秦玉鹏,范三妞,璩晶磊

(1.河南工学院 理学部,河南 新乡 453003;2.河南科技学院 文法学院,河南 新乡 453003;3.河南工学院 机械工程学院,河南 新乡 453003)

0 引言

海洋立管是海洋平台等海洋结构物的重要组成部件,由涡激振动产生的海洋立管疲劳损伤破坏已经成为限制海洋石油开发的技术难题之一。国内外学者在海洋立管涡激振动特性及抑振方面进行了深入研究,主要集中在实验[1-3]和计算[4]两个层面。Lie等[2]通过考虑细长柔性立管研究了其在剪切流作用下的涡激振动规律。王海青等[5]对海洋立管涡激振动进行了无比尺模型实验,并研究了其在海洋环境载荷下的振动机理。刘景伟等[6]对深水海洋立管振动的试验流场进行了设计和CFD数值模拟。李朋等[7]开展了海洋立管涡激振动干涉影响实验研究,并基于FBG传感技术对立管涡激振动过程进行了分析[8]。宗智等[9-11]应用虚拟激励法研究了海洋立管的涡激损伤问题。

解析计算方法在求解工程问题中具有重要作用,其中同伦分析方法[12](Homotopy Analysis Method,HAM)是最著名的方法之一。近二十几年来,同伦分析方法已被广泛应用于热传导[13]、经济[14]、水波[15]、振动[16]、喷气流[17]和边界层[18]等非线性问题研究。一般来说,由多项式基底表达的同伦分析解只在较小的区间范围内有效[19],为了克服该问题,文献[20]通过构造各区间上统一的具有任意初值的形式幂级数解,将解析延拓的思想引入同伦分析方法,得到了初值问题的分段解析解,形成了分段同伦分析方法(Piecewise Homotopy Analysis Method,PHAM)。……