孙 庆 明，巴 頔，陈 淑 鑫

(1.齐齐哈尔大学 机电工程学院，黑龙江 齐齐哈尔 161006；2.黑龙江省智能制造装备产业化协同创新中心，黑龙江 齐齐哈尔 161006)

0 引 言

两相流广泛地存在于自然界和工业生产过程中，两相流内部流动结构的变化与流动参数之间有着紧密的联系，流动参数波动特征的有效提取对深刻理解两相流动演化过程的动力学特性有着重要的理论和实际意义[1-5]．受相界面相互作用及局部相间相对运动的影响，两相流动过程相关流动参数表现出明显的非线性和非平稳性特征．随着非线性分析理论的发展，基于熵值的非线性时间序列分析如近似熵[6]、样本熵[7]、排列熵[8]、模糊熵[9-10]以及多尺度熵[11-15]等方法已被应用于许多不同的研究领域[16-22]．在两相流动力学分析中，金宁德等[23]以单尺度近似熵作为复杂性测度，分析气液两相流电导波动时间序列，获得了气液两相流动力学结构的反演特征；郑桂波等[24]采用多尺度熵分析气液两相流电导波动时间序列，发现采用前6个尺度下样本熵的变化速率可以识别不同的流型，后5个尺度下样本熵的波动特征反映不同流型的动力学特性；杜萌等[25]采用多尺度排列熵分析垂直油水两相流水包油流型的动力学特性，发现水包油流型的动力学复杂性能够通过多尺度排列熵熵率和均值进行表征．樊春玲等[26]采用多尺度信息熵分析气液两相流流动结构动力学特性，发现多尺度复杂熵因果关系平面能够……