王 文，周 辉，余 静

(合肥师范学院 数学与统计学院，安徽 合肥 230601)

培养学生的数学核心素养不仅是中学课堂的重要目标，也是大学课堂的重要目标。针对师范生课堂教学来说，培养学生的数学核心素养也是教育部对师范专业师范认证的重要指标之一。如何培养学生用数学的眼光观察问题、用数学的思维分析问题、用数学的思想解决问题是课程改革理念的一项重要任务，也是师范生教学能力培养的重要目标之一。而问题是数学的灵魂，如何培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，从问题的特殊情形抽象出一般结论的能力是大学数学教学关键点，也是落脚点。

在实变函数教学中，测度就是长度概念的一个推广，在实数集R中能够量出长度的点集是很少的，因此，需要把长度的适用范围扩大，使更多的集合具有一定意义的长度，也就是所谓的测度。类比长度公理，数学家Lebesgue提出了测度公理[1]，就是保留了长度公理中的非负性和正则性，将其中的有限可加性推广到可数可加性。

那么如何找出具有这些性质的测度m以及关于m的可测集类呢？首先引进外测度，外测度对R中的任意点集都有定义，满足非负性和正则性，但不一定满足可数可加性。然后，对外测度的定义域加以约束，即在R中找某一集合类μ，使得外测度在μ上满足可数可加性。此时，μ中的元素就称为可测集，可测集的外测度也就是它的测度了。

本文主要探究如何引导学生自主探寻可测集的判定条件。……