牛利利

摘 要：通过对区间直觉模糊数的隶属区间和非隶属区间进行讨论，本文将反映决策者风险倾向的参数引入隶属区间和非隶属区间，构造出含决策者风险倾向参数的新得分函数，进而提出了区间直觉模糊数的新排序指标。本文借助于偏导数、单调性等微分方法，对新得分函数的性质进行证明，从而说明新得分函数作为排序指标的可行性。

关键词：区间直觉模糊数;风险参数;排序指标

中图分类号：C934  文献标识码：A

1 绪论

区间直觉模糊集的概念最早是由Atanassov和Gargov[1]提出的，由于其在反映事物的不确定性方面更加精确，排序区间直觉模糊数的方法也成为学者研究的主题。文献[2]探讨了区间直觉模糊数的距离公式，在此基础上提出了基于TOPSIS的区间直觉模糊决策方法。文献[3]将排序直觉模糊集的方法推广到区间直觉模糊集中。

文献[4]利用得分函数和精确函数排序区间直觉模糊数。文献[56]研究了排序区间直觉模糊的排序指标。本文在此基础上，结合文献定义的Vague集得分函数，将决策者的风险倾向考虑进得分函数，提出新的得分函数，在此基础上提出了排序区间直觉模糊数的新方法。本文借助于偏导函数、单调性等微分方法对新得分函数性质进行证明，说明该方法在排序区间直觉模糊数上的可行性。

2 区间直觉模糊集的定义

定义2.1[1]设A～=〈x，μ～A～（x），υ～A～（x）〉x∈X，称A～为区间直觉模糊集，其中X是一个非空集合，μ～A～（x）为元素x属于A～的隶属度区间，υ～A～（x）为x属于A～的非隶属度区间，且μ～A～（x）[0，1]，υ～A～（x）[0，1]，supμ～A～（x）+sup υ～A～（x）

1，x∈X。

定义2.2[4]设α～=（[a，b]，[c，d]），称α～为区间直觉模糊数，πα～=[1-b-d，1-a-c]为区间直觉模糊数的犹豫区间，则α～∈A～。……