张小贞 卢晓春 孔 垚

1 中国科学院国家授时中心，西安市书院东路3号，710600 2 中国科学院大学天文与空间科学学院，北京市玉泉路19号甲，100049 3 中国科学院精密导航定位与定时技术重点实验室，西安市书院东路3号，710600 4 西安工程大学电子信息学院，西安市金花南路19号，710048

ETALON系列卫星轨道高度为19 120 km，因其正球形、高面质比、激光反射器数量大，成为国际激光测距组织(ILRS)的主要观测对象和数据处理目标[1-4]。但现有涉及ETALON系列卫星的SLR数据处理多集中于对LAGEOS+ETALON卫星进行联合数据解算分析[5-12]，而仅包含ETALON系列卫星的数据分析研究均为长弧段数据分析，且观测数据比较陈旧。短弧段数据分析是ILRS利用LAGEOS系列卫星数据解算获取地心坐标、地球自转参数等地球物理参数的数据处理方式。此外，近年来大量ILRS跟踪站增强了对高轨卫星的跟踪观测能力，为提高SLR数据解算产品的精度及ETALON卫星在SLR数据处理中的作用，有必要使用最新观测资料进行ETALON系列卫星的短弧段解算分析。

1 数据情况

本文使用ILRS数据中心EDC提供的ETALON-1/2卫星标准点格式观测数据进行处理，弧段为2018年doy007～300，采样率为300 s。图1给出了激光跟踪站的分布，可以看出，期间共有32个SLR跟踪站对ETALON-1/2卫星进行观测，北半球26个，主要分布在欧洲及亚洲区域，南半球6个，其中7501号和7503号跟踪站的坐标重合。

图1 跟踪站分布

图2～5分别给出了2018年ETALON-1/2卫星的单天测站数量统计和观测数据量统计。从图中可得出，ETALON-1卫星的单天最大测站数量为10个，单天平均测站数量为4个，单天最大观测量为54个，单天平均观测量为19个；ETALON-2卫星的单天最大测站数量为8个，单天平均测站数量为3个，单天最大观测量为47个，单天平均观测量为18个。通过查阅ILRS数据中心报告中关于LAGEOS卫星每天的观测数据情况可知，因轨道高度较高的特性，ETALON-1/2卫星的SLR观测量和测站数量明显低于LAGEOS-1/2卫星。

图2 2018年ETALON-1卫星单天测站数量

图3 2018年ETALON-1卫星单天观测量

图4 2018年ETALON-2卫星单天测站数量

图5 2018年ETALON-2卫星单天观测量

2 数据处理策略

由于ETALON-1/2卫星观测数据量明显小于LAGEOS-1/2卫星，因此ILRS标准周解算策略不适用于ETALON-1/2卫星。对此，本文提出一种适用于ETALON-1/2卫星的短弧段数据处理分析策略。ETALON-1/2数据处理采用修改版的Bernese GNSS Software 5.2[13]，数据处理使用简化动力学定轨方法，表1具体给出了ETALON-1/2卫星参数估计策略。由表1可知，因数据量较少，在数据处理时对数量较多的测站坐标参数不再进行估计，将其固定为SLRF2014参考框架下的先验值，数据处理时仅估计卫星轨道参数、地球自转参数、测站距离偏差参数，卫星轨道参数具体包括6个轨道根数和5个动力学轨道参数。其中，5个动力学轨道参数是卫星切向常数加速度、2个切向周期项加速度、2个法向周期项加速度；地球自转参数(Earth rotation parameter，ERP)采用分段常数模型进行建模，仅估计每天中午12:00历元的参数值，并对Xp、Yp、LOD分别添加32 mas、32 mas、0.000 01 s约束；对于测站距离偏差(range bias，RB)参数，按照ILRS分析中心的推荐，仅对部分核心站进行估计，测站RB参数先验值为0，参数估计时添加1 m 大小的约束。表2和3给出了数据处理时测量模型和力学模型的具体设置信息。

表1 ETALON-1/2卫星参数估计策略

表2 ETALON-1/2卫星数据处理测量模型

从表2可看出，数据处理弧段长度为7 d，卫星截止高度角为3°，不同高度角观测数据等权处理。ETALON系列卫星的测量误差改正包括对流层延迟改正、潮汐改正(固体潮、海潮、大气潮汐)、广义相对论引力时延迟改正、卫星质心改正、测站距离偏差改正等。对流层延迟采用Mendes and Pavlis模型进行修正[14]；潮汐改正根据IERS2010协议采用FES2004模型进行修正；广义相对论引力时延迟根据IERS2010协议进行修正；卫星质心改正使用ILRS最新发布的卫星质心改正信息，不同测站对同一卫星具有不同卫星质心改正信息，具体信息参见文献[15]；RB参数根据ILRS数据处理文件，仅对部分测站构建RB未知参数，并进行参数估计。

表3具体给出了ETALON-1/2卫星在数据处理时考虑的各种摄动力及修正模型，可以看出，ETALON卫星在运行过程中主要受到包括地球重力场摄动、N体摄动、太阳光压、潮汐力摄动、相对论效应等摄动力的影响。其中，地球重力场摄动力采用30阶×30阶的EGM2008模型建模；N体摄动主要包括日、月及其他行星等对卫星的作用力，并采用DE405行星历表进行计算；太阳光压采用DRSW模型进行建模，其中D表示太阳-卫星方向，R、S、W分别表示卫星轨道径向、切向、法向；对于固体潮汐、海洋潮汐则使用30阶的FES2004模型进行建模[16]；相对论效应根据IERS2010协议进行建模。数值积分时卫星运动方程和变分方程均采用12次多项式进行拟合，数值积分步长为120 s[17]。

表3 ETALON-1/2卫星数据处理力学模型

3 结果分析

3.1 残差统计

激光残差RMS是反映SLR数据处理策略的一项重要指标，本文采用7 d弧段数据进行处理，图6～7代表性地给出了2018年doy007～301期间ETALON-1/2卫星的SLR定轨残差，其中不同颜色代表不同的SLR测站残差。从图中可以看出，2颗卫星激光残差基本分布在-4～4 cm范围内。表4给出2颗卫星激光残差的统计信息，可以发现，ETALON-1和ETALON-2卫星的激光残差RMS分别为1.11 cm、1.08 cm，残差平均值分别为0.089 cm、0.080 cm。目前SLR观测值精度水平在1 cm左右，激光残差统计信息验证了本文采用的数据处理策略的正确性。

表4 ETALON1/2卫星残差统计信息

图6 ETALON-1卫星残差序列

图7 ETALON-2卫星残差序列

3.2 ERP参数

为了评估本文解算的ERP参数，将IERS 提供的C04序列作为参考。由于本文解算的ERP参数历元为中午12:00，而IERS C04序列参数历元为每日00:00，因此对IERS C04序列进行线性插值，然后与本文解算的ERP参数作差。图8给出了2018年Xp、Yp、LOD参数的误差序列，从图中看出，Xp、Yp参数误差基本分布在-20～20 mas范围内，LOD参数误差分布在-1 000～1 000 μs/d范围内。表5给出了Xp、Yp、LOD参数的精度统计，可以发现，与IERS C04相比，Xp参数误差均值为0.19 mas，Yp参数误差均值为-0.67 mas，LOD参数均值为-6.75 μs/d，Xp参数误差RMS为2.21 mas，Yp参数误差RMS为2.26 mas，LOD参数误差RMS为218.30 μs/d。

图8 Xp、Yp、LOD参数误差时间序列

表5 Xp、Yp、LOD参数误差统计信息

3.3 卫星轨道参数

将ILRS产品中心发布的综合轨道产品作为参考，对2018年doy007～300期间解算的ETALON-1/2卫星轨道精度进行评估。图9～10给出了ETALON-1/2卫星轨道径向(R)、切向(T)、法向(N)的轨道误差序列，其中2018年doy056、077、238、280因ETALON-1/2卫星观测数据较少、轨道解算精度低，没有绘制相应天数的轨道误差。表6(单位cm)给出了相应的轨道误差统计信息，可以看出，ETALON-01卫星R方向轨道误差在-20～20 cm范围，T、N方向轨道误差在-50～50 cm范围；ETALON-2卫星R方向轨道误差在-30～30 cm范围，T方向轨道误差在-60～60 cm范围，N方向轨道误差在-100～100 cm范围。统计可得，ETALON-1卫星R、T、N方向轨道精度分别为1.6 cm、8.5 cm、6.8 cm，ETALON-2卫星R、T、N方向轨道精度分别为2.1 cm、8.9 cm、8.7 cm，2颗卫星轨道在R方向精度最高，N方向次之，T方向最差。2颗卫星的轨道精度处于同一水平，但ETALON-1卫星轨道精度稍高。

图9 ETALON-1卫星轨道误差序列

图10 ETALON-2卫星轨道误差序列

表6 ETALON-1/2卫星轨道误差统计

4 结 语

本文利用简化动力学精密定轨方法开展了短弧段ETALON卫星精密大地测量参数解算分析。数据采用7 d弧段长度，仅解算ETALON-1/2卫星轨道、地球自转参数、测站距离偏差参数，利用2018-01～10实测数据对解算策略进行验证分析。结果表明，ETALON-1/2卫星精密定轨残差RMS分别为1.11 cm、1.08 cm；解算的Xp、Yp、LOD参数精度为2.21 mas、2.26 mas、218.30μs/d；ETALON-1卫星R、T、N方向轨道精度分别为1.6 cm、8.5 cm、6.8 cm，ETALON-2卫星R、T、N方向轨道精度分别为2.1 cm、8.9 cm、8.7 cm。由于受观测数量限制，利用短弧段ETALON卫星解算的卫星轨道、地球自转参数精度与LAGEOS卫星解算结果存在一定差距，建议ILRS协调全球激光观测站增加对ETALON卫星的跟踪观测。此外，本文解算策略中仅解算了卫星轨道、地球自转参数、测站距离偏差参数，后续可考虑使用更丰富的ETALON卫星观测数据实现对测站坐标、地心坐标、低阶次地球重力场系数等大地测量参数的解算分析。