龚秋武 陈鼎 李翔 黄宇

（1 中国酒泉卫星发射中心，酒泉 732750）

（2 中国人民解放军95983部队，酒泉 732750）

0 引言

航天发射任务中，火箭子级、整流罩等残骸的搜索回收关系到地面人员、建筑和设备等的安全，必须严加防控，严密组织，严格执行，确保不伤人员，不损建筑，不毁设备。

而残骸搜索任务的前提就是要准确计算残骸的落点，以便在发射任务实施前做好危险区防控和人员疏散，任务实施时引导搜索人员和车辆等前往安全目标点。关于落点预报，国内外学者做了许多研究，如：文献[1-3]在载人飞船返回舱落点预报理论的研究中，考虑了地球自转、高空风以及其他摄动因素对落点精度的影响；文献[4-9]对弹道导弹落点预报进行了研究，包括轨道外推、气动力系数辨识、地球引力摄动等计算方法；文献[10-17]研究了火箭残骸的落点预报与控制算法；文献[18-20]研究了滤波算法在残骸落点预报上的应用。上述这些研究，都是基于质点的动力学模型，并未考虑返回器的姿态运动，而对于高空坠落地面的物体，姿态变换会影响其迎风面，改变其所受的气动力，进而干扰质心运动，影响最后的落点精度。

本文在质心运动的基础上，考虑火箭子级残骸的姿态运动，分析地球引力摄动以及气动力的影响，推导建立质心运动与姿态运动方程，对火箭子级残骸进行落点预报。

1 运动过程及受力分析

1.1 运动过程

火箭子级在完成推力任务时，在指令控制下与火箭主体或者载荷分离，由于飞行程序的不同，各子级分离时的位置与姿态也各不相同，但是基本的物理过程却是一致的。……