白 飞

（潞安化工集团蒲县隰东煤业公司，山西 蒲县 041200）

引言

中国是世界上最大的煤炭生产和消费国家。机械化、自动化和智能化是我国煤矿工业发展的趋势[1]。近年来，中国煤炭企业的机械化水平有了较快的发展，但仍落后于发达国家。原因之一是诊断和维修管理不完善，主要依靠工人的经验和规章制度[2]。

近年来，贝叶斯网络（以下简称为BN）方法在工程应用中备受关注[3-5]。BN 是一种图形推理技术，用于表示变量之间的因果关系。BN 既可以用来预测未知变量的概率，也可以通过概率传播或推理的过程，在给定其他变量的某种状态下，更新已知变量的概率。推理是基于贝叶斯理论。由于这种能力，BNs 为系统安全分析和风险管理提供了一个有前景的框架。

针对刮板输送机故障诊断问题，文章提出了基于贝叶斯网络的刮板输送机故障诊断方法树。首先，通过定量分析引起刮板输送机工作失效事件的逻辑关系，构建刮板输送机故障树。其次，通过故障树推导出刮板输送机诊断贝叶斯网络到贝叶斯网络的映射关系。最后，利用贝叶斯网络推导出原因事件，以达到快速修复的目的。

1 故障树和贝叶斯网络的介绍

1.1 故障树分析（FTA）

故障树分析是一种推理的结构化方法，用于确定不希望发生的事件的潜在原因。顶部事件通常代表引起故障问题的重大事故。在自由贸易协定中，事件被视为顶级事件、主要事件和中间事件。自由贸易协定中描述事件关系的符号有“与门”和“或门”，如图1 所示。或门的意思是如果任何输入发生，输出就发生。与门的意思是，只有当所有的输入都发生时，输出才会发生。

图1 贝叶斯网络中与门和或门示意图

1.2 贝叶斯网络

贝叶斯网络越来越多地被应用于建立基于概率和不确定性知识的系统可靠性模型、风险管理和安全分析中。与FTs 相似，BNs 包括定性和定量两部分。BNs 是有向无环图，其中节点代表变量，分配给节点的条件概率表指定连接节点之间的相互影响程度。概率推理可以从相关变量中得到变量的概率。在此基础上，贝叶斯网络可用于解决不完全和不确定性的问题，在复杂的机器相关问题和相关故障中都能很好地工作。

贝叶斯网络通过一个有向无环图（DAG）包含了一组随机变量及其条件依赖性。贝叶斯网络是节点代表贝叶斯意义上的随机变量的无环图：它们可能是可观测量、潜在变量、未知参数或假设，未连接的节点表示变量之间是条件独立的。每个节点都与一个概率函数相关联，该函数将节点的父变量的一组特定值作为输入，并给出由节点表示的变量的概率。

在贝叶斯网络中，如果父节点的概率已知，则可以通过概率公式推导出子节点的概率。为了实现信念传播和概率更新的目的，其余的都可以用同样的方式完成。此外，基本事件的概率可以从顶部事件计算。

2 机电故障树与贝叶斯网络的关联

通过对数据的收集，结合维修人员的经验，采用人工推理的方法得到刮板输送机的故障树。造成刮板输送机失效的故障有5 种，它们是电机故障、液力偶合器故障、减速机故障和机械部件故障。这5 个事件被视为下一层刮板输送机的故障。导致电机故障的故障有两种：机械故障和控制故障。这两个事件是下一层的电机故障。下一层机械故障是定子故障和转子故障。定子故障的原因主要有铁心故障和绕组故障。铁芯失效和绕组失效不能继续分解。它们是基本事件。同时将电机故障、机械故障、定子故障视为中间事件。

根据故障树中的父逻辑门，将其转化为贝叶斯网络的概率分布。将基本事件、中间事件和顶事件视为贝叶斯网络的节点。

绕组故障是刮板输送机故障的基本事件，是定子故障的父节点。两个基本事件通过有向线指向定子故障。定子故障和转子故障是机械故障的父节点，它们通过一条有向线指向机械故障。最后，机械故障的失效点指向顶部事件就是刮板输送机的失效。贝叶斯网络的节点是概率节点。利用这种故障树的逆向递推得到了整台刮板机故障的贝叶斯网络。

3 刮板输送机故障的定量分析

在对刮板输送机故障分析和统计数据分析的基础上，可以推导出图2 所示的刮板输送机故障树，得到相关事件的概率，如表1 所示。通过逻辑计算，得出刮板输送机的可靠性。

表1 刮板输送机基本事件的概率

图2 刮板输送机故障FTA

4 基于贝叶斯网络的故障诊断

4.1 贝叶斯网中的概率推理

为了在贝叶斯网络上完成概率推理，首先要完成结构变换，将贝叶斯网络转化为连通树。为了满足约束条件，将输送机故障的先验概率分配给相应的搭接，即连接树的初始信念。对于随机变量x 及其父节点，我们在圆中包含x 和父节点，可以得到相应的条件概率P（x|C）。

为了满足一致性条件，我们应该传递连接树的信念。完成刮板输送机在两个方向失效的信念分布和信念收集。将A3、C4、C5、C6、X16 设为根节点，称为收集信念、分布信念。在节点A3C4C5C6X16 上调用采集信念，信念从叶节点X11X12X13C4、X14X15C5、C6X17X18 转移到根节点。

节点A3C4C5C6X16。相应的信念是Φ1，Φ2，Φ 3；在根节点A3C4C5C6X16 调用分布信念，信念从A3C4C5C6X16 转移到 X11X12X13C4，X14X15 C5，C6X17X18。

先验概率计算方法：先验概率分别为0、0.15、0.25、0.5、0.75、0.85。对刮板输送机的研究结果很多，通过专家评价可以确定其先验概率。例如，减速器失效的先验概率如表2 所示。

表2 减速器失效的先验概率

4.2 利用贝叶斯网络对刮板输送机进行故障诊断

以图3 所示的减速器故障为例，根据减速器故障的发生推断出各种原因发生的概率。调查的目的是找出事故的原因。

图3 减速机故障的贝叶斯网络

出现A3 时，计算步骤如下：

步骤1：计算C4、C5、C6、A3的概率。

步骤2：计算A3 发生C4、C5、C6的概率。

步骤3：计算A3 发生时基本排气孔的概率。

步骤4：对这些事件进行排序

计算结果如表3 所示。

表3 减速机故障表

5 结语

刮板输送机的故障诊断与维护是一项费时的工作，传统的故障诊断方法已难以满足煤炭企业快速维修的要求。故障树和贝叶斯网络分别表示设备故障的不确定性和确定性。将故障树和贝叶斯网络结合起来，通过故障率来完成故障诊断。