卢凯丽，孙 磊*，曹元春

1吉林建筑大学 经济与管理学院,长春 130118 2中建八局第一建设有限公司,济南 250100

0 引言

相比传统建筑而言,装配式建筑从构件生产到施工安装具有环保性、节能性的优点,研究装配式建筑的绿色评价有利于充分体现其绿色优势,从而促进建筑业可持续发展.在指标体系方面,杨苏、魏明海、龙珊等[1-3]人根据装配式施工阶段流程围绕“四节一环保”、施工管理、运营管理建立指标体系.朱百峰、曹志成等[4-5]人依据装配式建筑绿色度影响因素,构建环境平衡度、经济绿色度、机制运行度、效益协调度四维度的指标体系.李强年等[6]人在参考2019新标准六大指标下加入管理体系指标体现装配式特点,仍缺乏社会性、经济性指标,不能全面地作出评价.目前，现有的指标体系没有在兼顾新标准提出的健康舒适、生活便利、安全耐久、环境宜居、资源节约、提高与创新下全面评价装配式建筑的绿色性,没有充分体现“以人为本”、“高质量”的核心理念与目标.

建立评价模型方面,多采用物元可拓模型、灰色聚类模型、云模型、模糊综合评价法、逼近理想解法[6-10].装配式建筑建造过程中受到政策、经济、制度、管理等多方面影响,具有复杂性、不确定性、随机性和模糊性等特点,实测数据往往是一个大致范围区间数,而不是确定的数值.本文应用集对分析理论,将装配式建造过程中确定性与不确定性信息看作一个对立、统一的系统,更好地处理模糊不确定性的信息,科学准确地进行绿色评价,从而进一步完善装配式建筑绿色评价体系.

1 装配式建筑绿色评价指标体系建立

依据《绿色建筑评价标准》(GB/T 50378—2019)、《装配式建筑评价标准》(GB/T51129-2017),结合装配式建筑全过程特点,遵循指标体系建立的整体性、科学性、功能性、操作性、可比性、动态性六大原则[11],在研究相关文献基础上初步建立指标体系.经过专家访谈后增减指标,建立调查问卷收集数据,利用SPSS 2.0统计软件和MATLAB分析软件,对指标进行相关性分析,考虑相关系数大于0.85的指标之间的关联情况,从装配化水平、经济效能、生态建设、社会效益、居住体验的5个维度构建指标体系.

考虑装配式建筑从构件设计、生产、施工的装配化程度以及整个过程的管理水平,建立装配化水平指标体现装配式建筑特色;从生态建设角度评价装配式建筑资源消耗和环保情况,主要体现在节水、节能、节地、节材、环境保护相关指标;从经济效能角度对装配式建筑的成本进行把控,主要体现在建造成本和维护成本指标;装配式建筑和传统建筑一样参与方众多、工程复杂，对周围环境产生一定影响,建立社会效益维度,评价装配式建筑社会相容能力以及对当地经济发展的促进能力;将2019新标准中健康舒适、生活便利、安全耐久、环境宜居4个指标综合为居住体验的一级指标,强调用户对装配式建筑的居住感觉,体现“以人为本”的评价理念，建立以下指标体系(如图1所示).

图1 装配式建筑绿色评价指标体系Fig.1 Green evaluation index system of prefabricated buildings

2 博弈论组合赋权-联系期望评价模型

2.1 区间数理论

在区间[x-,x+]上,x-，x+均为实数且0≤x-≤x+,x-为区间上限,x+为区间下限.[x]=[x-,x+],表示x∈[x-,x+]可取区间内的任意实数,定义[x]为区间数[12],如图2所示.

图2 区间数表示Fig.2 Representation of interval numbers

区间数的期望E[x]可定义如下:

(1)

2.2 集对分析理论

具有一定联系的两个集合A，B结成对子(A,B),分析其特性,得出相同特性、对立特性以及既不相同也不对立的差异特性,μ=a+bi+cj,i∈[-1,1],j= -1,a+b+c=1.μ为两集合的联系数,a为同一度,b为差异度,c为对立度,具体关系见图3.集对分析将客观事物的确定性与不确定性作为一个系统进行数学分析与辩证分析,从事物之间联系与转化的同一度、差异度和对立度3个方面定量地刻画确定与不确定系统之间的关系,系统地处理由随机不确定性、模糊不确定性、中介不确定性和由不知道引起的不确定性等导致的综合不确定性问题[13].

图3 集对分析关系Fig.3 Graph of set pair analysis

2.3 联系期望

对装配式建筑绿色等级评价时,样本的各项指标实测值往往不是精确到一个具体的数而是一个范围,故采用区间数来描述,建立样本与指标区间数、指标与等级区间数.用区间数[Xmn]表示m个样本与n个指标取值范围;用区间数[Yn,k]表示n个指标与k个等级对应值.区间数和集对分析都可用来处理不确定性问题,可相互联系与转化[14].结合集对分析的思想,把区间数[Xmn]与区间数[Yn,k]看作两个集合,结成([Xmn],[Yn,k])集对.将区间数理论与集对分析理论集成耦合,建立([Xmn],[Yn,k])集对的联系期望:μ([Xmn],[Yn,k]),由式(2)求得正向型指标的联系期望、式(3)求得负向型指标的联系期望.

(2)

(3)

计算样本关于第k等级的综合联系期望μm,k取值:

(4)

按照最大隶属度原则,取综合联系期望最大值所在的等级确定样本的等级[15].

2.4 博弈论组合赋权

由区间数G1评价法确定指标主观权重,区间数熵值法确定指标客观权重,博弈论方法求得综合权重,既融合了主观性的专家经验,又包含客观性的数据分析,较为科学地计算指标权重.

2.4.1 区间数G1赋权法

Wim-1=E[rim]×Wimm=n,n-1,…,2i=1,2…L

(5)

综合L位专家经验得最终的指标权重：

(6)

ai为第i位专家权重，根据式(7)计算：

(7)

式(7)中,Sim为第i位专家对指标相对重要程度赋值区间[rim]与其他专家赋值区间的相似度;Dm为L位专家对指标Cm-1与指标Cm的相对重要程度赋值区间的交集;Um为L位专家对指标Cm-1与指标Cm的相对重要程度赋值区间的并集.

2.4.2 区间数熵值赋权法

计算下界信息熵Ej-:

(8)

计算上界信息熵Ej+:

(9)

由式(1)计算信息熵Ej:

(10)

计算Cj指标权重Wj:

(11)

2.4.3 博弈论计算指标组合赋权

将区间数G1赋权法和区间数熵值赋权法作为博弈的两个参与主体,均衡状态是博弈的结果,是博弈论分析的目的所在.寻求在主观赋权与客观赋权之间达到均衡状态即组合权重与主、客观权重的偏差最小[3].记最优权重为W,区间数G1主观赋权法权重W1,区间数熵值客观赋权法权重为W2,α1,α2为线性组合系数,α*为最优线性组合系数,建立博弈模型.

W=(x1,x2,…,xn)T,W1=(x1′,x2′,…,xn′)T,W2=(x1″,x2″,…,xn″)T,n为指标个数.

根据矩阵微分性质得到最优化一阶导数的条件:

求解得：

基于博弈论组合赋权—联系期望模型的构建如图4所示.

图4 博弈论组合赋权—联系期望评价模型Fig.4 Game theory combination weighting andconnection expectation model

3 实例分析

济南高新区某装配式建筑工程,总建筑面积86 312.28 m2,主体结构为装配式剪力墙框架结构,楼梯、剪力墙、空调板等预制构件装配率68 %.通过对项目进行实地调研以及与施工技术人员访谈,获取详细施工信息以及较为准确的数据资料.参照2019绿色建筑新标准中的基本级、一星级、二星级、三星级定级要求,评定本装配式建筑项目的绿色等级.

3.1 联系期望值计算

依据上述建立的装配式建筑绿色评价指标体系,构建三级指标在基本级、一星级、二星级、三星级的不同级别下对应的区间数[Xmn],m=1,n=1,2,…,35.具体数据见表1.在实地调研基础上参照行业水平取得客观指标数据，6位绿色建筑行业专家在实地调研基础上，参照行业水平取得客观指标数据,由6位专家、4位相关领域高校教授、5位现场施工技术人员组成的专家小组，根据经验进行评分取得主观指标数值.

表1 装配式建筑绿色评价的指标—等级区间数表示Table 1 Index—grade interval number representation of Green evaluation

整理分析数据,结合15位专家建立评价样本在三级指标下各指标的区间数表示[Yn,k] ,n=35,k=4,见表2.

根据专家意见,按照指标重要性程度,设置二级指标居住体验下12个三级指标和二级指标资源消耗与利用下4个三级指标为总和为600分,其余17个三级指标总和为400分.以百分制为标准,对定性指标区间数标准化处理,见表3.

表3 指标标准化Table 3 Standardization of indicators

根据式(1)～式(3)，用Matlab 7.0编程计算联系期望值.以k=1为例,即评价样本对于基本级的联系期望值见表4.

表4 联系期望值Table 4 the Value of connectional expectation

续表4

3.2 组合权重计算

(1) 基于区间数G1赋权法得主观权重:

W1=(0.006,0.005,0.007,0.009,0.013,0.015,0.025,0.032,0.018,0.032,0.048,0.013,

0.014,0.003,0.054,0.048,0.034,0.009,0.011,0.007,0.013,0.004,0.023,0.024,

0.046,0.027,0.043,0.045,0.056,0.048,0.053,0.125,0.053,0.014,0.023)T

(2) 基于区间数熵值赋权法得客观权重:

W2=(0.026,0.013,0.017,0.073,0.039,0.035,0.046,0.009,0.034,0.021,0.014,0.016,

0.017,0.021,0.006,0.002,0.009,0.013,0.008,0.023,0.019,0.018,0.012,0.073,

0.013,0.045,0.063,0.036,0.078,0.075,0.010,0.009,0.098,0.002,0.008)T

(3) 博弈论组合赋权得综合权重:

W=(0.010,0.010,0.015,0.008,0.020,0.024,0.036,0.017,0.026,0.029,0.018,0.015,

0.015,0.013,0.012,0.010,0.011,0.010,0.012,0.015,0.018,0.010,0.013,0.062,

0.024,0.031,0.056,0.045,0.088,0.073,0.025,0.104,0.090,0.015,0.019)T

3.3 综合联系期望计算

由式(4)计算综合联系期望,见表5.μ1,3>μ1,2>μ1,1>μ1,4,根据最大隶属度原则,确定本装配式建筑为二星级.

表5 综合联系期望值Table 5 the value of weighted connectional expectation

4 结语

(1) 本文建立的装配式建筑绿色评价指标体系体现了《绿色建筑评价标准》(GB/T50378—2019)中“以人为本”的理念,突出了使用者对于建筑的安全耐久、生活便利、环境宜居、健康舒适的要求,同时又能把握旧标准中“四节一环保”的生态建设原则.

(2) 随着生产技术的不断改进和经济的发展,装配式预制构件的生产、运输、安装等成本会逐渐降低,因而指标—等级区间数中成本指标的区间数也应做相应调整.

(3) 不同区域存在差异性,未考虑区域特点对装配式建筑绿色评价的影响,有待完善区域性指标,从而更切合实际地评价.

(4) 参照本文构建的装配式建筑绿色评价模型可同时对多个样本评价,迅速找出影响绿色等级评定的重要因素,从而使装配式建筑符合绿色发展要求.