陈 璐，李长荣*，翟勇强，王 劼，李正嵩，刘占林

(1.贵州大学 材料与冶金学院，贵州 贵阳 550025；2.贵州省冶金工程与过程节能重点实验室，贵州 贵阳 550025；3.首钢水城钢铁(集团)有限责任公司，贵州 六盘水 553000)

我国大型钢铁企业为了降低高强度抗震钢筋的生产成本，采用微合金元素Nb-V-Ti的协同强化作用与控轧控冷工艺相结合，提高钢的强屈比[1-3]。强碳化物形成的Ti元素，在钢液凝固过程中易和碳、氮形成大量弥散分布的碳化钛和氮化钛，其可以在细化组织的同时降低偏析[4-5]。发展具有高强度和良好韧性的钢筋材料非常重要[6]。在钢中加入微合金元素V、Ti，其碳氮化物起到晶粒细化、固溶、位错和沉淀硬化等机制提高钢的强度[7]。有研究表明[8-10]，在钢中加入微合金元素V、Ti，其析出物促进晶内铁素体在第二相粒子上优先形核长大。

有关钛化物诱导铁基固溶体的异质形，HONEYCOMBE等[11]研究表明沉淀物通常位于铁素体的(100)平面上，最接近于与奥氏体/铁素体的界面平行，成为有效的异质形核。PRIKRYL等[12]研究表明，稳定的TiN颗粒是最有效的微合金化沉淀颗粒，其在连铸过程中对固溶体起到非均匀形核有效性。杨跃标等[13]研究表明，钢中第二相粒子以TiC的沉淀强化效果最为显著。许峰云等[14]研究表明，在微合金钢中，钛能以碳化物、氮化物的形式析出，其析出物能细化钢的晶粒组织，提高材料的强度和韧性，增强材料的性能。

本文通过二维点阵错配度计算TiN、TiC与γ-Fe和α-Fe固溶体的错配度，找出TiN、TiC对γ-Fe和α-Fe固溶体的优先形核规律，在钢液凝固过程中形成钛化物作为异质核心，促进铁素体的形核和减少钛的偏析，为钢的控轧控冷工艺提供理论依据。

1 错配度计算

钛化物主要促进固溶体以非均匀形核为主，而形核相与基体相之间的晶体学位关系、形核基体的表面状况、化学性质等是影响基体相与形核相之间界面能的主要因素[15-17]。

Bramfitt在错配度的基础上提出二维错配度(平面错配度)理论来描述基体相与形核相之间的晶体学位关系[18]，其能够较好地反映出基体相与形核相之间不同晶面的匹配关系。二维点阵错配度计算公式如下：

(1)

(2)

式中： (hkl)s、(hkl)n分别为形核剂、形核相的一个低指数晶面； [uvw]s、[uvw]n分别为(hkl)s、(hkl)n上的一个低指数晶向；d[uvw]s、d[uvw]n分别为[uvw]s、[uvw]n方向上的原子间距；θ为[uvw]s与[uvw]n的夹角。

二维点阵错配度广泛应用于不同晶体结构的匹配关系[19]。Bramfitt计算结果认为：当δ<6%时，核心在异质形核中最为有效；当6%≤δ≤12%时，核心在异质形核的效用中等；当δ>12%时，核心在异质形核中无效。

通过计算钛化物与固溶体之间的二维点阵错配度，分析其晶体学位相关系，找出钛化物最有效的异质形核点。以TiN、TiC为形核基底，γ-Fe、α-Fe为形核相计算其形核的有效性。其中，以TiC的(100)面、(110)面、(111)面与α-Fe(100)面、(110)面、(111)面的晶体学匹配关系，TiC与α-Fe在(100)面上的晶体取向关系以及TiC和α-Fe的晶体结构如图1～3所示。

图1 TiC与α-Fe的晶体学匹配Fig.1 Crystal matching of TiC and α-Fe

图2 TiC与α-Fe在(100)面上的晶体取向关系Fig.2 The crystal orientation relationship of TiC and α-Fe on (100) plane

图3 TiC和α-Fe晶体结构Fig.3 Crystal structure of TiC and α-Fe

钛化物与γ-Fe、α-Fe固溶体的晶体学参数见表1[20]。由式(2)计算出钛化物与γ-Fe、α-Fe固溶体的错配度，结果见表2～5。

表1 钛化物和γ-Fe、α-Fe的晶体学参数Tab.1 Crystallographic parameters of titanium compounds and γ-Fe、α-Fe

表2 TiC与γ-Fe固溶体的错配度计算Tab.2 Calculation of mismatch degree between TiC and γ-Fe solid solution

表3 TiC与α-Fe固溶体的错配度计算Tab.3 Calculation of mismatch degree between TiC and α-Fe solid solution

表4 TiN与γ-Fe固溶体的错配度计算Tab.4 Calculation of mismatch degree between TiN and γ-Fe solid solution

2 分析与讨论

在(100)面上：由表3可知，TiC与α-Fe固溶体的二维点阵错配度为8.13%；由表5可知，TiN与α-Fe固溶体的二维点阵错配度为6.33%；TiC和TiN与α-Fe固溶体的二维点阵错配度均在6%～12%，说明TiC和TiN均能成为α-Fe固溶体的异质形核核心，且α-Fe优先在TiN上形核；TiN对α-Fe的形核有效性大于TiC对α-Fe的形核有效性。由表2～5可知：在(110)面、(111)面上，TiC、TiN和γ-Fe、α-Fe的二维点阵错配度分别为40.53%、23.54%和41.53%、24.81%，均大于12%；两相之间形成非共格界面，导致弹性应变能降低，界面能增大，说明TiC和TiN不易成为γ-Fe、α-Fe的异质形核有效性，不易发生非均匀形核。

表5 TiN与α-Fe固溶体的错配度计算Tab.4Calculation of mismatch degree between TiN and α-Fe solid solution

由于TiN和TiC在(110)面、(111)面上不能成为γ-Fe、α-Fe固溶体的形核有效性，但在钢液连铸的过程中，钛化物在奥氏体晶界析出，钉扎其晶界，阻碍晶粒的长大；因此，过冷奥氏体发生组织转变时，形成细小的铁素体晶粒。控制钛含量，钛的析出物成为铁素体的有效异质核心，促进晶内铁素体形核，降低钛在铁素体晶界偏析，为后续控轧控冷工艺及微观组织控制提供理论依据。

3 结论

(1)在钢液的连铸过程中，钛的第二相在钢中析出，其钛化物可能成为钢中γ-Fe、α-Fe固溶体的异质形核核心。

(2)TiC和TiN在铁素体基础上析出的形状均为圆形，而在晶界上析出的为不规则形状。根据二维错配度理论计算， TiC和TiN的(100)面与α-Fe的(100)面的错配度为8.13%和6.33%，α-Fe均能在TiC、TiN上形核。α-Fe优先在TiN上形核，TiN对α-Fe的形核有效性大于TiC对α-Fe的形核有效性。