结少鹏，虞 鸿

(浙江省水利水电勘测设计院，浙江 杭州 310002)

在水利工程规划设计和实际运行调度中一些关键参数或结果的获得常常需要查找特定的已知数据[1- 2]、参数表或曲线图，如实用堰淹没系数曲线[3]、水轮机模型综合特性曲线[4]等；另一方面，一些复杂方程的求解也需要求助于图解法，如矩形断面明渠底流消能水力计算、梯形断面渠道正常水深、临界水深等。虽然一些可以用复杂公式(如隐式公式)表达的问题目前已经能通过程序进行查表和插值[5- 6]，甚至可以通过试算、迭代等数值方法求解，简化了大量设计人员的工作，但还有一些问题因为无法找到对应的数学表达式，必须查找实验或经验图形曲线才能获得对应参数。具体来说，模型试验绘制的曲线，如水轮机转轮综合特性曲线、实用堰淹没系数曲线等，受到众多参数的影响，往往难以用简单函数或其组合进行良好的拟合，每次参数查找基本都需要由设计人员根据曲形进行取值，有较大的随意性，而且往往需要根据多条曲线上的邻近数据进行单向或双向线性插值计算，在种种限制条件下查询的过程不仅效率不高，获得的结果也有较大的随机误差，也难以用程序实现计算过程。

在当前水利数字化和信息化蓬勃发展的背景下[7- 12]，传统的参数曲线处理方法已经不能很好地适应程序化的处理方式和实时精细化控制对参数的要求。目前用于计算的图表通常表现为笛卡尔坐标系中的等值曲线簇，每条线上的各个点都可以认为是分别对应纵、横轴自变量的函数值，因此上述曲线簇可以认为是来自于一个复杂三维曲面的成果；……