文勇

在培养学生数学学科核心素养为目的数学教学中，越来越多的老师在实践中已不再孤立的考虑每个课时的教学，而尝试着从数学的整体性，逻辑的连贯性，思维的系统性考虑，进行单元整体教学的设计。单元教学设计将新知识嵌入已有知识体系，同时为后续知识埋下伏笔，形成良好的认知结构。它更好地揭示了数学的本质，展现了数学规律的形成过程，提炼了数学思想与方法。下面以“一次函数”单元整体教学为例，浅谈对单元教学的一些思考和认识。

一、本章教学内容的内在联系

（1）从本章内部知识看，“一次函数”体现了研究一次（线性）问题的一般规律。它是在学习了一元一次方程，一元一次不等式等相关知识的基础上，进一步学习的。它的研究思路是：“函数的定义--表示方法--图象性质--特殊函数--函数的应用”。也就是按定义--性质（解法）--应用展开的。

（2）从本章外部的函数多个章节看，“一次函数”单元体现了研究函数的基本思路和方法，是初中函数学习的重要内容，也为今后学习二次函数，反比例函数等积累了经验。

正比例函数，一次函数，二次函数，反比例函数（以下简称“四种函数”）等的定义的建立，都是从生活实际实例的问题情景出发，通过建立函数解析式，归纳解析式特点，再给出相关的定义，让学生体验数学源于生活，又服务于生活，引导学生从具体到抽象的认识函数。这部分的教学，充分体现了通过数学建模研究问题的思想，体会由特殊到一般再由一般到特殊的思维方法，从而明白函数是解决现实问题的一种重要数学模型，这也充分体现了的函数的应用价值，实现数学建模对学生核心素养的培养意义。“四种函数”等的定义均采用形式定义，指明函数解析式的特征。这样符合学生已有的认知基础，然后再列表，描点，连线得到函数图象，再借助图象得到相关性质。这样，既为学生理解函数的性质提供直观认识的支持，又使学生有机会经历观察、发现、归纳、表达的探究学习过程。

“四种函数”等的图象研究，均采用列表，描点，连线的步骤，再观察函数图象的增减性，最值等，从而得到问题结论。这种分析问题的方法从数和形两方面，多角度，全方位的认识函数，解决问题，这充分体现了数形结合的研究方法以及函数的统帅作用及应用价值，从而认识数学的本质。学生数学核心素养的培养达成与否，关键看数学教学中数学知识本质的揭示程度，数学知识的思想方法的领悟情况。

二、本章涉及的数学规律和数学思想方法

任何一个数学知识的探究都包括知识的产生，知识的确立，知识的应用。这是形成一个数学规律的完整过程。

从知识的产生看，首先，我们生活在一个“万物皆变”的世界，形形色色的生活情景包含了“变化和对应”的关系，能通过“数与形”定量地描述这种关系，故函數概念呼之欲出。其次，从数学内部知识发展来看，正比例函数，一次函数是一种相对简单、基本的函数，出于对函数的进一步研究，也需要从简单到复杂，从一般到特殊的对其他函数成员的研究。

从知识的确立来看，函数概念，正比例函数，一次函数都是从实际生活中抽象出来的，体现了数学建模的思想。绘制图象时都采取列表、描点，连线的操作方法，再通过观察、猜测、验证、归纳确立相应知识。符号语言，图象语言的相互转化，从而得到函数的性质。

从知识的的应用看，正比例函数，一次函数都是从现实情境抽象出来的，反过来，又通过对具体函数性质的研究来解决实际问题的最值，最佳方案等问题。其次，利用一次函数又可进一步认识相关的一元一次方程（组）的解，一元一次不等式（组）的解集，从图形的角度给予解释，从而加深了对方程和不等式更深层次的认识。

数学思想方法是数学知识的灵魂，数学思想方法的深刻领悟往往比具体的数学知识更重要，对人的影响更大。数学思想方法的学习是一个较长的过程，需要教材的巧妙渗透，教师的智慧点拨。“一次函数”单元教学中数学知识的掌握和应用只是知识和技能层面的，其中渗透的数学思想及方法才是精髓，是数学素养层面的。一次函数一章中贯穿着数学抽象，数学建模两大思想，和从一般到特殊，数形结合，分类讨论的三大研究方法。 整章内容始终闪烁着用函数的思想和观点审视看待这个世界的光芒。

三、单元教学目标分析

探索简单实际问题中数量关系的变化规律，建立函数模型，体会函数是刻画现实世界变化规律的重要数学模型;经历通过列表、描点、连线绘制函数图象，再数形结合分析函数性质，继而解决实际问题，做出方案的选择;通过一次函数的研究进一步认识相关方程，不等式。在函数研究过程中，要让学生体会和领悟数学抽象，数学建模，从一般到特殊，数形结合，分类讨论的几大思想及方法，培养用函数的思想和观点分析问题的数学品质。

四、单元教学设计中还需考虑的问题

（1）学情分析：授课班级是什么层次的班级，学生基础知识掌握如何，有什么样的学习特点等，在教学设计时，要充分考虑这些因素，以符合学生的认知规律和心里特征，达到满意的教学效果。

（2）立德树人：在教学过程中，教师的智慧点拨，让学生相信科学，尊重事实，感受数学之美。多思考，多想办法，渗透奋斗精神和健康情感，树立文化自信，厚植爱国主义情怀，增强民族自豪感等。