基于载荷均衡的韧性配电网分布式故障恢复

2021-09-13潘本仁庞清乐钟逸铭周仕豪

科学技术与工程 2021年24期

潘本仁，庞清乐, 钟逸铭, 叶林，周仕豪

(1.国网江西省电力有限公司电力科学研究院，南昌 330096；2.青岛理工大学信息与控制工程学院，青岛 266520)

近年来，电力系统中的自然灾害、恐怖袭击等重大灾难事件频发，导致大面积停电事故，造成重大经济损失。为了应对极端事件，电力系统韧性的概念应运而生，韧性是指对于变化条件的准备和适应能力，以及对于扰动的承受和快速恢复能力[1]。配电网直接面向用户，提高配电网韧性水平能够有效降低极端事件对用户的影响[2-3]。在配电网发生故障后，应迅速实现故障检测、故障定位、故障隔离和故障恢复[4-5]。研究配电网的高效故障恢复技术，对提升配电网韧性水平具有重要意义[6-7]。

现有的配电网故障恢复方法主要有：启发式搜索法[8-9]、线性规划法[10-12]、多智能体法[13-14]、遗传算法[15]、粒子群算法[16-18]和模拟退火算法[19]等。以上方法均属于集中式故障恢复，针对不同的故障恢复目标，形成了多种有效的故障恢复策略。但是，故障恢复策略均由主站生成，增加了主站的数据处理压力，未充分发挥馈线终端单元(feeder terminal unit，FTU)的作用，不能实现快速的分布式故障恢复，且未考虑故障恢复后电网的韧性。智能配电网采用环形网、多分段多联络和多供一备等高供电能力网架结构，且馈线上均配有远程可控制开关和FTU，具有较高的供电可靠性和配电设备利用率，为提升配电网韧性水平提供了重要条件。为了提高配电网的韧性，文献[20]充分利用移动能量存储集群进行故障恢复，并提出了配电网故障恢复滚动优化模型。文献[21]充分考虑相邻馈线、分布式电源和电动汽车等故障恢复资源，提出了配电网自重构策略，可以同时应对单个故障和连锁故障。文献[22]提出了基于主动孤岛和远程可控开关的韧性电网快速故障定位和故障恢复。文献[23]充分考虑故障隔离期间配电网韧性所受的影响，提出了移动式应急电源事故前优化配置的配电网两阶段重构韧性提升方法。文献[24]将自动开关优化配置问题转换为两阶段混合整数线性规划，提出了台风灾害期间韧性配电网故障恢复方法。以上方法有效地提高了配电网韧性水平，但均未考虑故障恢复后馈线的载荷均衡问题，导致故障恢复后有些馈线的负载率较高，若再次发生故障，故障恢复能力较弱，严重影响了配电网韧性水平。文献[25]提出了电源侧故障时以变压器平均负载率为目标的配电网故障恢复方法，但未涉及馈线故障恢复时的载荷均衡。文献[26]对基于载荷均衡的故障恢复算法进行了研究，但在故障恢复路径搜索过程中，馈线供电恢复路径由主站采用逐段负荷增加的方式生成，故障恢复速度较慢，且未充分利用相邻馈线的备用容量。为此，提出了基于载荷均衡的韧性配电网分布式故障恢复方法。

1 故障恢复问题描述

配电网故障恢复是一个多目标、多约束的组合优化问题。为了便于描述，给出如下定义。

(1)故障恢复区：故障点下游的非故障失电区。

(2)相邻馈线：与故障恢复区通过一个联络开关相连的健全馈线，相邻馈线集合定义为FR。

(3)次相邻馈线：与相邻馈线通过一个联络开关相连的非相邻健全馈线。次相邻馈线的集合定义为FSR。

(4)相邻FTU：相邻馈线与故障恢复区相连的联络开关处的FTU。

(5)次相邻FTU：次相邻馈线与相邻馈线相连的联络开关处的FTU。

(6)主恢复路径：故障恢复区中分别连接于两相邻馈线联络开关间的区段形成的路径。

(7)分支：故障恢复区中主恢复路径之外彼此相连的区段组成的路径。

(8)故障恢复区节点集合RD：故障恢复区中各节点组成的集合。

(9)故障恢复区区段集合RB：故障恢复区中各区段组成的集合。

(10)馈线载荷均衡需满足条件：

(1)

式(1)中：fbal为载荷均衡函数；f为故障恢复区相邻馈线数量；Sp、Sq分别为第p、q条相邻馈线的负载率，定义为

(2)

式(2)中：FRp为故障恢复区的第p条相邻馈线；Bpi为FRp的第i条区段；SBpi为区段Bpi的负载率；t为FRp的区段数量；Ipi.ac为流过区段Bpi的实际电流；Ipi.max为区段Bpi的最大允许电流。

智能配电网的智能化程度远高于传统配电网，开关均为远程可控制开关，且操作时间较短，因此，开关操作次数已不是故障恢复的首要指标。为了避免大面积停电事故发生，故障恢复后的配电网应具有较高的韧性水平，避免出现线路过载，且具有足够的备用容量。因此，馈线载荷均衡成为一个重要指标。总之，故障恢复目标为：①尽可能多地恢复失电负荷供电；②重要负荷优先恢复供电；③尽可能使各馈线载荷均衡；④没有越限元件；⑤配电网保持辐射状。

2 基于负载率期望值的故障恢复算法

2.1 故障恢复算法

故障恢复后各馈线达到载荷均衡的最理想目标是各馈线的负载率均相等，即均达到负载率期望值。为了便于执行故障恢复算法，将馈线载荷均衡的条件由式(1)转化为式(3)，即故障恢复区负荷转移至相邻馈线后，各相邻馈线的负载率均为负载率期望值。

(3)

由式(3)解得负载率期望值为

(4)

(5)

(6)

2.2 分支处理

由于主恢复路径的分支上没有联络开关，只能依靠主恢复路径的相邻馈线实现故障恢复。当主恢复路径上存在分支时，将分支等效为主恢复路径上的一个集中负荷。以图1为例，虚线区域为故障恢复区。相邻馈线FR1和FR2通过联络开关TS1和TS2组成的主恢复路径为B1—B2—B3—B4。故障恢复区中存在一个分支B5—B6，将该分支等效为主恢复路径上的一个集中负荷(550 kVA)，等效后如图2所示。

2.3 分布式电源处理

若故障恢复区中存在分布式电源，为了充分消纳分布式电源并避免出现孤岛运行状况，将分布式电源和其附近负荷等效为一个综合负荷接入相邻馈线。分布式电源出力具有间歇性和不稳定性特征，为了避免分布式电源出力变化影响故障恢复后配电网的供电可靠性，将故障恢复区中分布式电源最近一段时间内的最小出力作为其容量，与其附近负荷等效为一个综合负荷。如图1所示，分布式电源(distributed generation, DG)的最近一段时间内的最小出力为100 kVA，将其与附近容量为250 kVA的负荷等效为一个容量为150 kVA的综合负荷，等效后如图2所示。

B1～B6分别为故障恢复区中区段1～区段6；SS1～SS5分别为故障恢复区中分段开关1～分段开关5

图2 等效的故障恢复区

2.4 备用容量不足处理

在故障恢复区负荷较多且相邻馈线上的负荷较重时，可能出现所有相邻馈线的总备用容量ISΣ不足以恢复故障恢复区的总负荷容量ILΣ。ISΣ和ILΣ定义分别为

(7)

(8)

式中：ISi表示FRi的备用容量；Ii.ac表示FRi的实际电流。如果满足式(9)，则说明相邻馈线具有恢复故障恢复区负荷的能力；否则，需要借助次相邻馈线完成故障恢复。

ISΣ>ILΣ

(9)

为了尽可能多地恢复非故障负荷供电，将相邻馈线上的部分负荷转移至其次相邻馈线上，从而提高其故障恢复能力。从相邻馈线电源至与故障恢复区相连的联络开关之间的路径称为该相邻馈线的主供电路径。主供电路径上各区段负荷为不可转移负荷。相邻馈线上除不可转移负荷外其他通过联络开关与次相邻馈线相连的负荷称为可转移负荷。将相邻馈线上可转移负荷尽可能多地转移至次相邻馈线，最大限度地提高相邻馈线的故障恢复能力。如图3所示，馈线FR1为故障恢复区的一条相邻馈线，FR2和FR3为故障恢复区的次相邻馈线。若所有相邻馈线的备用容量不满足式(9)，则需要将相邻馈线的可转移负荷转移至其次相邻馈线。相邻馈线FR1的主供电路径为B1—B2—B3—B4，区段B6和B5上的负荷为可转移负荷。根据次相邻馈线FR3的备用容量，将区段B6和B5的负荷转移至馈线FR3上，打开分段开关SS5，闭合联络开关TS2，区段B6和B5变成了馈线FR2的区段，不再属于馈线FR1。从而提高了馈线FR1的备用容量，增强了其故障恢复能力。

图3 相邻馈线负荷转移至次相邻馈线示意图

(10)

式(10)中：ILij为FRi恢复的第j段区段的负荷电流；h为FRi恢复的故障恢复区区段数量。如果相邻馈线过载，则在保证重要负荷恢复供电的前提下，根据FRi故障恢复路径生成的逆序依次向故障恢复区释放各区段负荷，直到无过载为止。

所有相邻馈线均达到故障恢复目标后，若故障恢复区仍有未恢复负荷，则将未恢复负荷定义为新故障恢复区，并获取该故障恢复区的相邻馈线集合。将新故障恢复区中的所有负荷均由备用容量最大的相邻馈线恢复供电，如果备用容量充足，则故障恢复结束；否则，根据负荷的重要程度依次甩掉非重要负荷，直到无过载为止。

2.5 主恢复路径分叉处理

在故障恢复区的多条主恢复路径出现交叉时，相邻馈线沿着主恢复路径进行故障恢复过程中将遇到分叉，无法判断故障恢复路径方向。因此，将该相邻馈线的恢复过程暂停，等待其他相邻馈线故障恢复完成后，再执行本相邻馈线的故障恢复。如图4所示，相邻馈线FR1的主恢复路径为B1—B2—B3—B4和B1—B2—B5—B6；相邻馈线FR2的主恢复路径为B4—B3—B2—B1和B4—B3—B5—B6；相邻馈线FR3的主恢复路径为B6—B5—B3—B4和B6—B5—B2—B1。相邻馈线FR1在增加区段B2后，出现了主恢复路径分叉，此时无法确定是沿着B3—B4方向还是B5—B6方向进行故障恢复，因此，该相邻馈线暂停故障恢复，待其他相邻馈线FR2和FR3故障恢复完成后再继续执行本馈线的故障恢复。若FR2增加区段B4和B3的负荷后即达到了负载率期望值，则FR2的故障恢复完成；若FR3增加区段B6的负荷后即达到了负载率期望值，则FR3的故障恢复完成。最后，重新执行FR1的故障恢复，若增加B5的负荷后达到负载率期望值，则FR1的故障恢复完成。

图4 存在分叉的故障恢复区

2.6 算法步骤

基于载荷均衡的故障恢复算法流程图如图5所示，具体步骤如下。

图5 故障恢复流程图

步骤1 根据故障馈线的拓扑结构和故障点位置，确定故障恢复区，以及故障恢复区的节点集合和区段集合。

步骤2 搜索故障恢复区的相邻馈线，获取相邻馈线集合。

步骤3 计算故障恢复区的负荷容量和所有相邻馈线的总备用容量，若故障恢复区的负荷容量小于所有相邻馈线的总备用容量，则跳转至步骤5；否则，执行以下步骤。

步骤4 将所有相邻馈线上的可转移负荷最大限度地转移至次相邻馈线。

步骤5 计算相邻馈线的负载率期望值，并剔除负载率大于负载率期望值的相邻馈线。

步骤6 在故障恢复区中搜索各相邻馈线的主恢复路径和分支，将分支等效为主恢复路径上的集中负荷。

步骤7 判断相邻馈线集合是否为空，若为空，则跳转至步骤14；否则，执行以下步骤。

步骤8 从相邻馈线集合中任取一条馈线。

步骤9 判断该相邻馈线的主恢复路径区段集合是否为空，若为空，跳转至步骤13；否则，执行以下步骤。

步骤10 判断该相邻馈线主恢复路径的下一区段是否为分叉，若是，则暂停该相邻馈线的故障恢复，并将分叉转移至其他相邻馈线区段集合末端，跳转至步骤13；否则，执行以下步骤。

步骤11 判断该相邻馈线是否满足式(6)，若不满足，相邻馈线增加下一条区段，并返回步骤9；否则，相邻馈线增加下一条区段，并执行以下步骤。

步骤12 判断该相邻馈线是否满足式(10)，若不满足，则从主恢复路径末端依次向故障恢复区释放负荷直至最大负载，并执行步骤13；否则，执行以下步骤。

步骤13 更新故障恢复区区段集合、相邻馈线集合和各主恢复路径，并返回步骤7。

步骤14 判断故障恢复区区段集合是否为空，若为空，则转至步骤19；否则，执行以下步骤。

步骤15 搜索更新后故障恢复区的相邻馈线。

步骤16 将故障恢复区所有区段的负荷均由备用容量最大的相邻馈线恢复供电。

步骤17 判断相邻馈线备用容量是否充足，若充足，则转至步骤19；否则，执行以下步骤。

步骤18 根据负荷的重要程度一次甩掉非重要负荷，直至相邻馈线备用容量充足为止。

步骤19 根据各相邻馈线的故障恢复路径，形成故障恢复的开关动作集合，即故障恢复方案，故障恢复算法完成。

故障恢复完成后，相邻FTU向开关动作集中各开关的相应FTU发出相应的分闸/合闸命令，实现故障恢复。

3 算例分析

3.1 算例设置

算例采用图6所示的具有高供电能力网架结构的简易配电网模型。馈线各区段最大允许电流以及FTU检测的馈线各区段负载电流和实际电流如表1所示，根据式(2)计算出各区段的负载率，结果如表1所示。根据表1的数据和各馈线最大允许电流确定各馈线在故障前的实际电流、负载率和备用容量如表2所示。

表1 配电网馈线区段信息

表2 配电网馈线信息

Bus1～Bus8分别为配电网中母线1～母线8

3.2 测试结果

假设在馈线F1的区段B1的k点发生了短路故障。馈线自动化系统检测到故障发生在区段B1，打开分段开关SS1和SS2，实现故障隔离。故障隔离完成后，启动故障恢复程序。

联络开关TS1、TS2和TS3处FTU的故障恢复程序首先确定故障恢复区的区段集合RB={B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8}和相邻馈线集合FR={F2,F3,F5}。

然后，根据式(7)计算各相邻馈线的总备用容量为258 A，根据式(8)计算故障恢复区的总负荷容量为266 A，不满足式(9)。需要将相邻馈线的可转移负荷转移至其次相邻馈线。F2、F3的次相邻馈线分别为F4、F7，F5的次相邻馈线为F6和F8，但是，F2和F5上均无可转移负荷，无法进行负荷转移。F3上存在可转移负荷：区段B13和B14。区段B13和B14的总负荷为128 A，次相邻馈线F4的备用容量为166 A，因此，将区段B13和B14转移至次相邻馈线F4。各相邻FTU搜索各自的主恢复路径，F2的主恢复路径为B6—B5—B4—B3—B2；F3的主恢复路径为B2—B3—B4—B5—B6；F5的主恢复路径为B4—B5—B6和B4—B3—B2。将故障恢复区中的分支B7—B8等效为区段B3上的集中负荷。根据式(4)计算各相邻馈线的负载率期望值为0.866。

F3沿着主恢复路径B2—B3—B4—B5—B6进行故障恢复，增加区段B2和B3后F3的负载率期望值为0.81，满足式(6)，则F3的故障恢复完成；F5沿着主恢复路径B4—B5—B6进行故障恢复，若增加区段B4后F5的负载率期望值为0.872，不满足式(5)且满足式(6)，则F5的故障恢复完成；F2沿着主恢复路径B6—B5进行故障恢复，增加区段B6和B5后F2的负载率期望值为0.917，满足式(6)，则F2的故障恢复完成。

此时，故障恢复区的区段集合为空，故障恢复任务结束。故障恢复完成后各馈线的负载率如表3所示，各馈线的负载率接近期望值，从而，提高了该配电网再次故障恢复的能力。故障恢复完成后，形成开关动作集合：打开开关集合为{SS4,SS5,SS13}、闭合开关集合为{TS1,TS2,TS3,TS6}。相邻FTU向相应开关处的FTU发送分闸或合闸操作命令，实现非故障失电区负荷供电恢复。

表3 3种故障恢复方法故障恢复后各馈线负载率

3.3 对比分析

为了验证所提出的载荷均衡期望值故障恢复方法的优势，将载荷均衡期望值法与启发式搜索法[8]和载荷均衡法[26]进行对比。算例测试基于MATLAB 2014a版本，测试环境为 2.40 GHz，8 GB RAM，Inter Core i7-5500 CPU，Windows 10 64-bit操作系统。

利用载荷均衡法对上述算例进行故障恢复，故障恢复完成后各馈线的负载率(表3)，故障恢复结果为：打开开关集合{SS3,SS4,SS5}、闭合开关集合{TS1,TS2,TS3}，故障恢复区中存在未恢复负荷：{B3,B7,B8}，而本文的载荷均衡期望值法不存在未恢复负荷，故障恢复后配电网韧性明显优于载荷均衡法。

利用启发式搜索法对上述算例进行故障恢复，故障恢复完成后各馈线的负载率(表3)，故障恢复结果为：打开开关集合{SS5,SS13}、闭合开关集合{TS1,TS2,TS6}，不存在未恢复负荷。根据式(1)计算载荷均衡期望值法和启发搜索法故障恢复后的负载均衡函数值分别为0.152和0.359，载荷均衡期望值法的负载均衡函数值小于启发搜索方法，使配电网再次故障恢复的能力强。因而，所提出的载荷均衡期望值法使配电网具有更好韧性。

为了测试故障恢复的速度，分别利用载荷均衡法、启发式搜索法和载荷均衡期望值法3种故障恢复方法对上述故障恢复进行多次仿真，故障恢复的平均耗时如表4所示，载荷均衡期望值法的故障恢复用时显著低于其他两种方法，对于复杂配电网故障恢复速度更明显。

表4 3种故障恢复方法的平均耗时

在配电网发生故障后，恢复供电的失电负荷越多、故障恢复速度越快、故障恢复后馈线负荷越均衡，表明配电网韧性越强。由上述仿真分析可知，与其他故障恢复方法相比，基于载荷均衡期望值的分布式故障恢复方法不仅可以尽可能多地恢复负荷供电，而且可以实现故障恢复后载荷均衡，提高配电网再次故障时的故障恢复能力；载荷均衡期望值法可快速完成故障恢复，缩短了非故障负荷停电时间，因而，基于载荷均衡期望值的分布式故障恢复方法可显著提高配电网的韧性。