从靖 吴振玲 田笑 刘博 徐威

1 天津市气象台，天津 300074

2 天津市气象科学研究所，天津 300074

1 引 言

近年来，随着数值预报技术的迅速发展，模式降水产品已成为业务降水预报的重要依据，但是其初始条件和模式自身存在的系统性误差，往往会导致预报与实况出现一定偏差（王雨和闫之辉,2004;周慧等,2010;常俊等,2015;孙靖等,2015;吴启树等,2017），如欧洲中期天气预报中心（ECMWF）、日本气象厅（JMA）等全球模式对于弱降水预报偏空报而对于强降水预报偏漏（张宏芳等,2014;陈博宇等,2015）；而武汉暴雨所（AREM）等中尺度区域模式预报较实况总体偏强（李俊等,2014）。因此，基于数值预报直接输出产品的订正研究，已成为提高精细化要素客观预报准确性的关键。

降水量的非正态性及非连续性导致降水预报具有更大的不确定性（Brown et al.,2012;Hamill et al.,2008），因此基于模式降水预报的客观订正技术研究已成为许多学者的研究热点之一。对于降水预报，越来越多的研究通过订正模式预报的降水偏差来改进预报结果（李莉等,2011）。目前常见的降水订正方法有分类与集成方法（曹晓钟等,2008）、神经网络法（Yuan et al.,2007）、逻辑和分 位 数 回 归 法（Bentzien and Friederichs,2012）、超级集合预报方法（Krishnamurti et al.,1999）、贝叶斯方法（陈朝平等,2010）等。“频率匹配法”更好地利用已有观测资料，而越来越受到相关科研和业务单位重视。智协飞和吕游（2019）利用卡尔曼滤波及频率匹配方法分区订正中国降水多模式预报，订正后各模式预报平均绝对误差大幅减小，晴雨预报准确率明显提高。李莉等（2011）基于频率匹配方法的T213降水订正预报明显改善预报偏差，雨带位置及轮廓更加接近降水实况。李俊等（2014,2015）利用 “频率匹配平均法”得到的订正预报能够改善模式预报雨量、雨区的系统性偏差和集合预报平均平滑所造成的强降水被削弱的负作用。郭达烽等（2017）采用Gamma函数作为降水频率匹配的累积概率函数对欧洲中心降水预报进行订正，修正了模式系统性误差，对各等级降水尤其暴雨均有良好订正效果。但是许多学者的研究均是基于关键区域的平均序列建立订正模型，因而造成区域内所有格点或站点的降水预报订正模型均是相同的（李俊等,2014,2015;郭达烽等,2017;智协飞和吕游,2019）。目前仅周迪等（2015）研究是采用预报—观测概率匹配法对四川盆地T213集合预报区域内格点进行订正，订正预报有效地减小了集合预报的系统性偏差，降低了漏报率和空报率。

一般而言，数值模式降水预报偏差会随模式预报时效、降水阈值及具体天气形势的不同而不同（Hamill et al.,2006;Greybush et al.,2008;李俊等,2014），所以降水订正最好基于不同时效预报、不同降雨量和不同天气形势单独进行（李俊等,2014），因此本文主要针对影响海河流域的主要降水系统之一，开展短期降水预报订正技术研究。东北冷涡是指出现在东北地区具有一定强度的，能够维持3～4 d且具有深厚冷空气的高空气旋性涡旋（朱乾根等,2007）。由于冷涡发展阶段的温压场结构并不完全对称，所以其西部常有冷空气不断补充南下，有利于冷涡西、西南、南到东南部位发生雷阵雨天气；类似的天气可持续重复出现，从而产生暴雨（朱乾根等,2007）。东北冷涡不仅能够直接造成东北地区低温、多雨等天气，其冷涡外围往往还会影响华北、华中、华东等地区（李爽等,2016）。

海河流域位于东北冷涡的西南部，尽管东北冷涡引发流域发生暴雨相对较少，1955～2007年东北冷涡引起流域发生暴雨的比率约8%左右（陈鸣等,2011），但东北冷涡的槽后冷空气极易触发流域产生暖湿对流天气，此类暴雨降水时段集中、雨强大、局地性强，中尺度对流系统活动十分活跃（余文韬等,2015），故暴雨落区预报难度较大。由于海河流域中小河流多，河道源短流急，这种对流性暴雨往往较稳定性暴雨更容易给流域带来致洪风险。而欧洲数值预报等大尺度模式本身对于对流性暴雨预报能力较弱，所以开展对流性暴雨的预报订正技术，提高对流性暴雨预报准确性，对于流域抗洪防灾更具有重要意义。因此本文选取影响海河流域的2012～2020年6～10月东北冷涡降水样本，利用预报—观测概率匹配法开展海河流域精细化降水预报落区订正研究，旨在提升此类暴雨预报准确性，为提升海河流域洪水预见期提供有利的降水预报支撑。

2 资料与方法

2.1 资料处理

2.1.1 降水实况资料

本文选取海河流域内2012～2020年6～10月流域内稳定（地址未迁移变化）2301个加密自动站点（站点分布及流域分区如图1所示）的实况逐小时降水资料，将东北冷涡影响下的逐小时降水量处理为前1日20:00（北京时间，下同）至当日20:00的24 h累积降水量。逐小时加密自动站资料由中国气象局下发的气象数据统一服务接口（http://10.226.89.17:8008/cimissapiweb/[2020-11-01]）下载获得。

2.1.2 模式预报资料期、滞后的冷涡样本时间序列。

降水预报产品选用业务中最常使用的欧洲中期天气预报中心（ECMWF）降水预报资料,文中选取每日20:00起报的ECMWF降水预报产品，其时间分辨率0～72 h预报为3 h，72～240 h为6 h，其空间分辨率2015年以前为0.25°（纬度）×0.25°（经 度），2015年 以 后 为0.125°（纬 度）×0.125°（经度）。根据选取的东北冷涡样本，将提前1～3日20:00起报的ECMCWF降水预报产品累加为冷涡降水当日滑动24 h降水预报，具体的处理方式如表1所示。最后将上述滑动24 h累积降水量预报采用双线性插值的方法插值到流域内的加密自动站点上，得到基于加密自动站的超前、同

表1 滑动24 h降水预报计算方式Table 1 Calculation of the sliding time window of the 24-h accumulated precipitation for forecasting

2.2 方法

选取2012～2017年6～10月的东北冷涡降水样本，基于海河流域内加密自动站点，采用滑动时间相关分析方法建立重组ECMWF预报序列，然后基于站点实况及重组预报序列的Gamma累积概率分布拟合曲线，利于预报—实况概率匹配法，建立站点独立预报订正模型；最后选取2018～2020年的东北冷涡个例对订正模型进行试报检验。采用的具体技术方法及检验方法介绍如下：

2.2.1 滑动时间相关分析

考虑到预报较实况降水时段的偏差，基于加密自动站24 h降水实况及超前、同期、滞后24 h冷涡降水样本时间序列，计算两者的时间相关系数，选取相关性最大的冷涡样本预报序列重组加密自动站点预报序列。由于降水量不服从正态分布，因此做相关分析时需采用spearman相关分析方法，相关系数（ρ）公式为

其中，xi,yi分别为i时刻某一个站点的实况和预报值等级数据，,分别为某一时间序列的等级数据的均值。

2.2.2 预报—实况概率匹配法

基于东北冷涡降水样本实况及重组预报序列，分析加密自动站点上预报、实况概率累积分布曲线，采用预报—实况概率匹配法建立基于加密自动站点的预报订正模型。

所谓概率匹配法，就是基于实况及预报降水量时间序列的概率或累积概率分布曲线，将某一概率或累积概率下的实况降水量值作为同一累积概率下预报值的订正值，这样对于任意降水量预报值，均有同一累积概率下的实况值作为其概率匹配订正值（图2）。实际应用时，将某一预报值带入到预报累积概率曲线函数中求解累积概率，然后基于实况累积概率曲线方程反函数求得订正预报值，这样可以得到连续预报值的概率匹配订正值。

图2 预报—实况概率匹配订正过程示意图Fig. 2 Schematic of the frequency matching algorithm

概率匹配法应用成功的关键在于对降水量概率分布的拟合。降水累积概率分布为非正态分布，国内外大量研究均表明Gamma分布能够较好地拟合出降水累积概率分布曲线（Hamill and Colucci,1998;Husak et al.,2007;王 斌 等,2011）。Gamma累积概率函数表达式为

其中，α>0，β>0，α为形状参数，β为尺度参数，x为日降水量。

Gamma分布参数α、β由极大似然估计法得到。样本均值、方差s2与参数α、β关系如下：

使用Gamma累积概率函数拟合降水量分布，可以得到累积概率分布具体表达式，应用概率匹配进行订正时仅需求解反函数即能得到任意降水量的订正值，计算方便简单、应用效果好，并可避免许多研究中所采用的多项式拟合插值降水频率分布（李俊等,2014,2015；智协飞和吕游，2019）而可能造成的Runge现象（随插值次数增多而造成的偏离原函数现象）。

2.2.3 降水检验方法

文中除了利用空间相关系数（SCC）检验预报与实况的空间分布相似程度外，还选用成功指数TS（Threat Score）、预报偏差（Bias）、漏报率（Po）、空报率（Far）（李俊等,2014;周迪等,2015;郭达烽等,2017）检验各降水量级预报效果，各统计量的计算公式如下：

其中，na为预报准确的站点数量，nb为空报的站点数量，nc为漏报的站点数量，nd为预报实况均不在某一检验量级范围内的站点数量。

3 结果与分析

3.1 东北冷涡降水日的筛选及特征分析

按照冷涡中心出现在（35°N～60°N，115°E～145°E）范围内并有冷中心或明显冷槽配合的标准（孙力等,1994），基于500 hPa的高度场及温度场，对比实况与提前1～3日起报的对应时段欧洲中心数值预报的冷涡范围、中心位置及强度，筛选出两者重合度较高且出现降水的东北冷涡降水样本，按上述方法筛选出2012～2020年6～10月东北冷涡降水样本共101 d，其中2012～2017年88 d用于降水订正模型建立，2018～2020年13 d用于东北冷涡降水的试报检验。分析东北冷涡中心位置分布特征看到，82.1%的东北冷涡中心集中在（38°N～50°N，117～130°E）关键区内（图3a）。分析平均环流场距平特征，可以看到，关键区内存在强大的冷涡系统，高度负距平与温度负距平区相配合，两者中心基本重合（高度负距平、温度负距平中心依次达到−40 gpm和−1.5°C）；低层存在气旋式风场环流相对应，冷涡发展深厚。因此就平均而言，东北冷涡降水发生时，东北冷涡中心位置偏南（40°N），其海河流域位于东北冷涡偏西南部地区，涡后冷槽下摆带来的冷空气，配合本地潮湿不稳定的环境，触发本地产生不稳定降水天气（图3b）。分析东北冷涡降水发生日数的逐月变化可以看到（图3c），东北冷涡降水发生日数随月份呈现出迅速减少的趋势，仅初夏6月发生达到40 d以上，7月开始迅速下降至25 d以下，说明东北冷涡降水主要发生在初夏季节。

图3 2012～2020年（a）东北冷涡中心位置空间分布，（b）500 hPa日平均高度距平（黑实线，单位：dagpm）、温度距平（填色，单位：°C）和700 hPa风场距平（单位：m/s）及（c）东北冷涡发生日数逐月变化Fig. 3 (a) Spatial distribution at the center of the northeast cold vortex;(b) daily mean anomaly of 500-hPa geopotential height (black solid lines,units: dagpm),temperature (shaded area,units: °C),and 700-hPa wind (vector,units: m/s);(c) monthly frequency of the northeast cold vortex during the period of 2012–2020

3.2 预报订正过程分析

3.2.1 重组预报序列分布特征

基于预报与实况样本时间序列的滑动相关分析，选取最大时间相关性序列重组预报序列。分析重组后的预报样本序列分布特征，提前1日（24～48 h）预报流域大部分地区预报较实况偏慢（滞后3 h相关系数最大），仅永定河南部至大清河西部集中表现为预报较实况偏快（超前3 h相关系数最大）特征（图4a）；提前2日预报（48～72 h），全流域大部分站点几乎表现预报较实况偏慢的特征（滞后6 h相关系数最大），仅在子牙河、大清河南部及滦河中上游和下游地区表现为预报较实况偏快的特征（超前3 h相关系数最大）（图4b）；提前3日预报（72～96 h）大部分地区也主要表现为预报较实况偏慢的特征（滞后6 h相关系数最大），而在子牙河至漳卫南运河西北部及滦河地区预报与实况降水时段相近（同期相关系数最大）（图4c）。就整体而言，影响海河流域的东北冷涡降水样本，提前1～3日的预报与实况序列滞后相关性最大的站点比例最高，均达到50%以上（表2），这说明欧洲中心数值模式对东北冷涡降水预报整体偏慢。按照上述分布特征，对于每个自动站，选取样本实况与预报序列相关性最大的序列（可能是同期、超前或滞后）进行重组，得到重组预报序列。

图4 海河流域加密自动站点（a）提前1日、（b）提前2日、（c）提前3日降水预报与实况时间序列最大时间相关序列分布Fig. 4 Distribution of the time series from the maximum correlation analysis between (a) one-day ahead,(b) two-day ahead,and (c) three-day ahead precipitation forecasts and observations time series on encrypted observation stations in Haihe River basin

表2 站点重组预报序列分布比例Table 2 Distribution ratio of recombinant forecast series on station

3.2.2 预报—实况概率匹配结果分析

基于流域内加密自动站实况与重组预报序列的Gamma累积概率分布曲线，建立每个站点的预报—实况概率匹配订正模型。分析决定Gamma累积概率分布曲线形状的参数α 、β发现，流域内各自动站点间实况与重组预报序列的α 、β参数分布均有所不同，整体而言，重组预报序列的Gamma累积概率曲线参数α较实况明显偏大，而参数β较实况相差不大（图略）。Gamma累积概率分布曲线参数的不同表明，每个站点预报—实况概率匹配订正模型均有所不同，基于站点开展订正较为合理。

以河北省承德市滦平站点54420为例，具体说明概率匹配过程。由实况及重组预报序列Gamma累积概率分布曲线和不同降水量累积频率（散点）的匹配程度可以看到，不同降水量的累积频率值均在Gamma累积概率分布曲线附近，这表明Gamma累积概率分布曲线可以较好地拟合出降水累积频率分布（图5）。对比实况与重组预报的Gamma累积概率分布曲线可以看到，降水量级较小时，重组预报概率匹配值（相同累积概率下的重组预报值）明显大于实况，此时重组预报值需向小量级订正；随着降水量级的增长，重组预报概率匹配值反而低于实况，尤其提前1日重组预报与实况之间的差异最为明显（图5a），此时重组预报值需向大量级订正（图5）。整体而言基于概率匹配的分析结果发现，重组预报较实况在小量级时明显偏大，说明易空报小量级降水；而随着量级增大，重组预报较实况又明显偏小，说明易漏报大量级降水。

图5 滦平站（54420）单站（a）提前1日、（b）提前2日、（c）提前3日降水量重组预报序列（蓝色）与实况（红色）累积频率及Gamma累积概率曲线Fig. 5 Cumulative frequency of precipitation and gamma cumulative probability distribution curve at Luanping station (54420) for observation (red mark) and (a) one-day ahead,(b) two-day ahead,and (c) three-day ahead recombinant forecast (blue mark) series

选取假设实况为中雨（10 mm）、大雨（25 mm）、暴雨（50 mm）所对应的重组预报概率匹配值，则假设实况即为重组预报概率匹配值的订正值，以此展现出流域所有站点预报—实况概率匹配情况。可以看到，流域大部分站点的中雨（10 mm）重组预报概率匹配值与实况接近，两者量级偏差不大，仅在子牙河南部及北三河下游小范围区域明显高于实况至少1个量级（图6a–6c）；而大雨（图6d–6f）、暴雨（图6g–6i）重组预报概率匹配值较实况偏低1～2个量级，仅子牙河南部、北三河中下游、永定河西部以及大清河局地较实况明显偏大1个量级以上。可见重组预报对于东北冷涡降水的大雨、暴雨预报能力有限，量级偏差较大，整体表现为预报能力不足、局地预报量级明显偏高的特征。

3.3 订正模型的试报及检验

3.3.1 统计学检验

运用基于2012～2017年东北冷涡降水日建立的订正模型对2018～2020年东北冷涡降水进行试报，并利用统计学参数对所有站点试报样本做整体检验，订正前（浅色色柱）及订正后（深色色柱）检验结果如图7所示。从各降水量级的TS评分来看，除了中雨量级预报TS评分较订正前有所下降外，其他各降雨量级订正后TS评分均较订正前有所上升，表现为正订正技巧；其中大雨和暴雨以上量级的预报TS评分提升较为明显，尤其暴雨以上量级订正后TS评分至少提升了71%以上，订正效果最佳（图7a）。Bias评分表示预报降水面积与实况降水面积之比，用于检验预报落区范围（面积）偏差，Bias为1时表示预报与实况的落区范围大小（面积）相等。分析Bias评分发现，小雨及中雨量级预报订正后Bias评分均越远离1，表明订正后预报与实况落区偏差明显增大；而大雨量级预报订正前Bias评分较接近于1且订正后Bias评分变化不大或更接近于1，这表明订正前、后大雨预报与实况落区偏差均较小，且订正后落区偏差略减小；对于暴雨以上量级预报，订正后Bias评分较订正前评分明显更加接近1，这表明预报与实况落区偏差显著减小（图7b）。分析预报漏报率与空报率，小雨预报订正后漏报率明显降低，空报率变化不大；中雨、大雨、暴雨以上量级订正后漏报率和空报率均有所下降（图7c、7d）。

综合而言，概率匹配法对于大雨及暴雨以上量级预报订正效果较好，尤其对于暴雨以上量级预报订正效果最优，订正后无论从量级预报准确性还是落区分布大小均与实况更加接近。而对于小雨预报，订正后TS评分和Bias评分均升高（图7a、7b），其原因可能是小雨湿偏差较大且空报率较高（图7b、7d），订正后漏报率显著降低使得预报准确站点增多（图7c），而空报率变化不大（图7d），导致正确站点比重增大且预报范围增大，使得TS评分升高、Bias增大且越远离1（落区偏差增大）（图7a、7b）。对于中雨预报订正后TS评分降低，Bias越远离1（图7a、7b），其预报技巧及落区偏差均较订正前变差，分析原因可能是中雨预报漏报率、空报率相差不多且订正前预报与实况的面积偏差较小（Bias接近1）（图7c、7d、7b），订正后漏报率上升、空报率下降（图7c、7d），使得预报准确站点明显减小，预报范围较实况范围明显减小，从而导致TS评分降低、Bias评分降低且越远离1（落区偏差增大）（图7a、7b）；分析概率匹配法对中雨订正能力弱的特征根本原因可能是由于预报与实况概率匹配值较为接近（图6a–6c），预报匹配值无法实现跨量级订正。

图6 实况为中雨（第一行）、大雨（第二行）、暴雨（第三行）的（a、d、g）提前1日、（b、e、h）提前2日、（c、f、i）提前3日降水量重组预报概率匹配值Fig. 6 Frequency matching recombinant forecast values of moderate rain (first line),heavy rain (second line),and rainstorm (third line) for (a,d,g)one-day ahead,(b,e,h) two-day ahead,and (c,f,i) three-day ahead recombinant forecast

图7 2018～2020年东北冷涡试报样本的订正前（浅色色柱）及订正后（深色色柱）（a）TS评分、（b）Bias评分、（c）漏报率、（d）空报率Fig. 7 (a) TS (Threat Score),(b) Bias score,(c) missing rate,and (d) false alarm rate histograms for the raw (light color bar) and calibrated forecasts(shaded color bar) of the precipitation cases under the northeast cold vortex during 2018–2020

为验证基于2012～2017年东北冷涡降水样本建立订正模型试报2018～2020年东北冷涡降水的优势，选取基于2012～2017年所有降水日建模对2018～2020年东北冷涡降水的试报结果作为对比，对比分析两种订正模型下各降水量级的试报效果。分析各降水量级的TS评分结果，可以看到，对于小雨预报，提前1日和2日预报，基于东北冷涡降水日建模试报结果明显优于基于所有降水建模试报结果，表现为正技巧，提前3日预报，两种建模试报结果均表现为正技巧，且东北冷涡建模试报结果略低于所有降水日建模试报结果（图8a）。对于中雨预报，两类建模试报结果均表现为负技巧，但基于东北冷涡建模试报结果下降幅度较小，TS评分仍高于基于所有降水日建模试报结果（图8b）。对于大雨预报，提前1日的基于所有降水日建模试报结果表现为负技巧，提前2、3日预报表现为正技巧，而基于东北冷涡降水建模试报结果均表现为正技巧且明显优于前者（图8c）。对于暴雨以上量级预报，仅提前1日的基于所有降水日建模试报结果表现为正技巧，而基于东北冷涡建模试报结果均表现为正技巧，试报结果明显优于前者且TS评分可达到0.1左右，订正效果极佳（图8d）。整体而言，基于东北冷涡建模试报结果明显优于基于所有降水日建模试报结果，且在大雨和暴雨以上量级预报中表现的最为显著。

图8 2018～2020年实况（浅色色柱）与所有降水日建模（灰色色柱）试报及基于东北冷涡日建模（黑色色柱）东北冷涡降水的（a）小雨、（b）中雨、（c）大雨和（d）暴雨以上量级的TS评分Fig. 8 TS of (a) light rain,(b) moderate rain,(c) heavy rain,and (d) rainstorm for the observations (light bar) and forecasts of precipitation cases under the northeast cold vortex during the years 2018–2020 based on all precipitation cases (gray bar) and the correction scheme of historical northeast cold vortex precipitation cases (black bar)

3.3.2 典型降水个例检验

基于2012～2017年东北冷涡订正模型试报2018年6月12日至13日的一次典型东北冷涡暴雨个例，检验模型试报效果。2018年6月12日晚，位于内蒙古中部的高空槽系统加深发展并伴随着横槽下摆，至13日早间发展为闭合冷涡系统，涡后横槽恰好位于流域的西北边界处，此时流域内部低层850 hPa有明显的假相当位温高湿高湿舌北伸，形成热力不稳定环境（图9a）；13日白天涡后冷空气伴随横槽旋转南下，触发流域暖湿空气对流发展，产生对流性降水天气。受冷涡影响，12日20时至13日20:00（北京时间，下同），流域几乎全区均出现雷阵雨天气，在东北部及东南部地区出现中雨，局地大雨，个别站暴雨天气（图9b）。本次降水过程具有雨量分布不均、个别站点雨强大的对流性降水特征，增加了本次过程的预报难度。

图9 （a）2018年6月13日08:00 500 hPa高度场（黑实线，单位：dagpm）、850 hPa风场（单位：m/s）、相对湿度场（填色，单位：%）、假相当位温场（洋红色实线，单位：K）；2018年6月12日20:00至13日20:00 24 h（b）实况降水量及（c–e）订正前、（f–h）订正后降水量预报空间分布：（c、f）提前1日重组预报；（d、g）提前2日重组预报；（e、h）提前3日重组预报Fig. 9 (a) The 500-hPa geopotential height (the black solid lines,units: dagpm),850-hPa wind (units: m/s),relative humidity (the shaded,units: %),pseudo-equivalent potential temperature (the pink solid lines,units: K) at 0800 BJT 13 June 2018;The spatial distribution of 24-h (a) observed precipitation,(c–e) the raw forecasts and (f–h) the calibrated forecasts (f–h) from 2000 BJT 12 June 2018 to 2000 BJT 13 June 2018: (c,f) One-day ahead recombinant forecast;(d,g) two-day ahead recombinant forecast;(e,h) three-day ahead recombinant forecast

分析本次东北冷涡降水过程的预报情况，订正前、后预报均基本能预报出降水的空间分布情况（图9c–9h），且订正后空间相关系数有所升高，表明订正后预报与实况的空间分布更为接近（表3）。分析各降雨量级的预报技巧TS评分，原始预报能力有限，预报技巧TS评分极低，尤其暴雨以上量级预报为零技巧评分。订正后小雨、大雨、暴雨以上量级预报能力有所提高，尤其对于局地大雨和暴雨预报提升效果更为明显，其中对于大雨预报，提前1~3日的订正预报TS评分均有所升高，表现为正技巧；而对于暴雨以上量级预报，提前1日和3日的订正预报TS评分由0提升至0.1左右，实现了由无到有的突破，订正效果极好；但是订正后中雨预报由于漏报率及空报率升高（略），技巧TS评分明显减小，订正效果较差（表3）。综合而言，对于本次局地性较强的强降水过程，订正预报无论从落区分布还是从强降水量级预报上均有较为明显的改善，对比分析3日的预报情况，提前1日订正预报的订正效果最好，空间落区预报能力提升幅度最大（空间相关系数提高12%）（表3），且对于局地大雨及分散性的暴雨点，预报能力最强。

表3 订正前及订正后预报与实况空间相关系数及TS评分Table 3 Spatial correlation coefficient between raw or calibrated forecasts and observations,and TS of the raw and calibrated forecasts

4 结果与讨论

本文选取2012～2017年6～10月的冷涡降水样本，利用滑动相关分析法重组预报序列，然后基于站点实况及重组预报的样本时间序列，分析两者的Gamma累积概率分布曲线，并采用预报—实况概率匹配法建立订正预报模型，最后运用订正预报模型试报2018～2020年的东北冷涡，并检验订正效果。结论如下：

（1）海河流域东北冷涡降水6～10月均有发生且初夏季节最多，冷涡涡后冷空气触发海河流域内产生对流性降水天气，对于流域此类降水天气的预报，欧洲中心数值模式预报的降水时段较实况整体表现为偏慢的特征。

（2）东北冷涡降水多以对流性降水为主，欧洲中心数值模式预报对于对流性降水预报整体效果较差。而订正后的模式预报对此类降水预报能力有所提高，对于大雨和暴雨预报，订正效果更佳，尤其对于暴雨以上量级的预报，订正后预报TS评分显著提升，Bias更加接近1，无论从量级还是落区大小上来说与实况均更加接近，订正效果显著。

（3）由于欧洲中心模式预报对于此类小雨预报空报率显著高于漏报率，而订正后漏报率降低而空报率下降不明显，因此导致TS评分增加而Bias评分增大；对于此类中雨预报订正效果较差，主要是由于订正后漏报率上升而空报率下降造成的，分析根本原因可能是预报与实况的概率匹配值较为接近，概率匹配法几乎无法通过修正预报量级来改进预报效果。

海河流域河道源短流急，洪水预见期短、突发性强，提高暴雨预报准确率对海河流域防洪抗灾及水资源合理分配具有重要意义。东北冷涡暴雨降水分布不均、局地性强，预报难度大，订正预报能有效提升此类暴雨预报能力。由于海河流域东北冷涡强降水样本数较少，导致强降水个例检验具有局限性，今后随着海河流域东北冷涡样本数尤其是强降水样本数的增加，将会继续对模型进行滚动优化，以提升此类降水预报的准确率。