCP

目前，国内关于PCCP结构设计分析方法主要采用极限状态法，其中AWWA C304—2007 “Standard for design of prestressed concrete cylinder pipe”[5]和SL702—2015 《预应力钢筒混凝土管道技术规范》[6]以工作、弹性和强度3种极限状态作为设计准则，考虑不同的荷载组合工况，计算管顶、管底和管腰等特殊部位截面的应力应变分布，逐一验证其是否满足各极限状态设计准则的要求。CECS140—2011 《给水排水工程埋地预应力混凝土管和预应力钢筒混凝土管管道结构设计规程》[7]则采用以概率论为基础的极限状态计算方法，分别按照承载能力和正常使用2种极限状态计算各工况下作用效应组合与抗力设计值，并逐一验证是否满足各极限状态设计准则的要求。BCCP在预应力钢筋和保护层上与PCCP有明显不同，PCCP在进行结构设计计算时往往忽略砂浆保护层对整管截面刚度的贡献，而BCCP中细石混凝土保护层的厚度较厚，结构设计计算时需考虑保护层的自重以及对整管截面刚度的贡献。如果直接使用PCCP的相关设计规范进行结构设计计算，设计结果往往偏于保守或误差较大。为此，本文依据国内外相关PCCP设计规范以及BCCP的材料组成，提出一套适用于BCCP的结构设计计算分析方法与设计准则，并选取实际工程案例进行计算，以期能为BCCP的结构设计提供参考。

1 结构设计计算方法

BCCP结构计算流程：(a)根据工程经验拟定BCCP尺寸，主要包括混凝土管芯厚度、钢筒厚度、钢筒外径、预应力钢筋直径、缠筋间距和混凝土保护层厚度；(b)计算各种荷载组合工况下管顶、管底和管腰等关键截面的内力与应力应变；(c)将计算结果与极限状态设计准则的条件进行对比，根据对比结果不断调整各层结构和尺寸，使最终设计的BCCP满足所有准则要求。计算的主要内容包括外荷载计算、关键截面的内力与应力应变计算。

1.1 外荷载计算

在实际埋置条件下，BCCP承受的主要外荷载为土荷载、路面活荷载、内水压力、管体自重和管内水重。其中土荷载的参考文献[7-8]计算，按照敷设方式的不同将BCCP分为沟埋管和填埋管。路面活荷载主要包括公路荷载和铁路荷载，内水压力主要分为管道的工作压力、瞬时压力和现场试验压力。路面活荷载、内水压力、管体自重和管内水重均参考文献[5-6]中的相关规定计算。

1.2 关键截面内力计算

采用结构力学分析方法进行内力计算，假设BCCP管身为均匀弹性介质，不考虑材料弹塑性引起的管体应力重分布。土荷载、管内水重以及管体自重的分布均服从Olander分布，如图2所示。假设管体基础包角为90°，图2中管体底部均受到基础的支撑反力，具体的计算公式可参考文献[9]。

图2 外荷载分布计算模型Fig.2 Calculation model of external load distribution

实际运行的BCCP在管长方向各部位受力基本相等，所以BCCP结构内力计算时可简化为单位管长横向截面的平面应变问题[10]。将该截面看作是一个各种外荷载与基础反力共同作用下处于平衡状态的三次超静定环状结构，进一步简化，取半边结构进行分析，如图3所示。图3(a)中M0和N0分别为管顶截面的弯矩和轴力，此时截面剪力为0，图3(b)中为与竖直方向成θ角的任意截面的内力，包括弯矩Mθ、轴力Nθ和剪力Qθ，模型底部均为固定端约束。

图3 内力计算简化模型示意图Fig.3 Diagram of simplified model for internet force calcultion

不同的外荷载会使管壁截面受到不同的内力，总的内力即是土荷载、路面活荷载、内水压力、管体自重及管内水重对管壁截面产生内力的叠加。不同的管体基础支撑角会使各项外荷载对管壁截面产生不同的内力，任意截面的弯矩Mθ和轴力Nθ分别为

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1.3 预压应力计算

带钢筒的混凝土管芯由于缠绕了预应力钢筋会受到一个初始的预压应力，计算时假设管壁截面各部位的环向应力为均匀分布，通过钢筋受拉、混凝土和钢筒环向受压建立平衡方程，再根据变形协调就可以求得缠筋后管壁各部位的应力[11]。

1.4 关键截面应力应变计算

在确定了BCCP运行条件下受到的各项外荷载后，将各项外荷载乘以不同的系数即可组成BCCP结构设计的各种荷载组合工况，一共设置13种不同的荷载组合工况。(a)基本荷载组合工况。W1：We+Wp+Wf+Pw；FW1：1.25We+Wp+Wf。(b)特殊荷载组合工况。WT1：We+Wp+Wf+Pw+Pt；WT2：We+Wp+Wf+Wt+Pw；WT3：We+Wp+Wf+Wt；FWT1：β1(We+Wp+Wf+Pw+Pt)；FWT2：β1(We+Wp+Wf+Wt+Pw)；FWT3：β2(We+Wp+Wf+Pw+Pt)；FWT4：β2(We+Wp+Wf+Wt+Pw)；FWT5：1.6(We+Wp+Wf)+2.0Wt；FWT6：1.6Pw+2.0Pt。(c)水压试验组合工况。FT1：1.1(We+Wp+Wf+Pft)；FT2：1.1β1(We+Wp+Wf+Pft)。其中We为静荷载；Wp为管体自重；Wf为流体自重；Wt为可变荷载；Pw为工作压力；Pt为瞬时内水压力；Pft为现场试验压力；β1为计算系数，对埋置式BCCP为1.1，对内衬式BCCP为1.2；β2为计算系数，对埋置式BCCP为1.3，对内衬式BCCP为1.4。

不同荷载组合工况下管壁截面的弯矩和轴力可根据图3模型计算得到，但是截面各部位的应力应变无法直接得出。取管顶、管底和管腰截面作为应力应变计算的关键控制截面，且主要以环向应力应变作为设计控制标准[12-14]，假设不同荷载组合工况下截面的应力应变都为线性分布，具体的计算步骤如下：

a.设定一个管芯混凝土内壁受拉区边缘的应变系数v2和一个管壁截面的应变分布斜率k，各部位的应力应变可以根据截面的线性几何关系得出。以管顶、管底截面应力应变计算为例，假设混凝土管芯内侧受拉，且内侧边缘的拉应变εci为

(2)

受拉区的厚度与整个混凝土管芯的厚度比值为应变分布斜率k，则管芯受拉区厚度为khc(hc为管芯厚度)，受压区厚度为(1-k)hc，应变沿管壁截面呈线性分布，如图4所示。图4中εco为混凝土管芯外壁的应变；dy为钢筒位置距混凝土管芯内壁边缘的距离；εy为钢筒应变；ds为钢筋直径；εs为预应力钢筋应变；εpo为混凝土保护层外壁的应变；hp为细石混凝土保护层厚度。

图4 管壁截面应变分布Fig.4 Strain distribution of pipe wall section

图5 混凝土应力应变关系Fig.5 Stress-strain relationship of concrete

εco、εy和εs可以根据图4中相应的几何关系求出[5-6]，BCCP在管芯缠丝后浇筑厚度50～60 mm的混凝土保护层，需考虑对截面内力的贡献，则εpo为按图4几何关系计算的应变值减去混凝土管芯缠筋后的平均应变值。

b.根据计算的应力合成各部位的轴力和弯矩，将各部位的轴力和弯矩进行合成从而得到整个截面的轴力和弯矩。

c.将此方法计算出的关键截面的轴力和弯矩与根据图3模型计算的不同组合工况下的关键截面的轴力和弯矩进行平衡，如果都能平衡则计算结束，如果不能平衡则返回步骤a，设定新的v2和k进行计算，直至轴力和弯矩都平衡。

d.根据平衡条件下的v2和k即可求得关键截面各部位的应力应变。

2 设计准则

BCCP设计时与PCCP一致，同样遵守工作极限状态设计准则、弹性极限状态设计准则和强度极限状态设计准则[15]，以埋置式BCCP为例，各项极限状态设计准则见表1。

表1 埋置式BCCP极限状态设计准则

弹性极限状态指BCCP在某些荷载组合工况下欲开裂时，应具备足够的弹性以避免发生破坏或预应力损失，主要的设计对比指标为预应力钢筋拉应力、管芯混凝土压应力和钢筒的拉应力。

强度极限状态指BCCP在某些荷载组合工况下达到其最大承载能力时，混凝土管芯不发生压溃以及预应力钢筋不发生屈服断裂，即计算的预应力钢筋最大拉应力要小于其屈服强度。

3 实例应用

计算实例为宁夏盐环定泵站改造工程中实际使用的BCCP管型，工作内压为1.0 MPa，管顶覆土高度为2 m，路面活荷载为公路荷载，缠丝采用直径10 mm的CRB650钢筋，张拉控制应力72%。几何尺寸：管道内径为2 000 mm，管芯混凝土厚度为180 mm，钢筒厚度为2 mm，钢筒外径为2 104 mm，保护层厚度为60 mm，钢筋直径为10 mm，缠筋间距为20 mm。相关材料参数采用常规取值[16-17]，进行全工况的校核计算，对于开裂压力检验：极限状态准则为防止管子爆裂破坏，荷载组合为FWT6，压力计算值为2.40 MPa，准则极限值为3.14 MPa，符合要求，其他工况计算结果见表2～7。

表2 整管工作极限状态检验

表3 管顶、管底工作极限状态检验

表4 管顶、管底弹性极限状态检验

表5 管侧工作极限状态检验

表6 管侧弹性极限状态检验

表7 管侧强度极限状态检验

由表2～7可知，各个荷载组合工况下计算的相应判断指标都是合格的，即该BCCP管型的设计是安全的。另外，工程设计人员可以通过不断调整预应力钢筋的缠筋间距进行钢筋用量的优化，使设计出来的管型既安全又经济合理。

4 结 语

BCCP结构设计过程中，外荷载、预压应力的计算和极限状态设计准则都可以参考PCCP的结构计算方法。内力计算时则将管截面看作是一个由各种外荷载与基础反力共同作用下处于平衡状态的三次超静定环状结构，给出了各个截面的弯矩和轴力计算公式；可采用迭代试算法计算管顶、管底和管腰等关键截面的应力应变。

该设计计算方法和设计准则除了可以用来根据实际工程需要设计BCCP的尺寸及缠筋参数，也可作为实际工程的安全评价依据。根据实际工程中的埋置参数和管道尺寸，复核BCCP的结构强度，给出实际运行过程中各种荷载组合工况下管顶、管底和管腰等关键截面的内力与应力应变，将计算结果与极限状态设计准则的条件进行对比校核，判断是否在安全范围内，给出安全评价结论。