刘张发

(1.南昌工程学院 经济贸易学院，江西 南昌 330099；2.湘南学院 经济与管理学院，湖南 郴州 423000)

2011年中共中央国务院印发的《中国农村扶贫开发纲要(2011—2020年)》的主要扶贫对象是集中连片特困地区和国家扶贫开发工作重点县(文后简称重点县)。该纲要对重点县进行了第三次调整，全国重点县包含592个县。2012年6月14日国务院扶贫办公布了《关于公布全国连片特困地区分县名单的说明》。该说明在中国确定了14个集中连片特困地区，包含680个县，其中含有440个重点县。集中连片特困地区内的县(文后简称片区县)和重点县是中国现阶段扶贫开发工作的重点，片区县和重点县(文后统称贫困县)的脱贫摘帽对实现全面小康社会具有重要意义。扶贫工作的一项重要内容是扶贫资金的分配，中央如何将扶贫资金科学精准地分配给贫困县呢？各省在获得中央下拨的扶贫资金的同时，本省财政支出也会安排扶贫专项资金，即中央下拨的和来自本省财政支出的扶贫资金为各省总的扶贫资金。那么，在各省扶贫资金总额一定的情况，如何把省级层面的扶贫资金科学精准地分配给省内的贫困县呢？扶贫资金的分配和管理对中国农村结构调整会产生重要的影响[1]。中共中央习总书记扶贫战略思想的突出亮点是实施精准扶贫，因此研究扶贫资金的精准分配具有重要的现实意义。2021年中国的贫困县已全部脱贫摘帽，但是中央曾明确规定摘帽不摘扶贫政策。同时，扶贫攻坚逐步向乡村振兴过渡，乡村振兴肯定也涉及到扶持资金的精准分配。

截止目前，国内外鲜有关于扶贫资金分配的定量研究。Naimanye and Whiteing[2]借助公路基金和公路管理局管理人员组成的专家小组对乡村公路基金区域分配各影响因素认定的权重，利用目标规划方法，研究了撒哈拉以南非洲地区乡村公路基金的分配。显然，该文中影响贫困因素的权重由专家小组成员人为地确定，所以权重具有人为主观性，欠科学合理。

在扶贫资金总额一定时，科学精准地分配扶贫资金总额的关键是准确测度各贫困县的相对贫困程度。如某县的相对贫困程度越严重，按照公平分配的原则，则该县应获得的扶贫资金越多。Rogers[3]通过考察山西省国家贫困县的资源配置模式发现，将有限资源集中分配在较好的村庄会放大现有的不平等，该模式对于解决中国农村贫困问题的作用非常小。

收入一维贫困与多维贫困结果之间存在较大的差异[4-5]，与收入一维贫困相比，多维贫困更能全面准确地反映贫困程度。肖荣荣[6]等、周云波[7]等研究发现将收入维度纳入多维贫困，可显著提高多维贫困识别的覆盖率并降低收入贫困的漏出率。自Sen[8]开创多维贫困以来，多维贫困已成为贫困方面研究的热点[9]。有学者研究了单一年份的静态家庭多维贫困[10-12]，然而，仅仅根据单一年份的静态多维贫困特征并不能反映一段时期内贫困的动态变化，因此另有学者研究了多年份的动态家庭多维贫困[13-19]。

测度多维贫困时，反映贫困的各维度指标权重的确定是关键。张全红和周强[20]、周扬[21]等、王博[22]等分别采用主成分分析法、BP神经网络模型、反向传播神经网络法确定多维贫困中各维度指标的权重，并相应的测度了1989—2009年每年中国及中国9省、中国县域、秦巴山集中连片深度贫困区的多维贫困程度。值得注意的是，他们都没有利用研究对象的多年份面板数据以充分反映贫困的动态变化，没有测度相应的动态多维贫困程度。

鉴于以上分析，本文利用多年份县级层面面板数据以反映贫困的动态变化，将收入维度纳入多维贫困指标体系，为避免确定影响贫困的指标权重时发生主观性及方便测度动态多维贫困程度，采用主成分分析法确定多维贫困中各维度指标的权重，测度各贫困县的动态多维贫困程度。借助各贫困县的动态多维贫困程度，设计扶贫资金精准分配机制，实现扶贫资金科学精准地分配给各贫困县。为比较动态收入一维贫困和动态多维贫困应用结果的差异，本文还比较了基于两者的扶贫资金精准分配比例。

本文的创新主要体现在以下三个方面：第一，采用主成分分析法确定多维贫困中各维度的权重，较早地测度了各特困县的动态一维和动态多维贫困程度；第二，率先利用各贫困县的贫困程度，设计相应的扶贫资金分配机制以精准地得出各贫困县应获得的扶贫资金分配比例；第三，较早地比较了动态收入一维贫困和动态多维贫困的应用结果。

1 数据、贫困维度和方法

1.1 数据

中国县级层面数据相对缺失较多、公开性较差，而且各县(县级市)的统计指标不统一。统计的指标存在较大差异，无法获得中国全部贫困县包含多方面贫困维度指标的数据，所以本文以中国的一个省份为例。结合数据的可得性，以江西省的贫困县为例。涉及江西领土的集中连片特困地区为罗霄山区，包含江西省的17个片区县，根据《中国农村扶贫开发纲要(2011—2020年)》确定的江西省重点县有21个县，剔除片区县和重点县中重复的县后，江西省共包含24个片区县和重点县(本文统称贫困县)。本文收集县级层面数据的时间为2020年3月，因采用主成分分析测度各贫困县动态多维贫困时，必须利用包含多维度贫困指标的平衡面板数据，根据各维度贫困指标数据的可获得性，最终利用了江西省24个贫困县2013—2015年包含11个贫困维度指标的平衡面板数据，数据主要来源于江西省、市、县统计年鉴。

1.2 贫困维度

采用一维贫困指标衡量农村贫困程度时，学者们通常采用农村人均纯收入(ruralin，单位：元)来衡量。采用主成分分析法把多维度的贫困指标综合成一个贫困得分，以反映各贫困县的综合贫困程度。

因2012年6月国务院扶贫办公布全国集中连片特困地区县名单，其基本依据是2007—2009年3 a的县域农民(村)人均纯收入、县域国内生产总值、人均县域财政收入等与贫困程度高度相关的指标，所以本文还从人均县域国内生产总值(GDPpp，单位：元/人)、人均县域财政收入(fiscalrevpp，单位：元/人)来衡量贫困县的贫困程度。因人均县域国内生产总值、人均县域财政收入也并未区分城镇和农村，实际上是测度各贫困县的整体贫困程度，所以本文还从县域城镇人均纯收入(urbanin，单位：元)来衡量贫困县的贫困程度。

根据江西省县级层面数据的可获得性，并参考以往相关文献，本文还从以下维度衡量特困县的贫困程度。因信贷的可获得性会影响多维贫困程度[23-24]，参考帅传敏[25]等的研究，还从县域贷款额来反映金融可获得性，采用人均贷款额(loanpp，单位：元/人)来衡量这个维度的贫困程度。参考郭熙保和周强[26]的研究，还从教育、医疗服务和就业维度来反映贫困程度。因无法获得县级层面人均受教育年限，只能获得普通中学在校生数量，以普通中学在校生占总人口比(middlepp，单位：人/万人)来衡量教育维度的贫困程度。因无法获得卫生技术人员数，只能采用人均医院和卫生院床位数(bedpp，单位：床/万人)来衡量医疗服务维度的贫困程度。因第一产业就业人员数缺失，采用第二产业就业人员数占总人口比(secondpp，单位：人/万人)、第三产业就业人员数占总人口比(thirdpp，单位：人/万人)来衡量就业维度的贫困程度。参考帅传敏[25]等的研究，还采用农用机械总动力来反映农业生产性资产，采用农村人均农用机械总动力(machpp，单位：瓦/人)来衡量这个维度的贫困程度。另外，还加入了社会保障方面的指标，因该期间江西省养老保险参保率、医疗保险参保率数据缺失，采用人均社会福利收养性单位床位数(receivpp，单位：床/万人)来衡量社会保障方面的贫困程度。

综上可知，本文从社会生活、经济、金融、教育、医疗、就业、农业生产和社会保障等方面的11个贫困维度指标来初步反映各贫困县的贫困程度，进而采用主成分分析法得出各贫困县的综合贫困程度。

1.3 方法

1.3.1 各贫困县贫困程度的测度

参考Alkire and Foster[27]的双界线法只能计算出总体样本(全部县)的多维贫困指数，并不能得到每个县的多维贫困指数，从而不能依据各县的贫困指数来精准分配扶贫资金。现有文献在测度多维贫困程度时，在各项贫困指标加总之前，会对各贫困指标设定相应的门槛值，该门槛值的设定也存在模糊性和主观性[28]。因此，本文按以下方法测度多维贫困程度。

第一，测度动态收入一维贫困程度时，以各贫困县2013—2015年农村人均纯收入的平均值(averuralin)来衡量收入一维贫困程度得分，标准化后为stdaveru。为了使基于动态收入一维贫困和基于动态多维贫困的扶贫资金分配比例具有可比性，根据文后的ftwopca标准化方法，本文把该平均值标准化为均值为10、标准差为2的数。第二，测度动态多维贫困程度时，参考乌拉孜别克·热苏力汗[29]等的研究，计算时进行二次主成分分析。一是根据主成分分析原理，江西省24个贫困县(市)2013—2015年的各年静态多维贫困程度得分F=XCB。其中，X为24个贫困县11个贫困维度指标的各年截面数据标准化后组成的24行11列矩阵，C为特征向量组成的11行6列(1)6列是根据文后的累积贡献率确定的。文后矩阵C的列和矩阵B的行类似确定。矩阵，B为贡献率bi组成的6行1列矩阵，得出的F矩阵为24行1列矩阵，每行的取值分别对应24个贫困县各年的静态多维贫困程度得分(对应为f2013、f2014、f2015)。二是把24个贫困县的f2013～f2015标准化后再进行第二次主成分分析，进而得出各贫困县的动态多维贫困程度得分(ftwopca)，标准化为stdftwo(均值为10、标准差为2)(2)实际上，只要标准化后使得stdftwo的取值都大于零即可，并不一定要把ftwopca标准化为均值为10、标准差为2的数。。因本文11个贫困维度指标都是越小表示越贫困，所以动态多维贫困程度得分(ftwopca或stdftwo)越小也表示越贫困。

1.3.2 基于各贫困县贫困程度的扶贫资金分配机制

因无法获得中国全部的贫困县数据，无法得出全部贫困县的多维贫困程度得分，所以无法为国家层面的贫困县扶贫资金总额分配提供精准的分配方案。不过，本文获得了江西省全部贫困县的数据，即包含了24个贫困县的数据，因此可为江西省贫困县的扶贫资金分配提供精准的分配方案。如能获得全部贫困县的数据，国家层面和其它省份可参考江西省扶贫资金分配方案的方法制定相类似的分配方案。

扶贫资金分配机制的原则：一是某贫困县越贫困，则该县应获得的扶贫资金比例越大；二是各贫困县现有财富水平加上获得的扶贫资金后的财富总额应该相等；三是对于给定的扶贫资金总额，各贫困县应获得的扶贫资金比例之和应该等于1。

假设针对江西省24个贫困县的扶贫资金总额为m，每个贫困县获得扶贫资金的分配比例为ri，其中i=1，2，…，24，则每个县获得的扶贫资金为rim。假设江西省贫困县安远县获得的扶贫资金为r1m，把安远县获得的扶贫资金r1m的财富得分假设为10(3)因前文把动态一维贫困程度得分(averuralin)和动态多维贫困程度得分(ftwopca)都标准化为均值为10的数，为对应前文，本文把江西省贫困县安远县获得的扶贫资金的财富得分设为10。，容易得到各县获得的扶贫资金的财富得分为10ri/r1。由前文分析可知，贫困程度得分越高，则表示该县越不贫困，因此现有贫困程度得分stdf(动态收入一维贫困得分或动态多维贫困程度得分)(4)(1)至(5)中的stdf泛指动态收入一维贫困得分(stdaveru)或动态多维贫困程度得分(stdftwo)，前文都已把两种得分标准化为均值为10、标准差为2的数。r泛指基于这两种得分的分配比例。可看成现有财富水平。根据公平合理的原则，则江西省该24个县中每个县在现有财富水平下获得扶贫资金后的财富总额应该都相等。假设各县获得扶贫资金后的财富总额都为k，则有：

10ri/r1+stdfi=k.

(1)

由式(1)可得：

ri=kr1/10-r1stdfi/10.

(2)

显然该24个县中各县获得扶贫资金的分配比例之和为1，即有：

(3)

其中∑stdfi表示江西省全部的24个贫困县的贫困程度得分之和，i=1，2，…，24。由式(3)可得：

(4)

把式(4)代入式(2)可得：

(5)

2 测度动态收入一维贫困、动态多维贫困程度得分及扶贫资金精准分配

2.1 描述性统计

由表1可知，各贫困县农村人均纯收入、城镇人均纯收入、人均GDP、人均财政收入、人均贷款额、普通中学在校生占总人口比、人均农业机械总动力的50%分位数都小于它们的均值，说明就这7个指标而言，至少超过一半的贫困县在平均水平以下。各贫困县农村人均纯收入、城镇人均纯收入、人均GDP、人均财政收入、人均贷款额、普通中学在校生占总人口比、人均农业机械总动力、第二产业就业人员数占总人口比、第三产业就业人员数占总人口比的方差很大，说明各贫困县在社会生活、经济、金融、教育、就业、农业生产方面差距很大，特别是在人均GDP、人均贷款额方面差距巨大。各贫困县人均医院和卫生院床位数、人均社会福利收养性单位床位数的方差较小，说明各特困县在医疗、社会保障方面相差不是很大。城镇人均纯收入的均值是农村人均纯收入均值的2.865 7倍，第二产业就业人员数占总人口比与第三产业就业人员数占总人口比相差不大。

表1 11个贫困维度指标的描述性统计

2.2 各贫困县动态收入一维、动态多维贫困程度得分及比较

2.2.1 理论比较

动态是指利用了贫困主体跨期多年的数据，反映了贫困主体多年间贫困的变化。一维贫困通常以农村人均纯收入来衡量，但贫困不仅仅表现在收入一维方面，还表现在信贷可得性、教育、医疗、就业、农业生产性资产、社会保障等多维方面。因此，多维贫困得分更能准确地反映贫困主体的综合贫困程度。

2.2.2 实证比较

第一，动态收入一维贫困。由表2可知，各贫困县2013—2015年农村人均纯收入的平均值为averuralin，其用来衡量收入一维贫困程度得分，标准化后为stdaveru。由表2可知，从收入一维贫困程度得分而言，江西省24个贫困县中最贫困的县为石城县。

表2 各贫困县动态收入一维贫困、动态多维贫困程度得分及应获得的扶贫资金比例

续表2

第二，动态多维贫困。为避免实证结论受指标量纲和数量级的影响，首先对2013年11个贫困维度指标的截面数据进行了标准化处理，然后得出相应的标准正交特征向量，特征向量见附表3。特征根、贡献率及累积贡献率见表4，贡献率bi=λi/∑iλi，累积贡献率∑ibi(其中，i=1，2，…，k)表示前k个主成分从11个指标中提取的信息量，如∑ibi≥85%[29]，则可认为前k个主成分已基本反映了原11个指标的主要信息，取前k个主成分已足以说明问题，后面11-k个主成分可以省略。由表4可知，当累积贡献率∑ibi=0.8917>85%时，可选择主成分个数k=6，说明前6个主成分包含了原始数据提供信息总量的89.17%。江西省24个贫困县2013年的多维贫困程度得分(f2013)取值见表2。同理，可得各贫困县2014年、2015年的多维贫困程度得分分别为f2014、f2015。

采用上述类似的方法，把24个贫困县的f2013～f2015标准化后再进行第二次主成分分析，可得出各贫困县的动态多维贫困程度得分为ftwopca，其标准化后为stdftwo。由表2可知，从动态多维贫困而言，因江西省乐安县的stdftwo取值最小，所以江西省24个贫困县中乐安县的综合贫困程度最严重。

表3 2013年截面数据主成分分析的特征向量

表4 2013年截面数据主成分分析的特征根、贡献率及累积贡献率

2.2.3 各贫困县应获得的扶贫资金分配比例

第一，基于动态收入一维贫困程度得分(stdaveru)的江西省贫困县扶贫资金总额给各贫困县的分配比例(rstdaveru，单位%)。在式(5)中，当i=1时，从表2可得∑stdaverui=240.000 0、stdaveru1=9.538 4，代入式(5)可得出rstdaveru1=0.042 7。把∑stdaverui=240.000 0、rstdaveru1=0.042 7代入式(5)可得，rstdaverui=0.084 4-0.004 3stdaverui。代入各贫困县的stdaverui即可得出各贫困县应获得的扶贫资金比例rstdaverui，具体取值见表2。

第二，基于动态多维贫困程度得分(stdftwo)的江西省贫困县扶贫资金总额给各贫困县的分配比例(rstdftwo，单位%)。在式(5)中，当i=1时，从表2可得∑stdftwoi=240.000 0、stdftwo1=9.752 4，代入式(5)可得出rstdftwo1=0.043 7。把∑stdftwoi=240.000 0、rstdftwo1=0.043 7代入式(5)可得，rstdftwoi=0.085 3-0.004 4stdftwoi。代入各贫困县的stdftwoi即可得出各贫困县应获得的扶贫资金比例rstdftwoi，具体取值见表2。

2.2.4 基于动态收入一维、动态多维贫困程度得分的扶贫资金分配比例比较

根据前文分析，动态多维贫困程度得分从社会生活、经济、金融、教育、医疗、就业、农业生产和社会保障等方面综合反映了贫困县的贫困程度，因此基于动态多维贫困程度得分的各贫困县应获得的扶贫资金分配比例更为准确。

根据表2计算可得，江西省各贫困县基于动态收入一维贫困程度得分的分配比例相对基于动态多维贫困程度得分的分配比例的偏差(5)偏差等于rstdftwo与rstdaveru之差的绝对值。感谢汕头大学商学院种照辉博士的建议。平均为0.556 3%，其中最小偏差为0.007 8%，最大偏差达到了2.011 8%。假如针对江西省贫困县的扶贫资金总额为1亿元，则各县获得的扶贫资金平均偏差为55.630 0万元，偏差最大的可达到201.180 0万元。江西省各贫困县基于动态收入一维贫困程度得分的分配比例相对基于动态多维贫困程度得分的分配比例的偏差程度(6)分配比例的偏差程度=[(│rstdftwo-rstdaveru│)/rstdftwo]×100%。平均为14.065 4%，其中最小偏差程度为0.192 0%，最大偏差程度达到了71.357 1%。

3 结论与政策建议

根据数据的可获得性，以江西省为例，利用江西省24个贫困县11个贫困维度指标2013—2015年平衡面板数据，研究了针对江西省24个贫困县的扶贫资金总额的精准分配。研究发现：(1)动态多维贫困程度得分比动态收入一维贫困程度得分更能全面准确地反映贫困县的综合贫困程度；(2)给定针对全国或某省全部贫困县扶贫资金总额的情况下，如能获得全国或该省全部贫困县多年份的多维贫困指标数据，利用各贫困县的动态多维贫困程度得分，参考本文设计的扶贫资金分配模型，可精准地得出各贫困县应获得的扶贫资金比例；(3)江西省各贫困县基于动态收入一维贫困程度得分的分配比例相对基于动态多维贫困程度得分的分配比例的偏差平均为0.556 3%，其中最小偏差为0.007 8%，最大偏差达到了2.011 8%。偏差程度平均为14.065 4%，其中最小偏差程度为0.192 0%，最大偏差程度达到了71.357 1%。

本文的理论分析和经验证据有以下政策含义：(1)测度各贫困县的综合贫困程度时，应利用包含贫困县社会生活、经济、金融、教育、医疗、就业、农业生产和社会保障等方面指标的多年份数据，通过计算动态多维贫困程度得分来衡量各贫困县的综合贫困程度。(2)目前，中国县级层面数据相对缺失较多、公开性较差，各省之间的县级统计指标极其不统一，省内部各县之间的统计指标也存在差异，所以现阶段很难获得全国或某省全部贫困县包含多方面维度指标的平衡面板数据。这不利于精准测度各贫困县的综合贫困程度，也不利于扶贫或乡村振兴资金的精准分配。中国各乡镇、各县有关部门应统一统计指标、统一抽样方法、统一指标定义等，构建全面、准确、网上可共享(排除某些机密数据不可共享)的数据库，为政府或第三方精准测度评估对象的贫困程度、精准分配扶持资金等各方面工作提供有力的数据支持。(3)在扶持资金总额有限的情况下，中国、各省自治区应根据各贫困县的动态多维贫困程度得分，计算各县应获得的扶持资金分配比例，避免非合理性的扶持资金分配，以提高扶持资金分配的科学性、公平性，实现乡村精准振兴。(4)本文借助动态多维贫困得分计算得到的扶贫资金分配比例是以公平为原则，如政府需要重点支持某个贫困县的脱贫，可在原有比例的基础上相应增大该县的扶贫资金分配比例。