改进遗传算法优化RBF神经网络在短期电力负荷预测中的应用

2021-09-26武汉市规划研究院宋朝鹏

电子世界 2021年16期

武汉市规划研究院宋朝鹏

为减小短期电力负荷预测中的误差，提出了一种改进遗传算法优化RBF神经网络（IGA-RBF）的负荷预测方法，解决RBF神经网络易陷入局部极值的问题，提高预测的准确性。利用IGA算法对RBF神经网络的中心、宽度以及隐含层与输出层之间的联结权值参数进行优化，提高了RBF神经网络的泛化能力。仿真实验表明，IGA-RBF算法在短期电力负荷预测中具有较快的收敛速度和较高的精度，具有较好的实用价值。

短期负荷预测是电力系统负荷预测的重要内容，精准的电力负荷预测对于制定发电计划、保障生产生活用电、控制电网经济运行、降低旋转储备容量等方面具有重要作用。

随着现代人工智能算法的快速发展，粗糙集、人工神经网络、群体进化算法等智能化方法被广泛应用于电力负荷预测之中。径向基函数（Radial Basis Function，RBF）神经网络可映射复杂的非线性关系，鲁棒性好且自学习能力强大。因此，RBF神经网络被广泛应用到电力系统短期负荷预测。但RBF神经网络也存在易陷入局部最优解的问题，使得预测精度下降。针对RBF网络存在的问题，本文利用改进遗传算法(Improved Genetic Algorithm，IGA)强大的进化寻优能力，提出一种IGA-RBF神经网络短期负荷预测模型，该方法可有效解决RBF神经网络训练时易陷入局部极值的问题，提高算法收敛精度。

1 RBF神经网络的结构与原理

RBF神经网络是一种三层前向神经网络，网络的拓扑结构如图1所示。第一层是输入层，为信号源节点；第二层是隐含层，其单元数根据实际需要来确定；第三层是输出层，是对输入数据产生的响应。图1所示RBF神经网络的结构中，x=[x1,x2,...,xn]T为网络的n维输入，y=[y1,y2,...,ym]T为网络的m维输出，c=[c1,c2,...,ch]T为隐含层基函数中心构成的矩阵，为隐含层径向基函数，Whm∈Rh*m为隐含层至输出层的联结权值矩阵，b=[b1,b2,...,bm]T为网络的阀值向量。

本文使用欧式距离函数作为RBF神经网络的隐含层节点基函数，激活函数采用径向基函数。在不同的径向基函数中，高斯函数应用最广泛，具有径向对称、解析性好并存在任意阶导数的特点，本文以高斯函数为径向基函数，则图1所示的RBF神经网络输出表达式可表示为：

图1 RBF神经网络结构图

2 改进遗传算法优化RBF神经网络模型

RBF神经网络有三个重要的参数：即径向基函数的中心ci与宽度δi，联结权值wij。合理确定这些参数对于RBF神经网络性能的发挥至关重要。但是，目前随机选取固定中心法、自组织学习法和梯度下降法等常规学习规则存在着需大量的样本数据、易陷入局部极值等缺陷。因此，本文将IGA算法引入到RBF神经网络的参数寻优，有效解决RBF神经网络训练时易陷入局部极值的问题。

遗传算法是一种启发式全局搜索算法，具有较高的搜索效率和优异的全局优化性能，其交叉概率Pc和变异概率Pm的选取对于收敛性有着重要影响，参数选取不合适将造成算法过早收敛。因此，本文采用改进的自适应遗传算法，交叉概率和变异概率随适应度自动改变调整，以达到更好的收敛性。

2.1 确定编码方式

本文选用实数编码方法，把径向基函数的中心ci、宽度δi及输出层的联结权值wij编成染色体，用实数来表示每个个体的基因值。基因值编码方式为：

其中：h为隐含层神经元个数，n为网络的n维输入，m表示网络的m维输出。

2.2 选择适应度函数

采用适应度函数评价群体中各个染色体的优劣。网络优化的目标是搜寻到一组最优参数，使得运算的均方根误差最小，本文的适应度函数选为：

式中，k为训练样本总数，m为网络输出层神经元个数，sij为神经元理想输出值，yij为神经元实际输出值。

2.3 交叉与变异

交叉和变异用于从当前群体中产生下一代新群体。若子个体的适应度小于父个体适应度，代表子代优于父代，则用子个体代替父个体。如此重复迭代，直到达到最大迭代次数或满足给定的精度为止。

在传统遗传算法中，交叉率Pc与变异率Pm在算法执行过程中均保持不变，易产生过早收敛而陷入局部极值的情况。因此，需要在运算过程中根据当前个体适应度及迭代次数，对交叉概率和变异概率进行自适应动态调整。在寻优过程中，当个体适应度大于平均适应度时，说明个体性能不佳，应当采用较大的交叉概率和变异概率；若个体适应度小于平均适应度，则表明个体性能优异，应结合其适应度选取交叉概率与变异概率。因此，本文交叉概率Pc和变异概率Pm采用如下计算公式：