周全 曾庆嘉 黄诗茜 赵昕 王振宇

摘要：本团队目前研究的双轮单轨车辆自平衡控制，使双轮单轨车在无人驾驶时能保持平衡。本文在对该系统进行线性动力学建模的基础上，提出一种模拟平衡的方法，通过人驾驶双轮单轨车进行骑行，测量提取出人在骑行时车辆的一些参数，利用提取出的参数，作为无人骑行时输送给车辆的数据，使车辆能在无人驾驶时实现模拟平衡。

关键词：单轨车;线性动力学建模;参数提取;模拟平衡

1 引言

自行车动力学建模可以追溯到1899年的Whipple模型[1]，英国数学Francis Whipple推导出最早的，也是最权威的自行车数学模型之一。Whipple把自行车模拟为四个固定的物体：两个轮子、一个上面坐着人的车架，以及单轨车是一种欠驱动的不稳定系统，在纯滚动过程中受非完整约束。

自行车解析动力学建模可以分为两类：线性模型和非线性模型。通常线性动力学模型应用限制在小的车身倾斜角、小的转弯角和小的车身加速度条件下。早期的动力学模型由纸和笔推导，最成功的模型称Whipple-康奈尔-代尔夫特基准模型。它使用比较逼真的物理假设：自行车的4个刚体在满足左右对称情况下，可以有任意的质量分布和几何参数，车轮的大小、前叉的倾斜角、各个刚体的转动惯量张量、质心坐标等物理和几何参数作为模型的参数输入，车轮和路面无滑滚动。该模型包含25个力学和几何参数，比较准确地描述了车辆的物理状态。

2 系统建模

2.1 从阿克曼转向几何模型到自行车模型