田爽，陈萍

（陆军步兵学院 理化教研室,南昌 330103）

0 引言

炮闩机构是火炮的重要组成部分，在火炮发射中起封闭炮膛的作用[1]。根据闭锁原理，炮闩的闩体有楔式、螺式及组合式等形式，由于楔式闩体操作方便、占用空间少，成为高射炮、自行火炮、坦克炮等火炮的常用形式，所以本文研究的闩体为楔式，在火炮发射过程中，炮膛中的火药燃烧会产生高温高压的气体推动弹丸向前运动，与此同时，也会以膛压的形式作用在炮闩的闩体上，由于膛压比闩体的自重大得多，所以膛压是楔式闩体承担的主要载荷，依据膛压作用下的摩擦平衡条件计算楔式闩体的自锁角度，闩体自锁角度的确定是保证炮闩机构闭锁的首要条件，要保证能够完全封闭炮膛还需要另一个条件，就是分析与闩体相连接的闭锁装置。闭锁装置是指发射前用于闭锁炮膛的装置，这个装置的重要构件是曲臂。火炮发射时，发射药燃烧产生的高温、高压气体作用在闩体上，闩体有向下的滑动趋势，与闩体连接的曲臂也会有运动趋势，为了确保火炮安全可靠的发射，需要对曲臂及曲臂轴进行设计，使炮膛完全闭锁。闩体的自锁角度和闭锁装置的曲臂倾角是确保火炮安全可靠发射的必要条件。本文的理论分析可为炮闩机构的使用与维修提供理论基础。

1 楔式闩体的自锁条件

在发射炮弹时需要经常开闩和关闩，为方便操作通常在闩体的后侧面设计一个切角，这就是楔式闩体的由来。为方便操作要求，切角越大越好；为保证安全，要求切角越小越好。在同时满足操作方便和安全性的前提下，对楔式闩体的自锁角度进行分析。

1.1 楔式闩体的摩擦物理模型

楔式闩体是连接炮尾与身管的主要构件，身管、闩体、药筒和弹丸会形成密闭的炮膛，弹丸发射时，发射药在炮膛中燃烧，产生高温、高压气体，推动弹丸向前运动，同时也作用在闩体上，产生巨大的膛底压力[2]。考虑操作的灵活性和方便性，一般楔式闩体的后面相对炮膛垂线有一个倾角，为了便于受力分析，将该倾角和闩体的厚度放大，闩体用明显的楔形表示（如图1）。

图1 闩体的受力图

根据楔式闩体的受力情况，分析其运动情况。闩体是有质量的构件，但是与膛底压力相比小得多，所以可以忽略闩体的自重。另外，弹丸的成功发射，依赖于炮膛中的燃料充分燃烧后产生的高温、高压气体，在推动弹丸向前运动的同时，也会反作用在闩体上，即膛底压力Pt。在膛底压力的作用下，闩体向后挤压炮尾，炮尾会反作用于闩体上，即炮尾的支持力FN。在这2个力的作用下，闩体有向下的滑动趋势，由于闩体的前侧面和后侧面存在摩擦力，闩体才没有被挤下去，即前侧面铅垂向上的摩擦力F1和后侧面斜向上的摩擦力F2。在这4个力的作用下闩体保持平衡。

通过图1的受力情况，4个力构成了任意力系，但是实际的闩体厚度与另外2个方向的尺寸相比小得多，并且厚度对摩擦影响很小，所以可以忽略闩体厚度的影响，将其看作汇交力系。这样就可以运用简单的平面汇交力系分析求解闩体的自锁角度问题。

综上所述，楔式闩体的闭锁问题就简化成忽略闩体自重的汇交力系摩擦平衡问题。下面就可以进行楔式闩体闭锁条件的定量计算[3]。

1.2 楔式闩体的闭锁条件定量计算

问题描述：楔式闩体后面A法线与炮膛垂线成γ角，前面C垂直于炮膛轴线，前面与药筒底面、后面与炮尾之间的摩擦因数为f，相应的摩擦角为φf，f=tan φf，药筒底面对闩体作用力为Pt，忽略闩体重力，求解闩体自锁时γ的最大值。

分析：从力系的角度看，属于简单的汇交力系，但是存在2个摩擦面，所以从摩擦的角度而言，属于复杂问题。

问题描述研究的是闩体的自锁角度，所以选取闩体为研究对象；根据图1中闩体的受力情况，受到膛底压力Pt、炮尾的支持力FN、弹底摩擦力F1、炮尾摩擦力F2，在这4个力的作用下保持平衡，根据汇交力系可以将平衡方程表示成如下的形式：

式中：Pt为膛底压力；FN为炮尾的支持力；F1为弹底摩擦力；F2为炮尾摩擦力；γ为后面A法线与炮膛垂线间的夹角。

平衡方程中有炮尾的支持力FN、弹底摩擦力F1、炮尾摩擦力F2及γ等4个未知量，2个平衡方程无法全部求解，需要根据库伦摩擦定律列补充方程，由于本问题中存在多个摩擦力，为了求解方便，所以假设闩体处于临界摩擦平衡状态，构建补充方程：

式中，f为前面与药筒底面、后面与炮尾之间的摩擦因数。

通过上述中的4个方程，就可以将炮尾的支持力FN、弹底摩擦力F1、炮尾摩擦力F2及γ等4个未知量都求解出来，根据题意最终可得

式中，φf为摩擦角。

通过结果可以发现，摩擦角（或摩擦因数）越大，临界平衡的倾角γ也越大，说明这个临界值为保持平衡的最大值。另外，根据实践经验可知，γ越大，也就是楔形越明显，闩体越容易滑动；反之，γ越小，闩体越不容易滑动，所以γ是保证自锁的最大值。如果想保证闩体自锁，那么闩体的后面A法线与炮膛垂线夹角γ满足：0＜γ≤2φf。

闩体的自锁角度是火炮安全可靠闭锁的首要条件，除此之外，与闩体相连的闭锁装置也要满足自锁条件，才能保证密闭炮膛，发射弹丸时是安全的。下面就分析一下闭锁装置的自锁条件。

2 闭锁装置的自锁条件分析

闭锁装置是指发射前用于闭锁炮膛的机构，在炮膛闭锁后，击发底火，炮弹射出。现在的火炮一般运用半自动的炮闩，装填弹药之后关闩机构多采用弹簧式。半自动炮闩不必人工开闩、关闩，提高了战斗射速，这对高射炮、反坦克炮来说尤为重要。无论是半自动关闩还是人工关闩，闭锁机构的闭锁原理是相同的。

前文讲到火炮发射时，发射药燃烧产生的高温、高压气体作用在闩体上，闩体有向下滑动的趋势，此时闭锁装置中与闩体连接的曲臂也会有运动的趋势，为了安全可靠闭锁，此时曲臂在关闩时也要满足摩擦自锁条件。

2.1 闭锁装置的工作原理

1）闭锁装置结构。火炮的闭锁装置由7个构件组成，如图2所示。

图2 闭锁装置结构图

2）闭锁装置工作原理。火炮闭锁装置的自锁与其内部的曲臂等构件有关，其内部结构如图3所示。图3中：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为供滑轮运动的凸轮槽；γ为闩体后面与炮膛垂线间的夹角。

图3 闭锁装置工作原理图

图3所示为闭锁装置不同阶段的侧视图，通过上文已经确定出闩体后侧面的角度γ。通过图中可以看到，曲臂3一侧与闩体1通过滑轮2连接，另一侧通过曲臂轴4与开关闩手柄连接，闩体的右侧有供滑轮2运动的凸轮槽，即图3（a）中的槽Ⅰ、图3（b）中的槽Ⅱ和槽Ⅲ。

开始关闩时，曲臂轴4带动曲臂3逆时针转动，曲臂上的滑轮2在凸轮槽Ⅱ的直线段滚动，使闩体1逐渐向上移动，到达图3（b）所示位置。曲臂3继续转动到最低位置，滑轮2到达凸轮槽Ⅲ的最高点，使闩体1处于闭锁状态，从而闭锁炮膛。

由于曲臂与闩体连接，所以高温、高压气体除对闩体有一定的影响，也会间接地影响曲臂的运动情况，在关闩状态下，曲臂轴的初始角度就要满足自锁条件，才可以保证安全可靠的闭锁。

2.2 闭锁装置的物理模型建立

曲臂、滑轮及曲臂轴都是有质量的构件，但是其重力与膛底压力Pt相比要小得多，因此研究问题时可以忽略其自身重力。根据图3，曲臂与外接手柄是利用铰链连接的，因此曲臂轴位置受到一对正交力；在膛底压力Pt的作用下，与闩体相连的滑轮有向凸轮槽Ⅱ运动的趋势，这时会向上挤压凸轮槽，根据牛顿第三定律，凸轮槽会反作用在滑轮上面；同时由于滑轮与凸轮槽之间存在着摩擦因数，根据滑轮的运动趋势，滑轮还会受到沿该接触点切线向上的静摩擦力的作用。通过以上分析，可以看出此时曲臂轴、曲臂、滑轮这个整体构成了任意力系，属于复杂问题。

复杂问题需要通过分析待求量进行简化。对于任意力系而言，独立的平衡方程有3个，但所列方程数需要根据待求量来列解。此问题中曲臂轴位置的正交力与待求量无关，并且需要研究的是摩擦自锁问题，因此研究的就是带有摩擦力的滑轮位置，根据力矩方程的特点选取曲臂轴为矩心，从而将问题简化。

从摩擦的角度分析，属于简单问题，可直接按照库伦摩擦定律进行分析，即物体所受摩擦力不大于最大静滑动摩擦力时，闭锁装置才能安全可靠地闭锁。

综上所述，就可以将这一复杂问题简化成忽略其自重，并且利用一个平衡方程及一个不等式就可以求解的问题，下面就根据所构建的物理模型定量分析一下闭锁装置的自锁条件。

2.3 闭锁装置的自锁条件定量计算

问题描述：在设计闭锁装置时，为了满足摩擦自锁条件，需要设计关闩后的曲臂轴的初始角度。假设Ψ是曲臂轴的初始角度，已知θ是自锁位置处凸轮槽曲线在接触点的切线与水平方向的夹角，滑轮和凸轮槽间的摩擦因数为f，滑轮与曲臂轴的直线距离为l，Ψ和θ要满足怎样的条件，火炮才能够安全可靠地闭锁？

图4 闭锁装置关闩状态

分析：从力系的角度看，属于复杂的任意力系，但是仅存在一个摩擦面，从摩擦的角度而言，属于简单问题。

根据问题，要研究曲臂轴关闩状态下的初始角度问题，因此以曲臂及与曲臂相连的滑轮和曲臂轴为研究对象。受力情况如图5所示，在膛底压力Pt的作用下，滑轮挤压凸轮槽，凸轮槽对滑轮的反作用力即FN，此时滑轮与凸轮槽之间的摩擦力即FS，A点的铰链为正交力FAx、FAy，依据简化方法列力矩方程：

图5 闭锁装置受力分析

式中：FN为凸轮槽对滑轮的反作用力；FS为滑轮与凸轮槽之间的摩擦力；Ψ为曲臂轴的初始角度；θ为自锁位置处凸轮槽曲线在接触点的切线与水平方向的夹角；l为滑轮与曲臂轴的直线距离。

在这个平衡方程中有凸轮槽压力FN、凸轮槽摩擦力FS及2个角度。要求解Ψ和θ之间的关系，需根据补充方程找到FN、FS的关系，可以通过库伦摩擦定律列补充方程进行分析：

式中，f为滑轮和凸轮槽间的摩擦因数。

通过上述中的平衡方程（等式）和补充方程（不等式）联立就可以找到Ψ和θ之间的关系：

最终解得

一般滑轮与凸轮槽之间是有润滑剂的，摩擦因数非常小，考虑到摩擦因数等于0的极限情况下，闭锁装置依然要保证安全可靠的闭锁，此时Ψ=θ。所以在极为光滑的情况仍然可以保证自锁，闭锁装置才是安全的，就要求曲臂的初始角Ψ取得小一些，当Ψ=θ时，闭锁更可靠。

3 结论

通过建立楔式闩体的力学模型，分析膛压作用下的闩体摩擦平衡条件，定量计算出闩体自锁角度的范围；在闩体自锁角度确定条件下，研究闭锁装置，分析闭锁装置中曲臂的运动趋势，建立闭锁装置的力学模型，基于摩擦平衡方程和临界条件，定量计算闭锁装置的曲臂倾角；闩体的自锁角度和闭锁装置的曲臂倾角，是确保火炮安全可靠发射的必要条件。