李苏娟

【专 练】

1. 七巧板是大家熟悉的一种益智玩具. 用七巧板能拼出许多有趣的图案. 小李将一块等腰直角三角形硬纸板（如图1①）切割七块，正好制成一副七巧板（如图1②）. 已知AB=40 cm，则图中阴影部分的面积为（）.

A. 25 cm2 B. [1003] cm2 C. 50 cm2 D. 75 cm2

2. 图2是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案. 现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图2的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）.

A. 1，4，5    B. 2，3，5    C. 3，4，5 D. 2，2，4

3. 如图3，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上且BE=1，F为对角线AC上一动点，则△BFE周长的最小值为（）.

A. 5      B. 6 C. 7    D. 8

4. 阅读与思考：下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务.

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没有直角尺也能作直角

今天，我在书店一本书上看到下面材料：木工师傅有一块如图4所示的四边形木板，他已经在木板上画出一条裁割线AB，现根据木板的情况，要过AB上的一点C，作AB的垂线，用锯子进行裁割，然而手头没有直角尺，怎么办呢？

方法一：如图4，可利用一把有刻度的直尺在[AB]上量出[CD=30 cm]，然后分别以[D]，[C]为圆心，以[50 cm]与[40 cm]为半径画圆弧，两弧相交于点[E]，作直线[CE]，则[∠DCE]必为[90°].

这种方法依据的数学定理是.

5. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，若AB - AC = 2，BC = 8，则AB的长等于 .

6. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈 = 10尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图5，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一……