张森森，段爱国,2★，张建国,2，孙建军

（1.中国林业科学研究院林业研究所·国家林业和草原局林木培育重点实验室，北京100091；2.南京林业大学·南方现代林业协同创新中心，江苏 南京210037；3.中国林业科学研究院·亚热带林业实验中心，江西 分宜336600）

树干削度方程可以较好地描述树干直径随着树干高度变化的变异规律，精准估算树干商品材材积、总材积与林分蓄积，对经营管理森林，评估森林质量等具有重要实践意义和指导作用。可变指数削度方程[1-4]是通过连续函数中自变量指数的变化来更好地估计树木干形，理论上可描述任何形状的树干。可变指数削度方程已证明比简单削度方程和分段式削度方程具有更优的拟合效果及应用前景[1,4-6]。Kozak于2004年建立了一个结构简单且能高精度预估树干商品材的可变指数削度方程，并被普遍应用[7]。

除树种特性外，树干削度受年龄、立地、间伐，密度等林分经营因子以及冠长、树冠高度、枝下高等树干特征变量的明显影响，其中林分密度对树干削度的影响非常大[4,8-9]，在削度方程中加入林分密度变量可解释密度对树干干形形成的作用，而相对于其他林分变量因子，林分密度因子更容易获取。将林分密度变量构建入可变指数削度方程后，发现可提高黑云杉（Picea mariana）树干干形模拟精度，且拟合结果能解释高密度林分中林木干形削度小、低密度林分中林木干形削度大的现象[4,10]。在研究落叶松（Larix gmelinii）的削度方程时，将冠长率和密度因子构建到Max和Burkhart分段削度方程中[11]，结果表明包含冠长率和密度因子的削度方程可以提高模型的预测精度，而且密度越大，单木冠长率越小，树干的削度就越小[12]。……