沈阳工程学院 李奇洁 尹常永 李 晨

随着我国人民生活水平的提高，电力需求也急剧增长，而电力供需却存在着严重的失衡现象。我国煤炭资源和风能、水能等可再生能源主要集中在西北地区，而主要负荷中心却集中在“三华地区”。能源的逆向分布使得我国制定了“西电东送”的战略方案，加快建设高压直流输电工程。近几十年来，我国已建成了多个世界级的特高压工程。

高压直流输电系统因其传送容量大、传输距离远具有广阔的发展前景。作为高压直流输电系统的重要组成部分，高压直流输电线路长度长达几千千米，跨越复杂的地理环境，极易发生短路故障，且多为瞬时性故障。线路发生故障后对故障地点快速精确地定位，能减少巡线人员工作量，缩短故障切除时间，提高系统运行稳定性。

目前，学者们提出的故障测距方法都是找出故障后能表征故障的电气量，建立电气量与故障距离的函数关系来构造的。故障测距方法分别从时间、空间和频率三个方面出发，分为行波法、故障分析法和固有频率法。由于利用三种方法建立故障测距方程的切入点不同，三种方法的特性也不相同，各有优缺点。本文将针对三种方法的原理以及优缺点进行介绍，并提出改进意见。

1 行波法测距

直流输电线路发生故障后会产生故障行波，故障行波会在线路端点与故障点之间折反射，在线路端点设置测量点，可以测得暂态行波在端点与故障点来回往返得时间，通过行波的时间信息和在线路上传播的波速度就能算出故障距离。行波法按其测量装置安装的位置可分为单端行波法和双端行波法。单端行波法只需要在线路一端设置测量装置，利用初始波头与故障点反射波头到达端点的时间差进行测距。双端行波法在两端设置测量装置，故障发生时，行波自故障点沿线路两端传播，利用到达两端的时间差与波速度计算故障距离。行波传播过程如图1所示。

图1 行波传播过程

单端行波法测距公式为：

其中，L1为线路M端测量装置到故障点的距离；tM1和tM2为初始行波和反射波到M端的时间；v为行波波速度。

双端行波法测距公式为：

其中，tN1为初始行波到达N端测量装置的时间。

行波法故障测距基本上不受线路结构、故障类型、过渡电阻等因素影响，测距精度较高。但仍存在一些影响测距精度的因素。

利用行波法进行故障测距，需要采集故障行波波头到达测量装置的时间。测量时间的准确与否取决于行波波头的准确识别。双端行波法只需要识别故障行波初始波头，而单端行波法测距需要准确识别故障行波初始波头及故障点反射波头。目前，已经有多种时频分析方法用于波头的识别，对信号进行分解，标定信号模极大值出现的时刻，进而得到行波波头达到测量点的时间。小波变换法是常用的信号分解方法，能将信号分解到多个频段。小波变换法能对信号进行多尺度细化，去噪能力强，适合于突变点的检测。但利用小波变换进行波头识别依赖于分解尺度和小波基函数的选择，必须结合具体信号进行选取。希尔伯特-黄变换可以实现信号自适应分解，具有较好的时频局部化功能，被广泛应用到行波法故障测距中。此外，还有导数法、数学形态学法和红绿色彩模式检测等方法被应用于波头的识别，对提高测距精度都有一定的帮助。

由上述公式可以看出，故障距离的计算需要故障行波的波速度。大多数学者在用行波法进行故障测距时，波速度的选取都采用经验值，影响测距精度。有一些学者利用公式推导出不含波速度的计算公式，仅利用近端故障和远端故障行波到达测量装置的前三个波头的时间值进行计算，此方法能避免波速度选取不当带来的误差，从而提高测距精度。对于波速度的选取，还有实测法。在线路上布置测量点进行在线测量。

直流输电线路两侧平波电抗器和直流滤波器构成了“边界元件”，其边界特性是单端行波测距法精度的主要影响因素。行波在到达边界元件时，反射系数会随着频率的变化而变化，边界元件会导致不同频率分量反射后的幅值和相位发生改变，行波发生振荡，使得小波模极大值的标定时刻与实际到达测量点时间出现偏差。行波发生振荡容易出现“虚假极大值点”，导致错误判断行波波头到达测量点的时刻，影响测距精度。为消除虚假模极大值点，可以设置门槛值。

行波法的测距精度相比于其他方法较高，在实际应用中也用得较多。但利用行波法测距，双端法和单端法都不可避免的受一些因素影响，导致精度下降。如何有效的减轻甚至避免这些因素的影响，是行波法提高精度的关键。因此，行波法依然有继续深度研究的空间。

2 故障分析法

故障分析法利用线路分布模型参数，采集故障时的电压、电流进行分析计算，得到沿线分布电压和分布电流，进而得到线路故障距离。故障分析法也可以分为单端法和双端法。单端法分为阻抗法、解微分方程法和解复数方程法，双端法分为可以利用双端电流值和一端电压值或利用双端电流值与双端电压值。

故障分析法原理简单，对测量装置采样频率要求低，通常在时域中进行，无需频域转化。该方法不需要识别行波波头，但计算量大，测距精度依赖于线路模型参数。因此采用故障分析法进行故障测距，提高精度的主要办法是消除模型参数误差的影响。有学者提出提升线路模型的精确度，但计算量相应的增大，甚至有可能导致数据病态。还有学者通过参数识别等方法消除参数不准确的影响，但对测距结果的影响无法完全消除，导致测距精度不高。目前还没有出现消除模型参数误差的较好办法，导致这种方法在工程实践中用的并不多。

3 固有频率法

固有频率法属于频域分析法，当高压直流输电线路发生故障时，故障行波在线路上传播，一系列的前行波与反行波对应的频率成分为固有频率，产生的频域特征包含了大量的故障信息。固有频率中频率最低幅值最高的成分所占比重最大，称为主成分。固有频率与故障距离存在着函数关系，可以用来故障测距。其测距公式为：

其中，l为故障距离；θ1，θ2为行波在测距端和故障点的反射角；fn为第n次固有频率。

相比于交流线路，直流输电线路结构简单，不存在与其他类型线路的混杂，因此故障行波中的干扰频率成分较少，固有频谱更容易识别。固有频率法更适合于直流输电线路故障测距。固有频率法避免了对行波波头的识别，稳定性较好。但直流输电线路故障测距的精确度依赖于固有频率的准确识别。目前，已经有很多方法用于提取固有频谱，如小波变换，多信号分类算法等，还有一些自适应分解算法也用于固有频率的提取。实际系统中，测距误差的来源主要是线路终端的阻抗并不是理想无穷大，而上述公式的推导是在线路末端为开路或短路情况下得出的。随着人工智能算法的发展，有些学者对终端阻抗的处理采用对高频分量按开路处理，对低频分量来说产生偏移，没有用具体的公式计算，而是通过神经网络来进行故障测距。还有一种处理办法是计算固有频率主成分在线路终端的反射角，把终端阻抗的作用以反射角的形式考虑到计算公式中，通过固有频率主成分与反射角计算故障点的位置。此外，当线路在测量装置安装处近端故障时，由于固有频率主成分能达到很高的频率，而测量装置的采样频率很有可能达不到采样要求，误差较大，所以固有频率法存在“测距死区”。现在还有一些学者通过把行波法和固有频率法结合起来，利用各自的优点，也可以达到很高的测距精度。

本文对目前高压直流输电线路的故障测距主要采用的三种方法进行介绍，分析了各自的优势以及存在的问题。今后的研究应该致力于消除以上因素的影响，提高各种方法的测距准确度。将各种方法的优势结合起来，发展组合测距技术。研究出一种具有快速精确定位能力的方法对提高电力系统运行稳定性具有重要意义。