闫祥东，薛太林，张 杰，谢张超

（山西大学 电力工程系，太原030000）

近年来，随着国家对电动汽车产业的大力扶持，私家车、公交车、出租车等车辆已全面步入电动化阶段。同时，我国电动汽车基础设施建设也快速发展，但仍然有很多地区的充电桩建设不能满足电动汽车的充电需求，存在充电难的问题。从能源结构上来看，电动汽车传统充电方式所消耗的电能依然来自不可再生的化石能源，而且大规模的电动汽车同时接入充电会对电网造成冲击，影响其稳定运行[1]，所以利用可再生能源为电动汽车供电已经成为业界普遍认同的发展方向[2]。

由于光照强度和风力大小具有波动性和间歇性的特点，加上电动汽车充电需求的不确定性，如果不加调控的让电动汽车随用随充，可再生能源的利用率将非常低。卫星技术和计算能力的快速发展使得气象预测的准确度已经能达到小时级别。根据气象条件模拟未来某时段风力和光伏发电的输出情况，再结合不同类型电动汽车的充换电需求，可提前制定不同时段的充电电价。通过电价激励的方式实现对充电负荷的调度。

本文基于风力发电、光伏发电和电动汽车充换电站的区域微电网系统，分析了公交车、出租车和私家车的行驶特性并对其充电负荷进行预测，根据不同类型电动汽车对于电价的响应情况，提出一种合理的充电策略。最后利用粒子群优化算法计算24 h 的动态电价，通过改变电动汽车的充电策略，提高可再生能源的利用率，降低车主的充电费用。

1 系统模型

微电网系统模型如图1所示。其中母线通过电压源型并网变换器与交流电网连接以实现能量的双向流动。

图1 微电网系统模型Fig.1 Microgrid system model

1.1 光伏发电系统

光伏发电系统利用半导体的光生伏打效应将太阳能转化为电能[3]，其数学模型为

式中：Ppv为实际功率；Ps为额定功率；Gc为实际太阳能辐射强度；Gsc为标准测试条件下太阳能辐射强度；αp为功率温度系数；Tc为实际工作温度；Tsc为标准测试条件下的工作温度。

1.2 风力发电系统

风力发电系统的数学模型[4]为

式中：Pwt为实际功率；Ps为额定功率；v 为实际风速；vci为切入风速；vr为额定风速；vco为切出风速。

1.3 公交车换电负荷模型

公交车有固定的行驶线路、发车间隔和运行时间，所以其换电时间也相对固定。为保证电动公交车顺利换电，换电站内应储备一定量的备用电池组，具体数量用电池储备系数来表示[5]，定义为电池组总容量与电动公交车已装配的电池组容量的比值。

当SOC 低于0.2 时产生换电需求，换电时间忽略不计，则电动公交车的换电需求模型为

式中：Cgh为每个换电周期的换电量；Ng为单次最大行驶轮数；S 为区间里程；Cg为蓄电池容量；Cg100为百公里耗电量；Tgj为发车间隔；Tgh为一个换电周期；Tgs为区间行驶时间。

1.4 出租车充电负荷模型

出租车的行驶路径具有很强的随机性，根据对实际运营情况的调查可知其每天的行驶里程大约为400 km。为增加运营时间采用快速充电的方式，充电开始时刻概率服从N（5，1），N（16，1）[6]，如图2所示。

图2 出租车充电开始时间服从的概率Fig.2 Probability of taxi charging start time obeying

当SOC 低于0.2 时产生充电需求，则电动出租车的充电时间模型为

式中：Te2，3为充电结束时间；Ts2，3为充电开始时间；Cc为电池组容量；ηc为充电效率；Pcc为充电功率。

1.5 私家车充电负荷模型

私家车的行驶特征因车主的工作性质、居住地址的不同而不同。考虑到快充的使用场景，设置快充车辆的占比为0.3。采用美国NHTS 的统计结果[7]来进行负荷预测，日行驶里程和充电开始时间的概率密度函数如下，其中充电开始时间服从的概率如图3所示。

图3 私家车充电开始时间服从的概率Fig.3 Probability of private car charging start time obey

式中：Sp为日行驶里程；Ts4为私家车充电开始时间；μs、μt和σs、σt为两式对应的均值和标准差，取μs=3.2，σs=0.88，μt=17.6，σt=3.4。

假设私家车在最后一次出行返回后开始充电，计算其充电结束时间为

式中：Te4为私家车充电结束时间；Smax为最大行驶里程；Cp为电池组容量；Ppc为充电功率。

2 电动汽车对电价的响应

2.1 公交车的响应方式

基于公交车的运行特点，在下一轮换电开始前只要保证换电站内有足够的SOC=1 的电池组即可。在此期间，选择低电价时段为替换下来的蓄电池组充电。

2.2 出租车的响应方式

因为乘客的乘车时间和路线具有很强的随机性，所以出租车对电价的响应程度不高。假设50%的出租车接受调度，并遵循私家车对电价的响应方式。

2.3 私家车的响应方式

私家车对电价的响应以居民分时电价综合响应曲线[8]来表征。由于快充模式对电池保护装置、充电桩线路和电力转换装置都有更高的要求，故设置任意时刻快充电价比慢充高0.3 元/kWh。

式中：Δx 为某时段与平时段电价的比值；Δy 为响应前后私家车充电负荷的比值。

3 目标函数的制定

3.1 目标函数

a.供电侧采用负荷波动率[9]来表征可再生能源利用率的大小。

b.对于需求侧，各类型电动汽车通过响应，使充电费用最低。

式中：wgi、wci、wpfi分别为公交车、出租车、私家车在i时段快充和慢充的电量；pi为i 时段电价；pr为私家车快充比慢充高出的电价。

c.短时间内电价波动幅度过大会降低车主的充电满意度，同时不利于对充电负荷的调度，故将电价波动程度以罚函数的形式加在目标函数中。

将以上目标函数归一化处理后，构成总的目标函数如下：

式中：λ1、λ2、λ3分别为各自的权重系数。

3.2 约束条件

a.公交车换电站应保证在下一次换电前将电池组充满。

式中：Tgh（i）、Tgh（i+1）分别为公交车第i 次和第i+1 次换电时间。

b.为保证正常运营，出租车要在规定时间内将电池充满。

式中：Tccs、Tcce分别为出租车充电开始和结束时间。

c.考虑用户的接受程度、发电侧利润和政府相关政策来规定电价的范围。

式中：pmin、pmax为电价的最低值和最高值。

d.保证执行动态电价后的充电总费用要低于执行前的总费用。

式中：Wb、Wa分别为执行动态电价之前和之后的充电总费用。

e.系统功率平衡约束。

式中：Ppvi、Pwti分别为i 时段光伏和风机的输出功率；PGi为i 时段交流电网吸收或者输入的功率。

4 算例分析

设置光伏装机容量为5 MW，式（1）中取Gsc=1000 W/m2，αp=-0.35%/℃，Tsc=25 ℃。设置风机装机容量为10 MW，式（2）中取vci=3 m/s，vr=12 m/s，vco=25 m/s。以山西省大同市2020年6月1日作为典型日，其一天中各时段的天气数据及风光发电功率如表1所示。

表1 各时段的天气数据及风力和光伏发电输出功率Tab.1 Weather data and wind power output power in each period

公交车以宇通牌E10 为例，其Cg=130 kWh，Pgc=60 kW，Cg100=90 kWh，S=17 km，Tgs=75 min，Tgj=10 min，η=2，运行时间为7：00～22：00。假设该区域共有3 条公交线路，车辆总数为18 辆，充电效率为0.95。根据式（4）、式（5）计算得Ng=4，Tgh=10 h，Cgh1=2203.2 kWh，Cgh2=1101.6 kWh。若按照即换即充的方式，公交车蓄电池的充电负荷如图4所示。

图4 公交车蓄电池充电功率Fig.4 Bus charging power

出租车以比亚迪e6 为例，其Cc=82.5 kWh，Pcc=60 kW，实际续航里程为260 km，每天行驶里程400 km。假设该区域车辆总数为50 辆，充电效率为0.95。用蒙特卡罗方法模拟其调度前的充电负荷如图5所示。

图5 出租车充电功率Fig.5 Taxi charging power

调查近一年来电动汽车的销量，计算不同车型的市场保有率如表2所示，通过加权计算得到更具有实际意义的电动私家车的各类参数。其Cp=39.754 kW，快充功率Ppsc=98.594 kWh，慢充功率Ppfc=3.776 kWh。由于行驶路况以及驾驶习惯的不同，同时蓄电池容量存在衰减现象，实际行驶里程按最大行驶里程的70%计算，为213.464 km。假设该区域车辆总数为1000 辆，其中30%的车辆采用快充，充电效率为0.95，用蒙特卡罗方法模拟其调度前的充电负荷如图6所示。

表2 不同类型电动汽车的充电数据及销量Tab.2 Charging data and sales of different types of electric vehicles

图6 私家车充电功率Fig.6 Charging power of private car

将公交车、出租车和私家车的充电功率相加得到三种电动汽车的充电总功率，如图7所示。

图7 三种类型电动汽车的充电总功率Fig.7 Total charging power of three types of electric vehicles

取λ1=0.5，λ2=0.4，λ3=0.1，基本电价为0.8 元/kWh，pmin=0.2 元/kWh，pmax=1.4 元/kWh。在Matlab中编写粒子群优化算法程序，设置初始种群数为500，最大迭代次数为300，计算得到24 小时各时段的充电电价如图8所示。调度前后，三种电动汽车的充电总负荷及风光发电输出总功率如图9所示。

图8 各时段的充电电价Fig.8 Charging price of each period

图9 调度前后的负荷变化Fig.9 Load changes before and after dispatch

根据图9、图10可以看出，在0：00-6：00、16：00-23：00 时间段风光发电总功率小于电动汽车充电总需求，故系统提高电价以减少充电负荷；在7：00-15：00 时间段风光发电总功率大于电动汽车充电总需求，故系统降低电价以吸引更多的电动汽车来充电，以此将充电需求转移至发电高峰期。

对于供电侧，假设当风光所发电能满足电动汽车充电需求后还有剩余时，将多余电能以均价0.5元/kWh 的价格售卖给大电网。当风光所发电能不能满足电动汽车充电需求时，能量缺额从大电网补充，具体购电电价以某地实行的商用分时电价计算，具体电价如表3所示。

表3 某地商用分时电价Tab.3 Commercial time of use price

计算得，采用动态电价调度之前微电网向大电网售电收益为25802.1 元，购电费用为31286.9元，整体支出5484.8 元，此时可再生能源的利用率为54.67%。调度之后，微电网向大电网售电收益为21547.2 元，购电费用为11898 元，整体收益9649.2 元，此时可再生能源的利用率为62.15%。即，在采取动态电价前后，供电侧实现扭亏为盈，收益增加15134 元，可再生能源利用率提高7.48%。

此外，各类型车辆调度之前总的充电费用为99123.8 元，通过调整电价，车主选择低电价时充电，总的充电费用为96597.4 元，整体降低了2.5%。

5 结语

为满足电动汽车不断增长的充电需求，同时充分利用可再生能源为电动汽车供电，在考虑快慢充区别的基础上，进一步细分了不同车型的市场占有率，更加准确地模拟了实际中的充电需求。结合天气变化情况，采用粒子群优化算法计算各时段的动态电价，以此方式实现对公交车、出租车和私家车的共同调度。经验证，该方法能够有效地提高可再生能源的利用率，降低车主的充电费用，实现供需侧的双赢。