符浩 曹凯源 钟鸣 童培庆2)†

1)(南京师范大学物理科学与技术学院,南京 210023)

2)(南京师范大学,江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室,南京 210023)

研究了两次淬火下横场中XY 链的动力学量子相变.两次淬火是指系统的Hamilton 量先由H0 淬火到H1,演化一段时间T 后再由H1 淬火到H2.由于横场中XY 链存在两种不同的量子相变(Ising 相变和各向异性相变),因此主要讨论淬火路径对横场中XY 链的动力学量子相变的影响,发现第2 次淬火后系统发生动力学量子相变的临界时间存在三种典型的情形.情形I 对应于临界时间在一定的T 范围内出现,它与由H0 淬火到H1的临界时间相联系.情形II 对应于临界时间在任意T 时总是出现,它与由H0 直接淬火到H2的临界时间相联系.情形III 对应于临界时间也在任意T 时总是出现,它同时与由H0 淬火到H1 以及由H0 直接淬火到H2的临界时间相联系.还发现两次淬火都经过同一类相变点时,第2 次淬火后只会出现情形I 对应的临界时间.而两次淬火经过不同类相变点时,第2 次淬火后的临界时间会出现上述三种情形中的任意两种,它与淬火路径有关.

1 引 言

近年来,随着理论方法和计算机技术的提高以及实验技术的发展,孤立量子系统的动力学行为得到了广泛研究,取得了迅速的进展[1–7].在众多的动力学行为中,动力学量子相变是最近非常活跃的研究课题之一[8–55].动力学量子相变最早是Heyl等[8]在研究淬火下量子Ising 链的动力学行为时发现的.它描述了Loschmidt 振幅随时间……