刘瑞萍，张书豪，徐 鑫，张德伟，曹志贤，孔 雪

（辽宁忠旺集团有限公司，辽阳 111003）

0 前言

近年来，铝合金材料因轻质高强，耐蚀性好，便于维护，施工便捷等优点，已成为一种新型建筑材料，在土木工程运用中得到了迅速发展[1]。基于铝合金材料的独特优势，铝合金在桥梁中的应用在国外发展已较为成熟，我国近几年也已开始广泛关注铝合金在桥梁工程中的应用[2-3]。

在结构优化设计中，由于灵敏度分析法具有高效、实用等特点而越来越受重视。通过灵敏度分析可以计算各设计变量对结构性能的影响，得到满足目标的最优解。本文以某铝合金行人天桥为研究对象，基于灵敏度分析法，对铝合金桥梁进行优化设计，使结构在满足使用要求的前提下达到轻量化目的，减轻结构自重荷载，缩短施工周期，减小施工强度，降低成本。

1 灵敏度分析方法

对于弹性静力学分析，材料的刚度方程为[4]：

式中：K为刚度矩阵，P为载荷矢量。公式（1）两边对设计变量xi求偏导数，得到变量对位移的灵敏度为

设计变量可以为构件厚度，也可以为构件形状尺寸、面积和截面惯性矩等。灵敏度分析方法在优化过程中能快速明确优化方向，节省了设计开发成本，缩短了设计开发周期，有效提高了设计效率。

2 有限元模型的建立

图1为铝合金人行天桥主梁结构示意图，对应的主梁详细参数见表1。

图1 主梁结构图

表1 主梁参数

参考标准CJJ 69-95《城市人行天桥与人行地道技术规范》，需要对天桥施加行人载荷、风载，同时为了考量桥梁主梁结构抵抗共振的性能，还需输出主梁的固有频率，具体的载荷要求详见表2。……