石旭东 董小东 张和茂 李晓露 范 玲

1(中国民航大学电子信息与自动化学院 天津 300300) 2(上海飞机制造有限公司 上海 201324)

0 引 言

屏蔽双绞线具有良好的数据传输性能和抗干扰能力，因此作为传输介质广泛应用于机载设备数据通信。例如，MIL-STD-1553B、ARINC429、ARNIC664总线标准明确规定可以使用屏蔽双绞线作为传输介质。除此之外，敏感信号如音频信号、模拟信号、同步传感器信号等也使用屏蔽双绞线作为传输介质。作为传输介质的线缆同时也是空间中各种干扰电磁波和串扰信号的接收途径。为了充分利用空间，飞机上将大量线缆捆扎成线束，因此线间距离很近，使得线缆间的串扰成为正常工作时的重要干扰源。屏蔽双绞线可以减小线缆之间的互感，进而减小串扰信号，但是线缆间依然存在互容、互感，串扰并不能完全抑制。随着高速航空总线的使用，信号上升和下降时间已经达到ns级。对于1 pF的互容，1 V/ns的变化速率可产生1 mA的电流。类似，对于1 nH的互感，电流变化速率为1 A/ns时，会引入1 V的电动势。对飞机上的敏感信号而言，1 mA的电流和1 V的电压的串扰会有直接影响，对相应状态的判断产生偏差，严重时甚至威胁到飞机的正常运行。因此，对屏蔽双绞线串扰的预测也不能忽视。

目前，大多数研究都集中在非屏蔽双绞线和同轴线上，并给出了在平面波干扰下的场线耦合模型[1-4]和在线缆干扰下的串扰模型[5-6]，而对屏蔽双绞线的研究相对较少。文献[7]对屏蔽双绞线在瞬态电磁场干扰下的耦合模型进行了研究，提出了一种FDTD-MTL混合求解方法。通过FDTD求解屏蔽层上的分布电压源和分布电流源，内部芯线和屏蔽层构成多导体传输线系统，使用传输线方程求解。然而，文中并未考虑屏蔽层内外回路的耦合关系，从Shelkunoff[8]、Vance[9]的研究中可以了解到，屏蔽层内外回路的耦合关系应使用转移阻抗和转移导纳表示，未考虑屏蔽层内外回路耦合关系的求解方法欠妥。文献[10]研究了具有屏蔽层的多扭绞对线束的串扰，主要针对屏蔽层内扭绞对间的串扰，并没有研究屏蔽层外干扰导线与屏蔽层内绞线的串扰。文献[11]给出了用于辐射抗扰度分析的屏蔽双绞线SPICE电路模型，但也是研究场线耦合问题。文献[12]研究电源线与屏蔽双绞线电磁干扰，给出了实验结果，但是缺少严格的数学推导。总之，对屏蔽双绞线串扰模型的研究较少。

本文的目标是具体推导出由导线作为干扰源，屏蔽双绞线作为被干扰对象的线线耦合模型，并用于预测串扰。场线耦合的模型可以用于分析闪电、高强度辐射场等发生次数较少、危害较大的干扰，但是在实际工作环境中，线束中各导线间时刻都可能面临相互间的串扰，同样需要给出屏蔽双绞线的串扰数学模型。虽然一些电磁仿真软件如CST、FEKO等能够仿真屏蔽双绞线串扰，但是要进行理论研究的时候，通常只能了解到仿真软件处理屏蔽层问题使用的基本思想和数值方法，针对屏蔽双绞线串扰问题的具体理论表达式却不得而知。

研究屏蔽双绞线串扰需要解决两个主要问题，一个是屏蔽层的问题，另一个是双绞线模型的问题。由于屏蔽层内外回路存在复杂的耦合关系，使得建立含屏蔽层线缆的传输线方程与建立不含屏蔽层的线缆的传输线方程有所区别。处理含屏蔽层线缆的一般方法是以屏蔽层为界将其分为内外回路，分别列写内外回路传输线方程，内外回路的耦合关系使用转移阻抗、转移导纳表示[13-14]。双绞线的双螺旋线结构使双绞线成为非均匀传输线，单位长度电感、电容参数为位置的函数。处理非均匀传输线的一般方法是将非均匀传输线划分为多段，每段近似为均匀传输线[15-17]，这样非均匀传输线就简化为多段均匀传输线级联。

本文首先介绍转移阻抗的概念，然后推导出单根导线与屏蔽双平行线串扰的传输线方程，最后使用级联传输线理论，将屏蔽双绞线等效为多段均匀屏蔽双平行线级联，求得链路参数矩阵，进而得到单根导线对屏蔽双绞线的串扰模型。

1 屏蔽双绞线串扰模型

1.1 屏蔽层转移阻抗

分析屏蔽线缆电磁耦合需要使用屏蔽层转移阻抗的概念。Vance[9]、Kley[18]等给出了转移阻抗的解析表达式。屏蔽层转移阻抗表示屏蔽层内外回路间的感性耦合和共阻抗耦合。屏蔽层转移阻抗定义为单位长度的电缆中有单位电流流过屏蔽层时在电缆芯线与屏蔽层间所形成的开路电压。转移阻抗定义为:

(1)

式中：ZT为屏蔽层转移阻抗；I0为屏蔽层流过电流；I为屏蔽线内导体流过电流；dV/dz为屏蔽层与电缆芯线所组成的均匀传输线单位长度电压有效值。同样还可以定义屏蔽层转移导纳，通常转移导纳值远小于导线导纳参数，可以忽略。

以平面波干扰下的同轴线为例说明转移阻抗概念的使用。内外回路等效电路如图1、图2所示。电路分为内外回路，内部回路由内部芯线和屏蔽层构成，内部回路芯线电流流经内屏蔽层；外部回路由屏蔽层和参考地构成，外屏蔽层电流由参考地流回。入射波等效为屏蔽层上的分布电压源和分布电流源。分布电压源、分布电流源可通过MoM、FDTD等数值方法求解。

图1 外部回路

图2 内部回路

这样可以列写内外回路电压、电流微分方程。外部回路微分方程为:

(2)

(3)

内部电路微分方程为:

(4)

(5)

式中：Vss、Iss为屏蔽层上的分布电源和分布电流源；Vs、Is为外部回路电压、电流；Vi、Ii内部电路电压、电流；Zt、Yt为屏蔽层转移阻抗和转移导纳；Zs、Ys为外部回路阻抗、导纳参数；Zi、Yi为内部回路阻抗、导纳参数。

1.2 屏蔽双平行线串扰模型

1.1节给出了屏蔽层转移阻抗的概念，并以平面波激励下的同轴线为例说明转移阻抗概念的应用。接下来进一步推导单根导线干扰下屏蔽双平行线的串扰模型。场线耦合时入射波的作用等效为屏蔽层上的分布电压源和分布电流源；线线耦合时干扰导线的作用可等效为干扰线缆与屏蔽层的互感、互容。在一般形式的传输线方程中，电压使用相同的参考地，电流由参考地流回，而使用屏蔽层转移阻抗时，内外回路的电压参考点并不相同，因此，需要进行电压、电流关系变换。

假设单根导线与屏蔽双平行线平行排列，对地高度相同，导线传输TEM波。单根导线作为干扰源，屏蔽双平行线作为被干扰对象。得到干扰线缆和屏蔽双平行线单位长度电阻、电感、电容、电导、屏蔽层内外表面阻抗、转移阻抗等参数后，便可推导干扰线缆和屏蔽双平行线的串扰传输线方程。

图3 内外回路电压、电流参考方向

这样可以列写内外回路微分方程，方程的矩阵形式为:

(6)

(7)

其中：

(8)

(9)

(10)

(11)

阻抗参数矩阵Z′元素组成为:

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

式中：w为角频率；l11、l22、l33、l44分别表示干扰线缆、两根芯线屏蔽芯线和屏蔽层的自感；l14、l23分别表示干扰线缆与屏蔽层的互感、两根芯线屏蔽芯线的互感;Z1、Z2、Z3分别表示干扰导线、两根芯线的内阻抗;Zsi、Zso分别表示屏蔽层内表面阻抗和外表面阻抗，两根屏蔽芯线使用相同的转移阻抗ZT。

一般的传输线方程电压采用共同的参考地，各导线电流由参考地流回。为了得到更一般的传输线方程，改变屏蔽线内导线电压、电流参考方向，新的参考方向如图4所示。

图4 新参考方向

采用新的参考方向，电压电流关系发生变化，两种不同的参考方向下，电压、电流关系满足：

V′(x)=TVV(x)

(20)

I′(x)=TII(x)

(21)

其中:

(22)

(23)

(24)

(25)

在新的参考方向下，可写成一般形式的传输线方程:

(26)

(27)

将电压电流、关系代入式(6)、式(7)可得新的参考方向下阻抗矩阵Z和导纳矩阵Y求解表达式。阻抗矩阵Z、导纳矩阵Y为:

(28)

(29)

本节给出了单根线缆与屏蔽双平行线的串扰传输线方程，这将作为屏蔽双绞线串扰模型的基础。尽管传输线方程一般形式是相同的，但是应当注意的是含屏蔽层的传输线方程中阻抗矩阵和导纳矩阵的元素组成与不含屏蔽层的传输线有区别。含屏蔽层的传输线方程中阻抗矩阵和导纳矩阵不仅包含自感、互感、自容、互容等元素，还包含屏蔽层转移阻抗。另外使用屏蔽层转移阻抗时将电路分为内外回路，为了得到更一般的传输线方程需要改变电压电流参考方向，阻抗矩阵元素和导纳矩阵元素需要变换求解得到。

1.3 屏蔽双绞线串扰模型

1.2节已经推导出单根导线与屏蔽双平行线串扰传输线方程，接下来进一步给出屏蔽双绞线串扰模型。屏蔽双绞线由内部双绞线和外部屏蔽层构成。双绞线的双螺旋线结构使得屏蔽双绞线成为非均匀传输线。处理非均匀传输线的可行办法是将非均匀传输线划分成若干段，假设每一段为均匀传输线，这样整个非均匀传输线等效为多段均匀传输线级联。

使用链路参数可以方便地处理级联传输线，一段长为L的均匀传输线，频域内传输线的链路参数方程为:

(30)

式中:

(31)

(32)

式中：V(0)、I(0)为传输线首端电压电流向量；V(L)、I(L)为传输线末端电压电流向量；Φ为链路参数矩阵，与阻抗矩阵Z、导纳矩阵Y有关。上面推导出单根导线与屏蔽双平行线串扰传输线方程的阻抗矩阵和导纳矩阵的元素组成，代入链路参数矩阵就可以得到链路参数方程。

级联传输线总的链路参数矩阵为各段传输线链路参数矩阵的乘积。假设两段级联传输线长度分别为L1和L2，每一段为均匀传输线，链路参数矩阵分别为Φ(L1)和Φ(L2)。这样，对于两段级联的传输线总的链路参数矩阵是两个链路参数矩阵的乘积Φ(L1)Φ(L2)。

基于级联传输线理论，可以将非均匀的屏蔽双绞线划分为多段均匀屏蔽双平行线级联。双绞线经典的划分方法是Paul的划分方法，将屏蔽双绞线的每半个扭绞简化为两个部分，一部分为一小段双平行线，另一部分为扭绞连接部分，扭绞连接部分不再占据长度，两根导线位置突然发生变化。为了提高参数求解精度，本文采用更细的划分方法。如图5所示，屏蔽双绞线单个扭绞长度为p，每个扭绞划分为n个长度相等的小段，每一小段近似为均匀的屏蔽双平行线。

图5 单个扭绞划分方法

将干扰线缆也分为同样长度的小段，每一小段为均匀传输线，这样每一小段的串扰模型就是上文推导的单根导线与屏蔽双平行线的串扰模型。假设屏蔽双平行线扭绞个数为m，使用级联传输线理论，总的链路参数可以表示为:

(33)

得到总的链路参数，就可以得到整个传输线的链路参数方程。通常只关心线路首端和末端的串扰电压，因此还需要端接方程。屏蔽双绞线采用如图6所示的端接方式。干扰源电压为VG；干扰线缆首端阻抗为ZG0；干扰线缆末端阻抗为ZGl；屏蔽双绞线芯线首端阻抗为ZR0；屏蔽双绞线芯线末端阻抗为ZRl；屏蔽层直接接地。

图6 端接方式

端接方程可以表示为:

V(0)=Vs-Z0I(0)

(34)

I(L)=YLV(L)

(35)

其中:

(36)

(37)

(38)

联立链路参数方程和端接方程，便可求得近端和远端串扰值。首端电流向量为:

I(0)=[ΦT22+YLΦT11Z0-ΦT21Z0-YLΦT12]×

(ΦT21-YLΦT11)Vs

(39)

将首端电流向量代入式(34)，就可以得到近端串扰电压。首先，使用推导的屏蔽双绞线串扰模型在MATLAB中求解近端串扰电压传输比；然后，采用相同的线径、间距、对地高度等参数，在CST电磁仿真软件中进行仿真，并将两者结果进行对比，对比结果如图7所示。可以看出，在1～100 MHz，模型计算结果与CST仿真趋势基本一致。在1～40 MHz近端串扰电压均随频率的增大而增大，40～50 MHz存在拐点频率，拐点频率之后近端串扰电压均随频率的增大而减小。通常更关心串扰可能出现的最大值，两者对串扰最大值的预测一致。

图7 模型计算结果与CST结果对比

2 实 验

实验使用屏蔽双绞线的型号为M27500-24WN2N24，内导线半径为0.32 mm，屏蔽层内径为1.12 mm。干扰线缆型号为M22758/32/22，导线半径为0.32 mm。两根线缆水平排列且接触，对地高度为150 mm。采用如图6所示的端接方式。干扰线缆首端阻抗为0 Ω、末端阻抗为50 Ω，被干扰屏蔽双绞线首端和末端的端接阻抗均为50 Ω。

实验配置如图8所示。任意波形发生器板卡为干扰电路提供干扰信号，示波器板卡采集近端串扰电压。任意波形发生器型号为PXI-5422，最大可提供频率为80 MHz正弦波。示波器板卡型号为PXIe-5164，带宽400 MHz，分辨率14位。实验干扰信号使用正弦波，幅值3 V。实验过程中发现示波器板卡能有效采集mV级别的串扰信号，因此实验信号的频率为5～80 MHz，此时能有效采集到串扰信号。

图8 实验配置

实验结果如图9所示。实验结果与模型计算结果总体趋势一致，最大值预测一致。实验结果与模型结果谐振频率位置有一定差别。因为实际实验并不能做到理想接地，接地电感电容、负载的非理想行为等都会影响串扰值的大小和谐振频率位置。另外，屏蔽层转移阻抗实际使用公式以同轴线为基本模型，屏蔽层为圆形。屏蔽双绞线的屏蔽层是双螺旋结构的外包络，不再是圆形，这样会使屏蔽层上部分位置编织孔变化，转移阻抗也会发生变化。实际的转移阻抗与公式计算的也有一定差别，这对串扰值的大小和谐振频率位置也有影响。

图9 实验结果与模型计算结果对比

对屏蔽线而言，屏蔽层单端接地可以抑制电场干扰，双端接地才能抑制磁场干扰。为了进一步验证屏蔽层接地时是否起到了作用，将屏蔽层不接地与屏蔽层双端接地的实验结果对比，如图10所示。屏蔽层接地的条件下能够有效地降低串扰。屏蔽层双端接地时串扰值比不接地小20 dB，这与文献[19]的结果一致。

图10 屏蔽层接地与不接地的实验结果对比

实验结果和仿真结果均验证了模型的有效性。模型是一般形式的数学模型，可以用于预测串扰。该模型可以用于分析不同因素对串扰的影响，对研究降低串扰、提高信号层传输可靠性具有重要意义。使用该模型除了可以分析双绞线典型参数，如扭绞个数对串扰的影响，还可以分析其他因素对串扰的影响。线缆间距、线径、屏蔽层接地方式、负载大小等因素对串扰的影响也可以使用该模型分析。线缆间距、线径等几何参数直接影响线间自感、自容、互感、互容。屏蔽层单端接地、双端接地还是不接地，可以体现在端接方程中屏蔽层对应的端接负载。接地时，负载设为零；不接地时，负载可以设为一个较大值，这样，就可以研究不同接地方式的影响。通过分析不同因素对串扰的影响，可以找到有效的降低串扰的方法，为实际工程应用提供指导。

3 结 语

本文针对机载屏蔽双绞线的串扰问题，基于传输线理论，推导了单根干扰导线对屏蔽双绞线链路参数串扰的模型，并给出了近端电流向量求解式。该模型求解结果与CST仿真结果基本一致；与实验结果相比，总体趋势一致，能很好预测串扰最大值。通过仿真和实验验证了模型的有效性。本文提出的模型为预测屏蔽双绞线串扰提供一个有效的方法，也可用于分析不同参数，如线间距、双绞线扭绞个数、屏蔽层接地方式等因素对串扰的影响，进而找到降低串扰的有效方法。